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1、一、氢原子的薛定谔方程,16.8 氢原子的量子力学处理 多电子原子,势能：,定态薛定谔方程为：,在球坐标系下：,定态薛定谔方程表示为：,设方程的解,采用分离变量法，(1)式分离成三个常微分方程,二、方程求解中得出的重要结论：,1.能量量子化：,主量子数,当n时，,能量连续,决定原子的能级,2.角动量量子化:,3.角动量的空间量子化:,称为副量子数或角量子数,式中,当 时，,角动量最小值,磁矩,角动量在外磁场方向上的分量,称为磁量子数,角动量在空间的取向只有 种可能,空间量子化,例：,对塞曼效应的解释：,原子光谱在均匀磁场中发生分裂的现象叫塞曼效应。,谱线是由l=1向l=0跃迁形成的。,4.电子
2、的自旋,电子的自旋角动量,的大小为,只有一个值,叫自旋量子数,自旋角动量的量值只有一个,是量子化的,自旋角动量在外磁场方向上的分量,是量子化的,称自旋磁量子数,5.施特恩盖拉赫实验,实验装置:,有磁场,无磁场,，只有两个取值：,l=0,决定电子绕核运动的角动量,总结：,氢原子的电子运动状态由四个量子数来确定,(1)主量子数,决定电子的能量,(2)角量子数,(3)磁量子数,(4)自旋磁量子数,决定电子自旋角动量在外磁场方向的分量,决定电子角动量在外磁场方向的分量,三、电子的空间几率分布,氢原子核外电子的定态波函数为,给出 状态 各点电子出现的几率密度,给出 状态在不同 处的电子出现的几率密度,给
3、出 状态不同 处的电子出现的几率密度,给出 状态不同 处的电子出现的几率密度,电子云,不同n值，曲线均有一个极大值,极大值出现在,电子出现在玻尔半径附近的几率最大,四、多电子原子系统,分壳层符号,壳层符号,主量子数,副量子数,壳层,1.泡利不相容原理,也就是说，任何两个电子不可能有完全相同的四个量子数,在一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的量子态。,当n 给定时，则：,有 个取值,有 个取值,有两个取值,在 壳层上最多能容纳的电子数：,K壳层：,L壳层：,2.能量最小原理,原子系统处于正常状态时，每个电子趋向于占有最低能级,能级高低以 确定。,越大能级越高,在各分壳层填入电子
4、的顺序,量子力学习题课,一、选择题,C,与金属性质有关。,1、金属的光电效应的红限依赖于：,解：,D,光电效应过程：,电子吸收光子，过程能量守恒。,康普顿效应：,为光子与电子弹性碰撞过程。过程满足能量守恒和动量守恒。,解：,D,光电效应存在红限，,产生光电效应；,反之则不能产生。,与金属性质有关。,解：,解：,D,解：,D,5、用频率为 的单色光照射某种金属时逸出光电子的最大动能为 EK，若改用频率为 的单色光照射此种金属时，逸出光电子 的最大动能为：,解：,C,6、根据玻尔氢原子理论，氢原子中的电子在第一和第三轨道上 运动时速度大小之比1/3为：,解：,一维无限深势阱,A,D,C,8、直接证
5、实了电子自旋存在的最早实验之一是：,（A）康普顿试验（B）卢瑟福试验（C）戴维逊革末试验（D）斯特恩盖拉赫试验,9、氩（Z18）原子基态的电子组态是：,答：,答：,10、测不准关系式 表示在 x 方向上：,（A）粒子位置不能确定；（B）粒子的动量不能确定；（C）粒子位置和动量都不能确定；（D）粒子位置和动量不能同时确定。,答：,D,11、若粒子在磁感应强度为 B 的均匀磁场中，沿半径为 R 的圆形轨道运动，则粒子的德布罗意波长是：,A,解：,10、测不准关系式 表示在 x 方向上：,（A）粒子位置不能确定；（B）粒子的动量不能确定；（C）粒子位置和动量都不能确定；（D）粒子位置和动量不能同时确定。,答：,D,11、若粒子在磁感应强度为 B 的均匀磁场中，沿半径为 R 的圆形轨道运动，则粒子的德布罗意波长是：,A,解：,
