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1、激光原理与技术,第一章 激光的基本原理,激光的应用,激光的特性,激光的发明,激光的理论基础,激光的理论基础：,爱因斯坦的受激辐射理论,第一台激光器,1960年梅曼发明的红宝石激光器,激光的特性（laser output-beam properties),单色性好，相干性，方向性好，亮度高（本质上归结为激光具有很高的光子简并度）,主要内容,光子的相干性 光的相干性和光波模式的联系光的受激辐射概念光的受激辐射放大光的自激振荡激光的特性,1 相干性的光子描述,光子的简并度,光子的相干性,光波模式，光子态和相格,光子的基本性质,一、光子的基本性质光子的能量，=h光子具有运动质量 m=/c2=h/c2
2、光子的动量，P=hk/2=k光子具有两种可能独立偏振状态，左旋和右旋偏振光光子具有自旋，并且自旋量子数为整数，大量光子的集合，服从玻色-爱因斯坦（Bose-Einstein）统计规律，处于同一状态的光子数目是没有限制的光子具有波粒二像性。,1 相干性的光子描述,光子的粒子属性（能量、质量、动量等）和波动属性（频率、波失、偏振等）之间的上述密切联系在现代量子电动力学中得以解释。任意电磁场可看作是一系列单色平面电磁波（以波失Kl为标志）的线性叠加。每个本征模式所具有的能量是量子化的，基元能量hl 的整数倍，本征模式的动量可表示为基元动量Kl 的整数倍。具有基元能量hl 和基元动量Kl 的物质单元称
3、为属于第l个本征模式（或状态）的光子。具有相同能量和动量的光子彼此间不可区分，因而处于同一模式（或状态）。每个模式内的光子数目是没有限制的。,1 相干性的光子描述,二、光波模式和光子状态按照量子电动力学概念，利用波动和粒子两种观点，说明：光波的模式和光子的状态是等效的。光波模式 光子状态驻波相空间、相格,1 相干性的光子描述,1 相干性的光子描述,（一）波动观点1.光波模式：在一个有边界条件限制的空间V内，具有特定波失k的平面驻波 能够存在于腔内的驻波称为电磁波的模式或光波模。（1）一维驻波的形成过程 行波遇到障碍物后返回与原行波的叠加,一维驻波,形成一维驻波满足条件,1 相干性的光子描述,（
4、2）同理二维驻波的形成条件：在x，y方向上满足的条件,（3）三维驻波,2 波失空间和几何空间,在V=x yz的立体空腔内，沿x,y,z 三个方向传播的驻波应满足的驻波条件为：,1 相干性的光子描述,m,n,q 为正整数,在以kx,ky,kz为轴建立直角坐标系，即在波失空间中表示光波模。沿三个坐标轴方向传播的驻波应满足的驻波条件为：,波失k的三个分量满足,每一组正整数m,n,q对应腔内的一个模式(包含两个偏振）,1 相干性的光子描述,1 相干性的光子描述,在波失空间中，每个模对应波失空间的一点。每一模式在三个坐标轴方向与相邻模的间隔为,每个模式在波失空间占一个体积元,1 相干性的光子描述,在波失
5、空间，波失绝对值处于的区间的体积为,在此体积内的模式数为,在体积为V的空腔内，处在频率为附近频带d内的模式数为,1 相干性的光子描述,（二）粒子观点 相空间、相格 对于微观粒子，人们用广义迪卡尔坐标x,y,z,Px,Py,Pz的六维空间描述质点的运动状态。此六维空间称为相空间，相空间内的一点表示质点的一个运动状态。光子的运动状态受量子力学测不准关系的制约。微观粒子的坐标和动量不能同时准确测定。在三维运动情况下，测不准关系 在六维相空间中，一个光子态对应（或占有）的相空间体积元为,相空间体积元称为相格,1 相干性的光子描述,（三）等效性,一个光波模是由两列沿相反方向传播的行波组成的驻波，因此一个
6、光波模在相空间的Px,Py和Pz轴方向占有的线度为,在相空间可改写为,结论：一个光波模在相空间也占有一个相格 一个光波模等效于一个光子态，一个光波模和一个光子态占有相同的体积。,光的相干性理解:在不同空间点上，在不同时刻的光波场的某些特性的相关性。光场的相干函数来度量若在空间体积Vc内各点的光波场都具有明显的相干性，则Vc称为相干体积。Vc=AcLc=AcccAc相干面积（垂直于光传播方向的截面积）Lc传播方向的相干长度相干时间c是光沿传播方向通过Lc所需的时间,三、光子的相干性 光子态、相干体积,1 相干性的光子描述,Lc=cc,单个原子发出的光波列及其频谱,1 相干性的光子描述,：光源频带
7、宽度是光源单色性的量度t：波列持续时间,结论：光源的单色性越好，则相干时间越长,t1/,对波列进行频谱分析,另已知光波的相干长度就是光波的波列的长度,光源A线度xS1和S2两点的光波具有空间相干性的条件,空间性方面：物理光学分析杨氏双缝干涉,1 相干性的光子描述,距离光源R处的相干面积Ac,用表示两缝间距对光源的张角,1 相干性的光子描述,若要求传播方向限于张角之内的光波是相干的，则光源的面积必须小于。或者说，只有从面积小于 的光源面上发出的光波才能保证张角在 之内的双缝具有相干性。光源的相干体积为 若要求传播方向限于张角之内并具有频带带宽的光波相干，则光源应局限在空间体积Vcs之内。,1 相
8、干性的光子描述,从量子观点分析杨氏双缝干涉：,由面积为(x)2的光源发出动量为P的限于立体角内的光子，因光子具有动量测不准量 在很小时 如果具有上述动量测不准的光子处于同一相格之内，即处于一个光子态，则光子占有的相格空间体积为,相格的空间体积和相格的相干体积相等。如果光子属于同一光子态，则它们应该包含在相干体积之内，属于同一光子态的光子是相干的。,相格空间体积以及一个光波模或光子态占有的空间体积都等于相干体积。一个光波模式等效于一个光子态。属于同一状态的光子或同一模式的光波是相干的,它们具有相同的频率，相同的传播方向，相同的初始相位和相同的偏振态。不同状态的光子或不同模式的光波是不相干的.,相
9、干性的重要结论,1 相干性的光子描述,四、光子的简并度普通光源和激光区别相干强度、相干面积和相干长度 相干光强：具有相干性的光波场的强度，是描述光的相干性的参量之一 相干光强决定于具有相干性的光子的数目或同态光子的数目。处于同一光子态的光子数称作是光子的简并度n。由于光子的玻色-爱因斯坦统计性质，光子可以实现很高的光子简并度。理解：同态光子数 同一模式内的光子数 处于相干体积内的光子数 处于同一相格内的光子数,原子的能级结构 原子能级、简并度 原子中电子的状态由四个量子数确定玻尔兹曼分布 原子的能量状态有三种：辐射跃迁和非辐射跃迁,2 光的受激辐射的基本概念,光与物质相互作用的三个过程,黑体辐
10、射的普朗克公式,光与物质的共振相互作用，特别是其中的受激辐射是激光器的物理基础。1900 Planck 用辐射量子化解释了黑体辐射规律1913 Bohr提出原子中电子运动状态量子化的假设1917 Einstein首先提出受激辐射概念：Einstein从光量子概念出发，重新推到黑体辐射的普朗克公式，并提出两个重要概念：受激辐射和自发辐射,光的受激辐射的基本概念,2 光的受激辐射的基本概念,2 光的受激辐射的基本概念,一、黑体辐射的普朗克公式绝对黑体：能够完全吸收任何波长的电磁辐射的物体，称为绝对黑体，简称黑体。黑体辐射：黑体处于温度T的热平衡时，它吸收的辐射能量等于发出的辐射能量。平衡导致腔内有
11、完全确定的辐射场，称为黑体辐射（blackbody radiation)。黑体辐射是温度T和辐射频率的函数，可用单色能量密度描述。单位体积内，频率处于附近的单位频率间隔中的电磁辐射能量。(Jm-3s),斯特藩-玻耳兹曼定律 黑体的辐出度(T)与黑体的热力学温度T的四次方成正比。（T）=T4维恩位移定律 当黑体的热力学温度升高时,与单色辐出度(T)的峰值相对应的波长向短波方向移动。T=b瑞利-金斯公式,2 光的受激辐射的基本概念,普朗克假设 黑体辐射的普朗克公式,温度为 T 的黑体单位面积上频率+d范围内辐射的能量为:,普朗克提出辐射能量量子化假设：在温度T的热平衡下，黑体辐射到腔内每一个模式上
12、的平均能量为,2 光的受激辐射的基本概念,腔内单位体积中频率处于频率附近的单位频率间隔内的光波模式数为,黑体辐射普朗克公式,Energy density per unit frequency,2 光的受激辐射的基本概念,二、光与物质相互作用的三个过程,原子中的电子可以通过和外界交换能量的方式发出量子跃迁，或称能级跃迁 热跃迁：交换的能量是热运动的能量 光跃迁：交换的能量是光能 光跃迁中将同时存在光的自发跃迁、受激吸收和受激辐射三个过程 假设：物质是同类原子（粒子）组成的体系；参与相互作用的原子只有两个能级,自发辐射(SP)（Spontaneous Emission),物理描述：,A21：自发辐
13、射爱因斯坦系数,2 光的受激辐射的基本概念,表示每一个处于E2 能级的粒子在单位时间内向E1 能级跃迁的几率,2 光的受激辐射的基本概念,A21：自发辐射爱因斯坦系数1）只与原子本身性质有关，与无关2）是原子在E2能级上的平均寿命s的倒数（s 可实验测量）,单位时间内能级E2所减少的粒子数为,2.受激吸收(STA)(Stimulated absorption),理论分析表明，如果黑体内只存在自发过程，则黑体内场不稳定，因而还存在受激过程。用受激吸收的跃迁几率W12描述这个过程。,注意：受激跃迁和自发跃迁是本质不同的物理过程。即W12与A12不同，它不但与原子性质有关，还与辐射场的成正比，将其唯
14、象表示为 W12=B12 B12只与原子本身性质有关，受激吸收跃迁爱因斯坦系数,2 光的受激辐射的基本概念,用受激发射的跃迁几率W21描述这个过程。,B21为受激辐射跃迁爱因斯坦系数,受激辐射光子与入射光子属于同一光子态（或同一模式）具有相同的频率、相位、波失和偏振。,2 光的受激辐射的基本概念,爱因斯坦关系式 A21、B21 和B12的关系,热平衡黑体辐 射 公 式,玻尔兹曼分布,爱因斯坦关系,f1=f2,2 光的受激辐射的基本概念,说明：三种过程同时存在，只是有强弱差别；热平衡情况下两种辐射比较:自发辐射占绝对优势3.热平衡情况下两种受激跃迁过程比较：STA为主,T=1500K,l=500
15、nm 空腔,单位时间STE增加的光子数密度单位时间STA减少的光子数密度,4.自发辐射光子可作为受激辐射或受激吸收的外来光子,2 光的受激辐射的基本概念,受激辐射的相干性。,受激辐射是在外场控制下的发光过程，因而各原子的受激辐射的相位不是无规则的，具有和外界辐射场相同的相位。,受激辐射光子与入射光子属于同一光子态；或，受激辐射场与入射场具有相同的频率、相位、波失和偏振方向，所以，受激辐射场与入射辐射场属于同一模式（称为全同光子）。受激辐射发出的光是相干光。激光就是一种受激辐射相干光。,自发辐射：各个处于高能级的粒子都是自发地、独立地进行跃迁，其辐射光子的频率不同；即使频率相同，各列光波可以有不
16、同的相位和不同的偏振方向，他们可以向空间各个方向传播。自发辐射光是非相干光。,2 光的受激辐射的基本概念,增益系数,集居数反转,激光器的基本思想,3 光的受激辐射放大,3 光的受激辐射放大,一、激光器的基本思想光放大概念的产生,黑体辐射源的光子简并度,50000K,普通光源在红外和可见波段实际上是非相干光源,分析光子的简并度,W21产生相干光子，而A21产生非相干光子。提高光子得简并度n，突出受激辐射跃迁，抑制自发辐射跃迁。如果我们能创造一种情况，使腔内某一特定模式的 大大增加，而其它所有模式的模式 都很小，就能在这一特定模式内形成很高的光子简并度。也就是使相干的受激发射光子集中、在某一特定模
17、式内，而不是均匀分配在所有模式内。,如何实现？,3 光的受激辐射放大,使相干的STE光子集中在一个或少数几个模内。技术思想的重大突破：封闭腔 开放式光谐振腔,3 光的受激辐射放大,激光器的基本思想光波模式的选择；光的受激辐射放大,轴向模,F-P 光谐振腔,开放式光谐振腔使特定（轴向）模式的增加,其它模式(非轴向)逸出腔外，使轴向模有很高的光子简并度。选模在受激辐射过程中，通过一个光子的激励作用可以得到两个全同光子，若这两个全同光子再引起其他原子产生受激辐射时就能得到更多的全同光子，这种现象称为光放大，这也是产生激光放大和振荡的一个重要概念。放大,3 光的受激辐射放大,二、实现光放大的条件集居数
18、反转分布（粒子数反转分布）（population inversion),在无外界激励的常温下，光的受激吸收比受激辐射占优势，光总是受到衰减要使激光物质能对光进行放大，就必须使物质中的受激辐射大于受激吸收，或者说必须使高能级的粒子数大于低能级的粒子数实现“粒子数反转分布”处于粒子数反转分布的物质称为“激活物质”或“增益介质”激励或泵浦（pumping process）只有当外界物质供应能量从而使物质处于非平衡状态时，粒子数分布才有可能实现激励（或泵浦)过程是光放大的必要条件,增益系数单位长度介质中光强增大的百分比,dI(z)单位体积激活物质的净受激发射光子数g表示 光通过单位长度激活物质后光强增
19、长的百分数,I(z)是光传播方向上z处的光强（光强光的单色能量密度）,增益物质的光放大,则：,处于集居数反转状态的物质,三、增益系数（Gain Coefficient）与增益曲线,3 光的受激辐射放大,净STE光子数密度,光放大光被吸收透明*,请考虑每一变化的物理原因？,受激辐射使消耗反转粒子数增多,（注意前提条件）,反转粒子数饱和 增益饱和,若介质中Dn分布均匀（不随位置z变化）,g(z)常数 g0 小信号增益系数,随着介质内光强不断增大，增益系数是否能保持常数,光强的增加是由于高能级粒子向低能级受激辐射跃迁，n2-n1是随位置而变化的（随z的增加而减少)，光强I越大，减少的越多。增益系数g
20、随z的增加而减小，这一现象为增益饱和（Gain Saturation)。,3 光的受激辐射放大,光强增大到一定程度,g 将随 I 的增大而减小。问题:何时会出现增益饱和？,饱和光强 Is:其值由增益介质本身性质决定（4.5节讨论）,小信号增益系数，常数，与 I 无关,大信号增益系数，g(I)g0,增益饱和（饱和增益系数）,增益曲线,增益曲线 g()增益系数g()相对于频率的分布问题的提出：引起STE的外来光(自发辐射）不是单一频率，有一定的频率分布,(第四章详细讨论),增益宽度 Dn:,振荡条件,损耗系数,4 光的自激振荡,实际上，光在介质中传播还存在损耗，引入损耗系数,4 光的自激振荡,损耗
21、系数 a 负增益系数,g&a 并存的介质中，光强的变化,解微分方程并有,一、自激振荡器,（1）自激振荡概念,(电路)自激振荡器必须具备的基本条件：同相；振幅平衡,光放大过程：开始g(I)=g0,光强I(z)将按小信号增益增大，随I(z)的增加，g(I)由于饱和效应而减小，则I(z)的增长逐渐变缓。当g(I)，I达到极限值Im，,激光器 激光自激振荡器如何实现光的正反馈和稳定的振幅（光强）？,光谐振腔,介质的增益和增益的饱和,设增益介质无限长，且增益与损耗并存,4 光的自激振荡,4 光的自激振荡,只要增益介质足够长，无论初始光强 I0 如何，通过增益饱和，总可以达到确定的极值光强 Im 即自激振
22、荡概念,激光器是否振荡与初始光强无关初始光强来自于自发辐射介质增益和增益饱和的平衡决定了激光工作物质的最后输出功率,（2）如何使有限长增益介质成为“无限长”光放大器,沿着腔轴的光在腔内多次往返,无限长放大器,自激振荡器,4 光的自激振荡,谐振腔作用:（1）模式选择，控制保证激光器单模（或少数轴向模）振荡，从而提高激光器的相干性。（2）光学正反馈提供轴向光波模的反馈。,光的反馈,一个激光器应包括光放大器和光谐振腔两部分。,激光器的几乎一切特性都与增益与损耗有关，如输出功率、单色性等。对激光采取的各种技术，如稳频、选模、锁模等也与增益和损耗有关。,二、振荡条件任意小的初始光强I0都能形成确定大小的
23、腔内光强Im的条件,激光器的振荡条件,g0 为 激光振荡阈值条件（threshold condition)。g0=，称为阈值振荡情况，腔内光强维持在初始光强的及其微弱的水平上。g0，Im增加，且(g0-)So:增益和损耗是激光器振荡的决定因素。,为包括放大器损耗和谐振腔损耗在内的平均损耗系数。,工作物质的增益特性和光腔的损耗特性是掌握激光基本原理的线索。,4 光的自激振荡,4 光的自激振荡,另一种方法讨论 阈值条件(Threshold condition),腔内充满折射率为，长度为L的介质,阈值条件,或,d单程损耗，即单程渡越时腔内平均光强衰减的比值,阈值(自激振荡)条件是激光产生的必要条件，
24、唯一地由激光器的损耗决定。损耗是评价激光器的重要指标,4 光的自激振荡,相位条件（round-trip phase or frequency condition）,光腔的谐振条件：光从某一点出发，经腔内往返一周后再回到原来的位置时，与初始出发波同相，即相差为2的整数倍。,达到谐振时。腔的光学长度应为半波长的整数倍，也称为激光器的相位平衡条件,谐振频率是分立的只有那些既能满足频率条件又能满足振荡阈值条件的模才可能在腔内实际存在,纵模和横模对于激光器，将光波场的空间分布分解为沿光传播方向（腔轴方向）的分布E(z)及垂直于传播方向上的分布E(x,y)。E(z)纵模,E(x,y)横模。用符号TEMmn
25、标志不同横模的光场分布。TEM表示光波是横电磁波，m、n分别表示在x和y方向光场通过零值的次数。TEM00模为基模，其它为高次模。激光束的空间相干性和方向性都与激光的横模结构相联系。激光是TEM00单横模结构，则同一模式内的光是相干的，且具有最好的方向性。激光是多横模结构，由于不同模式间的光是不相干的，则激光的空间相干程度减小。同时，多横模说明方向性变差（高次模发散角加大）激光的方向性越好，它的空间相干性程度越高。,一、激光的空间相干性和方向性,光束的空间相干性和它的方向性（用光束发散角描述）是紧密联系的,5 激光的特性,提高激光器的空间相干性方法，限制激光器工作再TEM00单横模；合理选择光
26、腔的类型以及增加腔长以利于提高光束的方向性。激光所能达到最小光束发散角还受到衍射效应的限制，发散角不能小于激光通过输出孔径时衍射角m。设输出孔径为2a，则衍射极限为激光束的空间相干性和方向性对它的聚焦性能有很重要影响。当一束发散角为的单色光被焦距为F的透镜聚焦时，焦平面光斑直径D为,5 激光的特性,二、时间相干性和单色性,激光的相干时间性c和单色性紧密联系，关系为,即单色性越好，相干时间越长。单横模激光器的单色性取决于它的纵模结构和模式的频率宽度。,5 激光的特性,三、激光的高亮度（强相干光）,亮度定义：单位截面单位频带宽度和单位立体角内发射的光功率。,基横模,光源的单色亮度正比于光子的简并度
27、。对于激光器，就是将激光功率（能量）集中在单一（或少数）模式中，提高光子简并度，提高亮度。,激光的特性（laser output-beam properties）单色性：指光强按频率的分布状况，激光谱线宽度较窄()相干性：时间相干性和空间相干性都很好 经过双缝光阑时，可形成干涉图样 方向性：普通光向四面八方辐射，而激光基本沿光腔轴向传播，激光束的发散角很小 高亮度：荧光（自发辐射）向激光转变时，光强急剧增加。归结：激光具有很高的光子简并度。激光可以在很大的相干体积内有很高的相干光强。,5 激光的特性,模式表示方法及场的准横性 TEMmnqTransverse Electromagnetic wave m,n 横模指数；q 纵模指数 为什么激光腔中的场视为横电磁场,闭腔,在微波波段，场的纵向分量与横向分量具有相同的数量级,在光波波段,可以证明，腔内本征电磁场的纵向分量振幅比横向分量振幅小得多,补充,TE波,补充,如a=1cm,l=1mm 则,结论：m,n 取小整数的波型，场的纵向分量可以忽略 因此，激光谐振腔中的场可视为横电磁场。,补充,
