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1、7.2 功,请看,功的定义,2.做功的过程是能量转化的过程。,1.在认识能量的历史过程中，人们建立了功的概念，因而功和能是两个密切联系的物理量，即如果物体在力的作用下能量发生了变化，这个力一定对物体做了功。,做功的两个不可缺少的因素,1.作用在物体上的力,2.物体在力的方向上发生位移,一个物体受到力的作用,并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功。,如图，滑块在力F的作用下前进了 l，F对滑块做了多少功？,探究一,F,（1）如果力的方向与物体的运动方向一致,F表示力的大小，l 表示位移的大小，W表示力对物体所做的功,（2）如果力的方向与运动方向垂直,如图，小球在水平桌面上滚动时
2、，支持力和重力对物体做功吗？,当力的方向跟位移方向垂直时，物体在力的方向上没有发生位移，力对物体不做功，或者说，做功为零。,即 W 0,（3）当力的方向与位移方向成一角度时,W=W1+W2,W1=F1l=F COSl,W2=0,=F l COS,分析：,根据力的等效性原理,可以把计算F做功的问题转化为分别求F1和F2做功的问题,F、l 是大小，是F、l 正向间的夹角,思考,若将位移l分解,结果如何?,l1=l cos,l2=l sin,W1=Fl 1=F lcos,W2=0,W=F lcos,1、公式：W=F l cos,力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角余弦这三者的乘积
3、,2、功是标量。但功有正负,3、功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J 1J m=1N m,功的计算公式,4、适用范围,5、功是过程量,W=Flcos 仅适用于求恒力做功,说明:F、只指大小，一定是正数。是F、正向间的夹角,应用1,用水平恒力F作用于质量为M的物体，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离l，恒力做功为W1，再用该恒力作用于质量为m(mw2 B w1w2 C w1=w2 D 无法判断,C,本题说明了一个力所做的功只由力和力的方向上发生的位移决定,跟物体是否还受到其它力作用,以及物体的运动情况均无关,正功和负功,探究二,=/2,/2,/2,COS=0,COS0,COS0
4、,W=0,W 0,W0,表示力F对物体不做功,表示力F做正功，动力,表示力F做负功，阻力,力做正功，表示为动力；力做负功，表示为阻力,一个力对物体做负功，有两种说法。往往说成物体克服这个力做功,例如：,注意,正功、负功不表示方向相反，表示力不同的效果,放在水平地面上的物体,在F=10N的水平拉力作用下匀速向右前进了4m,求地面摩擦力对物体所做的功,Wf=40J或克服地面摩擦力做了40J的功,思考:,摩擦力一定对物体做负功吗?,不是!可能做正功,课堂练习,1、一个质量m150kg的雪橇，受到与水平方向成37角的斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离为5m，物体与地面间的滑动摩擦力F阻
5、100N，求（1）各个力对物体所做的功（2）各个力对物体做功的代数和（3）物体所受的合力（4）合力对物体做的功,解：m150kg，=37，F=500N,l=5m，F阻100N,(1)由功的公式 W=F l cos有：,WF=F l cos=F l cos37=2000J,WF阻=F阻l cos180=-F阻l=-500J,WG=WN=0,(2)W合=WF+WF阻+WG+WN=F l cos37-F阻l=2000-500=1500J,(3)、(4)略,方法二：先求出合外力F合，再利用W合=F合lcos求出合外力的功,方法一：先求出各分力的功，再利用合外力的功等于物体所受各力功的代数和求出 W合=
6、W1+W2+W3+实际都用此法求。,结论：几个力对一个物体做功的代数和，等于这几个力的合力对这个物体所做的功。,总功的求法,小结,1、做功的两个必要因素,力和物体在力的方向上发生位移,2、功的计算公式,W=F l cos,=/2 时 W=0（不做功）,0(动力做正功）,/2 时 W0(阻力做负功),是F、l正向间的夹角。例问题与练习（1）,是恒力。F、l 只指大小,3、功是标量，国际单位制中单位为J,4、功的正负的物理意义：力对物体做正功，是物体运动的动力 力对物体做负功，是物体运动的阻力,5、总功的求法(1)先求每一个力所做的功，再求它们的代数和，实际采用此法。(2)先求合力，再求合力所做的
7、功。,对功的理解,、功一定要指明是哪个力对哪个物体做的功,2、谈到功一定要明确力对物体做正功还是负功,课堂练习 问题与练习 1、4（解答见下页）课外练习 P6 问题与练习 2、3、4,1.下图表示物体在力F的作用下在水平面上发生了一段位移l,分别计算这三种情形下力对物体做的功.设这三种情形下力和位移的大小都相同:F=10N,l=2m。角的大小如图所示。,必修2问题与练习参考解答第七章机械能及其守恒定律,72 功 问题与练习参考解答：,图丙:W=Flcos30=17.3J,1.解:图甲:W=Flcos(180-)=Flcos(180-150)=Flcos30=102=17.3J,图乙:W=F l
8、 cos(180-)=F l cos150=17.3J,解:重物被匀速提升时,合力为0,钢绳对重物的拉力的大小等于重物所受的重力,即F=G=2104N 钢绳拉力所做的功为 W1=Flcos=21045=1105J 重力做的功为 W2=Glcos=21045=1105J W克=W2=1105J,WN=0 W合=W1+W2=11051105=0,2.用起重机把重量为2.0104N的物体匀速地提高了5m，钢绳的拉力做了多少功？重力做了多少功？物体克服重力做了多少功？这些力所做的总功是多少？,3.一位质量为m=60kg的滑雪运动员从高为h=10m的斜坡自由下滑。如果运动员在下滑过程中所受到的阻力F=5
9、0N，斜坡的倾角=30，运动员滑至坡底的过程中，所受的几个力所做的功各是多少？这些力所做的总功是多少？,解:滑雪运动员受到重力、支持力和阻力，运动员的位移为：l=h/sin30=20m，方向沿斜坡向下。重力做功：WG=mglcos60=6010201/2=6.0103J弹力做功：WN=Fnlcos90=0阻力做功：WF=Flcos180=5020=1.0103J合力做功：W 总=WG+WN+WF=5.0103J,4.一个重量为10N的物体，在15N的水平拉力的作用下，一次在光滑水平面上移动0.5m，另一次在粗糙水平面上移动相同距离，粗糙面与物体间的动摩擦因数为0.2。在这两种情况下，拉力所做的
10、功各是多少？拉力所做的功是否相同？各个力对物体所做的总功是否相同？解:G=10N F=15N l=0.5m=0.2由功的公式 WF=Flcos 得 WF=7.5J又F阻=N=0.210=2N WF阻=1J 可知,在这两种情况下，物体所受拉力相同，移动的距离相同，所以拉力所做的功也相同，为7.5J。拉力做的功与是否有其他力作用在物体上没有关系，与物体的运动状态也没有关系。光滑水平面上，各个力对物体做的总功为7.5J。粗糙水平面上，各个力对物体做的总功为7.5 1=6.5J。,功例题1.判断力对物体是否做功应从两个方面入手：其一是：在力的作用下物体运动的过程中某种形式的能量是否发生变化；其二是：看
11、力对物体做功的两个要素是否同时具备.2.计算某力所做功的方法（1）分析物体经历的某一过程所受力的大小和方向；（2）弄清这一过程物体发生的位移的大小和方向；（3）找出力与位移的夹角；（4）代入功的计算公式W=Fscos进行计算.3.总功的求法（1）结合所要研究的物理过程求出物体所受的各个分力的功W1、W2Wn，然后求各分力功的代数和，即为所求合功：W合=W1+W2+Wn（2）物体同时受到几个力F1、F2Fn作用时，还可以先求出几个分力的合力F合，然后代入功的计算公式计算合功，即W合=F合scos.4.变力的功及一些特殊力的功的计算：在后续内容中介绍 关于功的理解和计算,【例1】有下列几种运动情况
12、a.用水平推力F推一质量为m的物体在光滑水平面上前进位移sb.用水平推力F推一质量为2m的物体在粗糙水平面上前进位移sc.用与水平方向成60角斜向上的拉力F拉一质量为m的物体在光滑水平地面上前进位移2sd.用与斜面平行的力F拉一质量为3m的物体在光滑斜面上前进位移s关于上述四种情况下拉力F做功多少的判断正确的是A.b情况做功最多 B.a情况做功最多C.d情况做功最少 D.四种情况做功一样多,思路：根据功的计算公式找出每一具体的物理情景中计算功的各个量，然后代入W=Fscos计算，可得到正确的判断.这就是运用基本概念进行推理判断.答案：D,【例2】如图5-2-2，质量为m的物体沿着倾角为的斜面下滑了长为L的距离.若物体与斜面间的动摩擦因数为,求这一过程：图7-2-2（1）重力做的功；（2）弹力做的功；（3）滑动摩擦力做的功；图7-2-2（4）力对物体做的总功.,思路：对物体受力分析，结合牛顿运动定律求出物体受到的各个力以及各力与位移的夹角，代入功的计算公式W=Fscos，求出各分力的功，然后再求合功.答案：（1）mgLsin（2）0（3）-mgLcos（4）mgLsin-mgLcos,
