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1、第二章 现金流量与资金时间价值,本章要求（1）熟悉现金流量的概念；（2）熟悉资金时间价值的概念；（3）掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式；（4）掌握名义利率和实际利率的计算；（5）掌握资金等值计算及其应用。,本章重点（1）现金流量的关系（2）资金时间价值的概念、等值的概念和计算公式（3）名义利率和实际利率本章难点（1）等值的概念和计算（2）名义利率和实际利率,1 现金流量一、现金流量1.涵义对生产经营中的交换活动可从两个方面来看：物质形态：经济主体 工具、设备、材料、能源、动力 产品或劳务货币形态：经济主体 投入资金、花费成本 取得销售（营业）收入对一个特定的经济系统而言，投入的资
2、金、花费的成本、获取的收益，都可看成是以货币形式体现的现金流入或先进流出。现金流量就是指一项特定的经济系统在一定时期内（年、半年、季等）现金流入或现金流出或流入与流出数量的代数和。流入系统的称现金流入（CI）；流出系统的称现金流出（CO）。同一时点上现金流入与流出之差称净现金流量（CICO）。2.确定现金流量应注意的问题（1）应有明确的发生时点（2）必须实际发生（如应收或应付账款就不是现金流量）（3）不同的角度有不同的结果（如税收，从企业角度是现金流出；从国家角度都不是）,1 现金流量及其分类一、现金流量3.现金流量图表示现金流量的工具之一（1）含义：表示某一特定经济系统现金流入、流出与其发生
3、时点对应关系的数轴图形，称为。解释：“0”、“时间序列”、“计息期”、“15”、“箭头方向”以及该流量图所描述的经济系统等。（2）期间发生现金流量的简化处理方法 年末习惯法：假设现金发生在每期的期末 年初习惯法：假设现金发生在每期的期初 均匀分布法：假设现金发生在每期的期中,1 现金流量一、现金流量4.现金流量表表示现金流量的工具之二按国家发改委在投资项目可行性研究指南（试用版）中的最新要求，从不同角度分析时，现金流量表的具体类型：对新设法人项目而言：项目现金流量表，资本金现金流量表，投资各方现金流量表对既有法人项目而言：项目增量现金流量表，资本金增量现金流量表5.现金流量的作用,1 现金流量
4、二、各类经济活动的主要现金流量 1.投资活动及其现金流量 2.筹资活动及其现金流量 3.经营活动及其现金流量,第二章 现金流量资金时间价值,2资金等值计算一、资金的时间价值1.概念：把货币作为社会生产资金（或资本）投入到生产或流通领域就会得到资金的增值，资金的增值现象就叫做。如某人年初存入银行100元，若年利率为10，年末可从银行取出本息110元，出现了10元的增值。从投资者角度看，是资金在生产与交换活动中给投资者带来的利润。从消费者角度看，是消费者放弃即期消费所获得的利息。2.利息和利率（1）利息：放弃资金使用权所得的报酬或占用资金所付出的代价，亦称子金。（2）利率：单位本金在单位时间（一个
5、计息周期）产生的利息。有年、月、日利率等。3.单利和复利注意举例说明（1）单利：本金生息，利息不生息。（2）复利：本金生息，利息也生息。即“利滚利”。间断复利：计息周期为一定的时间区间（年、月等）的复利计息。连续复利：计息周期无限缩短（即 0）的复利计息。4.等值的概念指在考虑时间因素的情况下，不同时点的绝对值不等的资金可能具有相等的价值。利用等值的概念，可把一个时点的资金额换算成另一时点的等值金额。如“折现”、“贴现,第二章 现金流量构成与资金等值计算,2 资金等值计算二、资金等值计算基本公式（一）基本参数1.现值（P）：2.终值（F）：3.等额年金或年值（A）：4.利率、折现或贴现率、收益
6、率（i）：5.计息期数（n）：（二）基本公式1.一次支付类型（1）复利终值公式（一次支付终值公式、整付本利和公式）（2）复利现值公式（一次支付现值公式）,第二章 现金流量构成与资金等值计算,2资金等值计算2.等额分付类型（1）等额分付终值公式（等额年金终值公式（2）等额分付偿债基金公式（等额存储偿债基金公式）（3）等额分付现值公式（4）等额分付资本回收公式,第二章 现金流量构成与资金等值计算,小结：复利系数之间的关系,与 互为倒数 与 互为倒数 与 互为倒数,推倒,2资金等值计算三、定差数列的等值计算公式（一）定差数列现值公式设有一资金序列At是等差数列（定差为G），则有现金流量图如下 A1+
7、(n1)G,+,A1+(n1)G,A1,(n-1)G,P=?,PA,PG,公式推倒,因为,所以,式,式两边同乘，得,式,定差现值函数 故,2资金等值计算现金流量定差递增的公式（1）有限年的公式（2）无限年的公式（n）2.现金流量定差递减的公式（1）有限年的公式（2）无限年的公式（n）,第二章 现金流量与资金时间价值,（二）定差数列等额年金公式,（A/G,i,n），定差年金系数,故,注意：定差G从第二年开始，其现值必位于G开始的前两年。【例】：有如下现金流量图，设i=10%，复利计息，试计算现值、终值、年,800,750,650,700,600,550,0 1 2 3 4 5 6,解：A=A1A
8、G=A1G(A/G，i，n)=80050(A/G，10%，6)查附录表可得系数(A/G，10%，6)为2.2236，代入上式得A=800502.2236=688.82 则 P=A(P/A，i，n)=688.82(P/A，10%，6)=688.824.3553=3000.02F=A(F/A，i，n)=688.82(F/A，10%，6)=688.827.716=5314.935,2 资金等值计算四、等比数列的等值计算公式（以现值公式为例简要介绍）设：A1第一年末的净现金流量，g现金流量逐年递增的比率，其余符号同前。0A1P12nA1(1+g)A1(1+g)n-1现金流量按等比递增的公式（1）有限年
9、的公式当 时,（2）无限年的公式,2.现金流量按等比递减的公式（1）有限年的公式（2）无限年的公式,第二章 现金流量与资金时间价值,五、实际利率、名义利率与连续利率1、实际利率与名义利率的含义年利率为12，每年计息1次12为实际利率；年利率为12，每年计息12次12为名义利率，实际相当于月利率为1。2、名义利率r：是指计息周期利率i乘以一个利率周期内的计息周期数m所得的利率周期利率，即：r=im计算名义利率时忽略了前面各期利息再生的因素，与单利计算相同。通常所说利率周期利率都是名义利率。实际利率：若用计息周期利率来计算利率周期利率，并将利率周期内的利息再生的因素考虑进去，这时所得的利率周期利率
10、称为利率周期实际利率。,3、实际利率与名义利率的关系设：P年初本金，F年末本利和，L年内产生的利息，r名义利率，i实际利率，m在一年中的计息次数。则：单位计息周期的利率为r/m，年末本利和为 一年内产生的利息为 据利率定义，得,【例】：现设年名义利率r=10%，则年、半年、季、月、日的年实际利率如表,从上表可以看出，每年计息期m越多，ieff与r相差越大。所以，在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法(1)将其换算为实际利率后，再进行计算(2)直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。,4、连续利率:计息周期无限缩短（即计息次数m）时得实际利率,六、等值计算公式的应用1.预付
11、年金的等值计算【例1】：某人每年年初存入银行5000元，年利率为10，8年后的本利和是多少解：查复利系数表知，该系数为11.4359【例2】：某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8，问该公司现在应筹集多少资金？解法1 解法2 解法3,2.延期年金的等值计算【例3】：设利率为10，现存入多少钱，才能正好从第四年到第八年的每年年末等额提取2万元？解：,3.永续年金的等值计算【例4】：某地方政府一次性投入5000万元建一条地方公路，年维护费为150万元，折现率为10，求现值。解：该公路可按无限寿命考虑，年维护费为等额年金，可利用年金现值公式求当n时的极限来解决。该例题的现
12、值为500010%=50000万元,4.求解未知的I【例2-16】在我国国民经济和社会发展“九五”计划和2010年远景目标纲要中提出，到2000年我国国民生产总值在1995年5.76万亿元的基础上达到8.5万亿元；按1995年不变价格计算，在2010年实现国民生产总值在2000的基础上翻一番。问“九五”期间我国国民生产总值的年增长率为多少？解：设“九五”增长率为i，则(F/P，i，5）=8.5/5.76=1.4757查复利表得：(F/P，8%，5)=1.4693(F/P，9%，5)=1.5386显然，所求i在8%和9%之间，利用线性内插法即可解得,5.求解未知期数n【例6】：某企业贷款200万
13、元，建一工程，第二年末建成投产，投产后每年收益40万元。若年利率10，问在投产后多少年能归还200万元的本息？解：（1）以投产之日第二年末（即第三年初）为基准期，计算FP。FP200（F/P,10%,2）=2001.21242（万元）（2）计算返本期由P=A(P/A,i,n)得（F/A,I,n-2）=P/A=242/40=6.05查复利表得：（P/A,10,9）5.759（P/A,10,10）6.1446由线性内插法求得（n-2）=9.7547(年)答：在投产后9.7547年能归返还投资。,6.计息周期小于资金收付周期的等值计算【例7】：每半年存款1000元，年利率8%，每季计息一次，复利计息
14、。问五年末存款金额为多少？解法1：按收付周期实际利率计算半年期实际利率ieff半(18%4)214.04%F1000(F/A，4.04%，25)100012.02912029元解法2：按计息周期利率，且把每一次收付看作一次支付来计算F1000(18%4)181000(18%4)16100012028.4元解法3：按计息周期利率，且把每一次收付变为等值的计息周期末的等额年金来计算A1000（AF，2，2）495元F495（FA，2，20）12028.5元,7.计息周期大于资金收付周期的等值计算（1）不计息。其支出计入期初，收益计入期末。（2）单利计息。在计息期内的资金收付均按单利计息。（3）复利计息。在计息期内的资金收付均按单利计息。本章小结：本章作业：P34“习题”的第1、2、5、6、8、9、11、12题,
