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1、第三章,热力学第三定律,不受外界影响，系统的宏观性质（P,V,T等）不随时间改变。,理想过程！,3.1 3.2 热力学基本概念,1 平衡态,2 准静态过程,过程中的每一状态都是平衡态。,准静态过程进行中的每一时刻，系统都处于平衡态。,准静态过程只有在“无限缓慢”的条件下才能实现。,系统从平衡态1到平衡态 2，经过一个过程,平衡态 1 必首先被破坏，系统变为非平衡态，系统从非平衡态到新的平衡态所需的时间为弛豫时间。,3 弛豫时间,当系统弛豫时间比宏观变化快得多时，这个过程中每一状态都可近似看作平衡态，该过程就可认为是准静态过程。,准静态过程是实际过程无限缓慢进行时的极限情况！,例如：外界对系统做
2、功，过程无限缓慢。,非平衡态到平衡态的过渡时间，即弛豫时间，约10-3 秒,如果实际压缩一次所用时间大于10-3,如为1秒，就可以说是准静态过程。,非平衡态不能用一定的状态参量描述，因此，非准静态过程也就不能用状态图上的一条线来表示。,因为状态图中任何一点都表示系统的一个平衡态，故准静态过程可以用系统的状态图，如P-V图、P-T图，V-T图中一条曲线表示。,P-V 图中：一个“点”表示一个平衡态；一条“曲线”表示一个准静态过程。,4.功、热量、内能,a.功（P103),体积功：热力学系统体积变化时对外界所作的功。,A0 系统对外界做功；,A0 外界对系统做功。,在准静态过程中：,A=0 不做功
3、。,讨论：,1）PV 图上曲线下面积表示体积功大小。,2）功不是系统状态的特征，而是过程的特征。,b.热量,系统通过热传递过程与外界交换能量的量度为热量Q。,热量与功一样是过程量!,Q0,Q0,从外界吸收热量,系统向外界放热,c.内能,系统内所有粒子各种能量的总和,在热力学领域，,系统内所有分子热运动动能和分子间相互作用势能的总和称为系统内能，用E表示。,内能是状态量,通常,理想气体的内能是温度的单值函数,系统从外界吸收的热量等于系统内能的增量和系统对外做的功之和。,3.3 热力学第一定律,热力学第一定律,或,A，Q均为过程量。对一无穷小过程；,包括热现象在内的能量守恒定律！,系统从外界吸热；
4、,系统向外界放热；,系统对外界做功；,外界对系统做功。,系统内能增加；,系统内能减少；,微分形式,积分形式,适用于任何热力学系统所进行的任何过程（包括非准静态过程）。,若加一些条件,适用一切过程 一切系统,热力学第一定律,若为准静态过程,若为理想气体,若理气准静态过程,系统温度升高dT时，如果它吸收的热量为dQ，系统的热容为：,单位：J/K,3.4 热容,1.热容C,单位：J/kg K,2.比热（容)c,当系统的质量为单位质量时的热容,当系统的物质的量为1mol时的热容,3.摩尔热容 C m,单位：J/mol K,一摩尔气体在体积不变时，温度改变1K 时所吸收或放出的热量。,4.定体摩尔热容C
5、V,m,5.定压摩尔热容Cp,m,迈耶公式,一摩尔气体在压强不变时,温度改变1K时所吸收或放出的热量,热容量与过程有关！,单原子分子：,刚性双原子分子：,刚性多原子分子：,6.比热比,3.5 热力学第一定律在理想气体中的应用,或,1.等体积过程,过程方程,由热力学第一定律,吸热,内能,V=恒量,功,2.等压过程,过程方程,或,p=恒量,泊松比,3.等温过程,过程方程,或,T=恒量,dT=0 或 pV=恒量,由热力学第一定律,4.绝热过程,特征：,1.理想气体准静态绝热过程,由,取全微分,由热力学第一定律,代入上式,以上两式相除,绝热过程方程,绝热过程系统对外做功,等温线,绝热线比等温线陡,等温
6、,绝热,2.练习：理想气体绝热自由膨胀过程。求达到平衡后，P=?,方法一:,绝热过程:,方法二:,绝热,温度不变，由理想气体状态方程,哪种方法正确?,热力学第一定律，,又不做功,Q=0，A=0。,内能不变。,抽去！,气体在绝热条件下，从大压强空间经多孔塞迁移到小压强空间的过程称为节流过程。,正焦耳-汤姆逊效应：节流膨胀后温度降低；,对理想气体经历节流过程：,说明理想气体经历节流过程后温度不变。,对真实气体，节流膨胀后温度要发生变化。说明分子间存在相互作用的势能。,负焦耳-汤姆逊效应：节流膨胀后温度升高,例：气缸中贮有氮气，质量为1.25kg。在标准大气压下缓慢地加热，使温度升高1K。试求气体膨
7、胀时所作的功A、气体内能的增量E以及气体所吸收的热量Q。（活塞的质量以及它与气缸壁的摩擦均可略去）,因i=5,所以CV,m=iR/2=20.8J/(molK)，可得,因过程是等压的，得,解：,1、沿1a 2；2、沿12直线。,1、沿1a 2,由1a为等体过程，A1a=0,例：20mol氧气由状态1变化到状态2，,试分别求出这两个过程中的A与Q 以及氧气内能变化E。氧分子当作刚性理想气体看待。,解：,由a 2为等压过程，,对1a 2全过程,符合热力学第一定律,2、沿12过程，由于气体被压缩，气体对外界做负功,3.6 循环过程,系统由一状态出发，经过任意的一系列过程又回到原来的状态的全过程。,1.
8、循环过程,内能增量为零。,热电厂水的循环过程,1、水从锅炉B中吸收热量Q1变为蒸汽,2、在气缸C中推动汽轮机叶轮对外做功A1,3、废气进入冷凝器R凝结为水放出热量Q2,4、由泵（外界）对冷凝水做功A2将水压回锅炉B完成一个循环。,循环为准静态过程，在状态图中对应闭合曲线。,由ab c的过程：,由cd a的过程：,整个循环过程系统对外做的净功为,等于循环过程曲线包围面积。,A=A1-A2,系统对外做功A1。,外界对系统做功A2。,准静态地进行的循环过程，在PV 图上表示时，若系统状态沿顺时针方向进行称正循环，反之逆循环。,A0,A0,Q吸热=A对外,Q放热=A外对系（代数和）,（代数和）,2.热
9、机和制冷机,能流图,热机效率：,注：Q1,Q2 为绝对值！,正循环：总吸热Q1，总放热Q2，做功A,制冷系数：,逆循环：（制冷机）,一台可逆机，正循环为热机，逆循环为制冷机。,例:常温1mol理想气体H2。求=?,解:,分析哪段吸热:,只有12吸热,例题：内燃机的循环之一奥托循环.内燃机利用液体或气体燃料,直接在气缸中燃烧,产生巨大的压强而作功.内燃机的种类很多,试说明活塞经过四个过程完成一个循环（如图)的四冲程汽油内燃机整个循环中各个分过程的特征,并计算这一循环的效率.,气缸开始吸入汽油蒸汽及助燃空气，此时压强约等 于1.0105Pa,奥托循环的四个分过程如下：,解：,首先吸入燃料：,ea
10、是个等压膨胀过程。,由于压缩较快，气缸散热较慢，可看作一绝热过程。,1、ab,活塞自右向左移动，将已吸入气缸内的混合气体加以压缩，使之体积减小，温度升高，压强增大。（外界做功）,绝热压缩过程,在上述高温压缩气体中，用电火花或其他方式引起燃烧爆炸，气体压强随之骤增，由于爆炸时间短促，活塞在这一瞬间移动的距离极小，这近似是个等体过程,2、bc,等体吸热（爆炸）过程,这一巨大的压强把活塞向右推动而作功，同时压强也随着气体的膨胀而降低，爆炸后的作功过程可看成一绝热过程。,3、cd,绝热膨胀（系统作功）,4、da,等体放热过程,开放排气口，使气体压强突然降为大气压，这过程近似于一个等体过程。,最后再由飞
11、轮的惯性带动活塞，使之从右向左移动，排出废气，这是个等压过程。即由 ae,气体主要在循环的等体过程bc中吸热（相当于在爆炸中产生的热），而在等体过程da中放热（相当于随废气而排出的热），设气体的摩尔数为，定体摩尔热容为CV,m,而在等体过程da中放出的热量为,所以这个循环的效率应为,在等体过程bc中，气体吸取的热量为,由ab和cd为绝热过程得：,式中r=V1/V2 叫做压缩比。,3.7 卡诺循环,只与两个恒温热源交换能量的无摩擦的准静态循环。,Q1（吸热）,Q2（放热）,热流图,PV 图,ab 等温膨胀,cd 等温压缩,bc 绝热膨胀,da 绝热压缩,卡诺循环：两条等温线和两条绝热线组成。,由
12、绝热过程,Q1（吸热）,Q2（放热）,由等温过程,得循环闭合条件：,同样的方法可求得卡诺制冷机的制冷系数为：,例 图为一理想气体几种状态变化过程的 p-V 图，其中 MT为等温线，MQ 为绝热线，在 AM,BM,CM 三种准静态过程中：,BM,CM,解:（1）B,C 在等温线 TM 下方，分别处在另外温度较低的两条等温线上，故温度升高。,（2）QM 是绝热过程：,CM 过程：,CM 过程吸热。,CM,（系统对外作负功，绝对值小者数值大。）,例：如图，bca为理想气体绝热过程，b1a和b2a是任意过程，分析上述两过程中气体做功是正还是负，过程是吸热还是放热？,解：,把b1acb看做一部热机的正循
13、环过程。,整个循环过程与外界的热交换等于系统对外所做的净功,b1a过程体积减小，故气体做负功。,acb为绝热过程，只有b1a过程与外界有热交换，所以b1a为吸热过程。,acb为绝热过程，只有b2a过程与外界有热交换，故Q 0，所以b2a为放热过程。,把b2acb看做一部制冷机的逆循环过程,对全过程 Q=A0,气体在 b2a过程仍做负功。,例：一卡诺热机低温热源的温度为7.0，效率为40%，若要将其效率提高到50%，则高温热源温度需要提高几度？,则：,解：,由：,得：,3.29 一暖气装置用热机带动致冷机，致冷机自河中吸热供给暖气中的水，同时暖气中的水又作为热机的冷却器，已知：热机的高温热库T1=210,暖气中的水T2=60，河水温度T3=15。设工质都是理想气体，且都以卡诺循环的形式工作，求：,1.燃烧1kg煤暖气中的水得到的热量？2.这些热量是煤所发热量的几倍？煤的燃烧值3.34,作业,第三章,3.33.43.63.93.203.243.25,
