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1、2023/9/12,四、理想气体的绝热过程,1.理想气体绝热可逆过程方程式,在绝热过程中，体系与环境间无热的交换，但可以有功的交换。根据热力学第一定律可得：,这时，若体系对外作功，内能下降，体系温度必然降低，反之，则体系温度升高。因此绝热压缩，使体系温度升高，而绝热膨胀，可获得低温。,2023/9/12,对于理想气体的绝热可逆过程，若非体积功为 零，则,因为,所以,，或,积分：,2023/9/12,因为理想气体，代入上式得：,两边同除以CV，并令（绝热指数）于是上式可写成：,2023/9/12,K为常数。若将T=pV/nR 代入上式得：,为另一常数。若将V=nRT/p 代入式（1）得：,所以：
2、,或,（1）,（2）,（3）,式（1)、（2）、（3）均为理想气体在 条件下的绝热可逆过程中的过程方程式。,2023/9/12,2.绝热过程的功,因为Q=0,所以,若温度范围不太大，CV可视为常数，则 W=CV(T2T1)=CV(T1T2)（1）对理想气体，CpCV nR，则,积分：,带入（1）,，,2023/9/12,（2）,式（1）和（2）均可用来计算理想气体的绝热功。,因为计算过程中未引入其它限制条件，所以该公式（1）、（2）适用于定组成封闭体系理想气体的一般绝热过程，不一定是可逆过程。,2023/9/12,绝热过程与定温可逆过程的比较,理想气体定温可逆膨胀所作的功显然会大于绝热可逆膨胀
3、所作的功，这在P-V-T三维图上看得更清楚。,在P-V-T三维图上，黄色的是等压面；兰色的是等温面；红色的是等容面。,体系从A点等温可逆膨胀到B点，AB线下的面积就是等温可逆膨胀所作的功。,绝热过程与定温可逆过程的比较,2023/9/12,绝热过程（addiabatic process),绝热可逆过程的膨胀功,如果同样从A点出发，作绝热可逆膨胀，使终态体积相同，则到达C点，AC线下的面积就是绝热可逆膨胀所作的功。,显然，AC线下的面积小于AB线下的面积，C点的温度、压力也低于B点的温度、压力。,2023/9/12,绝热过程（addiabatic process),2023/9/12,绝热过程（
4、addiabatic process),从两种可逆膨胀曲面在PV面上的投影图看出：,两种功的投影图,AB线斜率：,AC线斜率：,同样从A点出发，达到相同的终态体积，等温可逆过程所作的功（AB线下面积）大于绝热可逆过程所作的功（AC线下面积）。,因为绝热过程靠消耗热力学能作功，要达到相同终态体积，温度和压力必定比B点低。,2023/9/12,绝热过程（addiabatic process),2023/9/12,第八节、热化学和化学反应的热效应,研究化学反应的热效应的学科称为热化学。它是热力学第一定律在化学过程中的具体应用。一、定容反应热与定压反应热在非体积功为零的条件下，封闭体系中发生某化学反应
5、，当产物的温度与反应物的温度相同时，体系所吸收或放出的热量，称为该化学反应的热效应，亦称为反应热。在热化学中，热的取号与热力学第一定律的规定相同，即体系吸热，热效应为正，体系放热，热效应为负。,2023/9/12,等容热效应 反应在等容下进行所产生的热效应为,如果不作非膨胀功，,氧弹量热计中测定的是。,等压热效应 反应在等压下进行所产生的热效应为，如果不作非膨胀功，则。,通常量热计测得的热效应是恒容热效应，而化学反应大多是在恒压下进行的，因此需要知道QV与Qp之间的关系。,2023/9/12,与 的关系,式中 是生成物与反应物气体物质的量之差值，并假定气体为理想气体。,或,2023/9/12,
6、反应物,生成物,（3）,（2）等容,与 的关系的推导,生成物,2023/9/12,等压、等容热效应,对于理想气体定温过程：,所以：,2023/9/12,二、热化学方程式,表示化学反应与热效应关系的方程式称为热化学方程式。因为U,H的数值与体系的状态有关，所以方程式中应该注明物态、温度、压力、组成等。对于固态还应注明结晶状态。,例如：298.15 K时,式中：表示反应物和生成物都处于标准态时，在298.15 K，反应进度为1 mol 时的焓变。,p代表气体的压力处于标准态(101325Pa）。,2023/9/12,热化学方程式,2023/9/12,热化学方程式,即必须与所给反应的计量方程相对应。
7、若反应用下式表示，显然焓变值会不同。,随着学科的发展，压力的标准态有不同的规定：,最老的标准态为 1 atm,1985年GB规定为 101.325 kPa,当物质的状态，反应方程式进行的方向和化学计量数等不同时，热效应的数值和符号也不相同。,2023/9/12,第九节、盖斯定律（Hesss law）,1840年，根据大量的实验事实盖斯提出了一个定律：,反应的热效应只与起始和终了状态有关，与变化途径无关。不管反应是一步完成的，还是分几步完成的，其热效应相同，当然要保持反应条件（如温度、压力等）不变。,应用：对于进行得太慢的或反应程度不易控制而无法直接测定反应热的化学反应，可以用盖斯定律，利用容易
8、测定的反应热来计算不容易测定的反应热。,2023/9/12,例如：求C(s)和 生成CO(g)的反应热。,已知：（1）（2）,则（1）-（2）得（3）（3）,2023/9/12,第十节、几种热效应,生成焓,离子生成焓,燃烧焓,溶解热,稀释热,2023/9/12,一、生成热,等温等压下化学反应的热效应等于生成物焓的总和减去反应物焓的总和：,若能知道各个物质的焓值，利用上式可求得等温等压下任意化学反应的热效应。但如前所述，物质的焓的绝对值无法求得。为此，人们采用了如下相对标准来进行计算。,2023/9/12,没有规定温度，一般298.15 K时的数据有表可查。,生成焓仅是个相对值，相对于稳定单质的
9、焓值等于零。,标准摩尔生成焓（standard molar enthalpy of formation）,在标准压力下，反应温度时，由最稳定的单质合成标准状态下一摩尔物质的焓变，称为该物质的标准摩尔生成焓，用下述符号表示：,（物质，相态，温度）,2023/9/12,化合物的生成焓,例如：在298.15 K时,这就是HCl(g)的标准摩尔生成焓：,反应焓变为：,2023/9/12,由物质的标准摩尔生成焓，可以计算化学反应的热效应。例如，对于某化学反应可设计成：,2023/9/12,因为焓是状态函数，所以：,2023/9/12,式中pB和rB分别表示产物和反应物在化学计量方程式中的计量系数，均为正
10、值。系数 对反应物为负，对产物为正。可见，任一反应的标准摩尔焓变（恒压反应热）等于产物的标准摩尔生成焓总和减去反应物的标准摩尔生成焓总和。,2023/9/12,化合物的生成焓,为计量方程中的系数，对反应物取负值，生成物取正值。,例如用各物质的摩尔生成焓求化学反应焓变：,在标准压力 和反应温度时（通常为298.15 K）,2023/9/12,二、燃烧热（焓）,下标“c”表示combustion。,绝大多数的有机化合物不能由稳定的单质直接合成，因而标准摩尔生成焓无法直接测得。但是有机化合物容易燃烧，通过实验可测得燃烧过程的热效应。在标准压力P0=101.325KPa和指定温度下，1摩尔某种物质完全
11、燃烧的恒压热效应称为该物质的标准摩尔燃烧（Standard molar enthalpy of combustion）。,用符号(物质、相态、温度)表示。,2023/9/12,指定产物通常规定为：,金属 游离态,显然，规定的指定产物不同，焓变值也不同，查表时应注意。298.15 K时的燃烧焓值有表可查。,所谓完全燃烧是指被燃物质变成最稳定的氧化物或单质。,2023/9/12,燃烧焓,例如：在298.15 K及标准压力下：,则,显然，根据标准摩尔燃烧焓的定义，所指定产物如等的标准摩尔燃烧焓，在任何温度T时，其值均为零。,2023/9/12,利用燃烧焓求化学反应的焓变,如前述利用生成焓求化学反应的
12、焓变推导方法相似，任意化学反应的焓变值等于各反应物燃烧焓的总和减去各产物燃烧焓的总和。,例如：在298.15 K和标准压力下，有反应：,（A）（B）（C）(D),则,用通式表示为：,2023/9/12,利用燃烧焓求生成焓,用这种方法可以求一些不能由单质直接合成的有机物的生成焓。,该反应的反应焓变就是 的生成焓，则：,例如：在298.15 K和标准压力下：,2023/9/12,三、溶解热,溶解热是指溶解过程中的焓变值，它包括破坏溶质晶格的晶格能、电离能及溶剂化热等的总和，通常分为两种：,（）积分溶解热：一定量的溶质溶于一定量的溶剂中所产生的热效应的总和。这个溶解过程是一个溶液浓度不断改变的过程。
13、,1mol溶质的溶解热称为摩尔积分溶解热，它不但与溶质、溶剂的种类及溶液的浓度有关，而且还与体系所处的温度和压力有关，如不注明通常指298.15K和101.325kPa。一些物质在不同浓度的可由手册中查得。,2023/9/12,（2）微分溶解热：在给定浓度的溶液里，加入dnB 溶质时，所产生的热效应与加入溶质量的比值。用公式表示为：,由于加入溶质量很少，溶液浓度可视为不变。所以摩尔微分溶解热亦可理解为在无限大量的一定浓度的溶液中，再加入1摩尔的溶质时所产生的热效应。,2023/9/12,第十一节、反应热与温度的关系基尔霍夫定律,化学反应的热效应随温度的不同而变化，一般从热力学手册上查得的是29
14、8.15K时的数据，但绝大部分的化学反应并非在298.15K时进行。因而要求得同一反应在另一温度时的热效应，必须要知道反应热效应与温度的关系。,在等压条件下，若已知下列化学反应在T1时的反应热效应为，则该反应在T2时的反应热效应 可用下述方法求得：,2023/9/12,若反应物与产物在T1与T2之间无相变化，则,2023/9/12,H是状态函数，所以,式（1）称为基尔霍夫定律（Kirchhoffs Law）。,（1）,式中 为产物恒压热容总和与反应物恒压热容总和之差，即,2023/9/12,由上式可见：若，则反应热不随温度而变；若，则当温度升高时，反应热将增大；若，则当温度升高时，反应热将减小
15、。,若温度变化范围不大时，可将视为常数，则式（1）可写成:,2023/9/12,若反应物和产物的恒压热容与温度有关，其函数关系式为：,将式（2）代入式（1）积分可得：,（2）,2023/9/12,若在T1-T2范围内，反应物或产物有相变化，由于 与T的关系是不连续的，因而必须在相变化前后进行分段积分，并加上相变潜热。,C(石墨)的标准燃烧热与什么物质的标准生成热相等？H2(g)的标准燃烧热与什么物质的标准生成热相等？S(斜方)的标准燃烧热与什么物质的标准生成热相等？,思考：,1）.C(s)+O2(g)=CO2(g),2).H2(g)+1/2 O2(g)=H2O(l),3).S(斜方)+O2(g
16、)=SO2(g),例 题,如图在一具有导热壁的容器上部有一可移动的活塞，当在容器中放入锌块和盐酸并发生反应，若以锌块和盐酸为体系，则：a)Q0 c)Q=0,W=0,U=0 d)Q0,U0,2.如图所是在一绝热箱中装有水、电阻丝、蓄电池供电，通电后若按以下几种情况作为体系则Q、W U 为正、负或为零？,1）以水为体系2）以水和电阻丝为体系3）以蓄电池和电阻丝为体系4）以蓄电池为体系3）以水、蓄电池和电阻丝及其他一切有影响的部分为体系,答案：U=Q W1）以水为体系：吸热Q0,未作功W=0,U0 2）以水和电阻丝为体系：绝热Q=0,因为电池对电阻丝作功W03）以蓄电池和电阻丝为体系：电阻丝放热Q0
17、,U0 3）以水、蓄电池和电阻丝及其他一切有影响的部分为体系：为孤立体系，则：Q=0,W=0,U=0,3.下列说法是否正确？为什么？1）体系的温度越高，向外传递的热量越多。2）一个绝热的钢性容器一定是个孤立体系。3）体系向外放热，则其内能一定减少。4）夏天打开室内（设密封良好）正在运行中的电冰箱，可以降低室温。5）孤立体系内发生的任何变化过程，其U必定为零6）状态固定后，状态函数都固定。7）因为UQV、HQp,所以QV、Qp是特定条件下的状态函数。,8）气缸内有一定量的理想气体，反抗一大气压作绝热膨胀，则HQp09）定压下，机械搅拌绝热容器中的液体，使其温度上升，则HQp010）状态改变后，状态函数一定都改变。,
