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1、2023年9月13日,1,第7章 达朗贝尔原理,分析力学两个基本原理之一提供研究约束动力系统的普遍方法动静法,2023年9月13日,2,惯性力的概念,刚体惯性力系的简化,达朗贝尔原理,达朗贝尔原理的应用,2023年9月13日,3,问题：汽车底盘距路面的高度为什么不同？,工程实例,2023年9月13日,4,底盘可升降的轿车,2023年9月13日,5,问题：汽车刹车时，前轮和后轮哪个容易“抱死”？,车轮防抱死装置 ABS:Anti-Brake System,2023年9月13日,6,无ABS系统时，刹车会产生侧滑现象,2023年9月13日,7,2023年9月13日,8,7.1 惯性力的概念,F的反
2、作用力F,称为m的惯性力。,2023年9月13日,9,其大小为FI=ma；方向与a 的相反；作用在施力体上。,惯性力FI为矢量，,2023年9月13日,10,7.2 达朗贝尔原理,一、质点的达朗贝尔原理,2023年9月13日,11,二、质点系的达朗贝尔原理,2023年9月13日,12,可列6个独立投影方程,注:,2023年9月13日,13,思考:,2023年9月13日,14,7.3 惯性力系的简化,1.主矢:,2.主矩:,一、主矢与主矩,2023年9月13日,15,二、刚体惯性力系的简化,1、平面运动刚体,一般情形,主平面情形（如质量对称面）,2023年9月13日,16,3、定轴转动刚体,若转
3、轴质量对称面,即主轴,2、平移刚体,当向质心简化时：,当向质量对称面与转轴交点简化时：,两个主矢量分别虚加在质心上和质量对称面与转轴的交点上,2023年9月13日,17,例1 质量为m、长为L的匀质杆AB在图示位置无初速释放。求：释放瞬时杆AB的加速度、柔索A、B内的拉力。,7.4 达朗贝尔原理的应用,答：,扩展性讨论,2023年9月13日,18,已知滑轮A：m1、R1，R1=2R2，JO;滑轮B：m2、R2，JC；物体C：m3求系统对O轴的动量矩。,答：,2023年9月13日,19,例2 直杆、圆盘系统在水平面内运动，系统初始静止，不计摩擦。求:任意瞬时，角加速度，销子B所受到的动约束反力F
4、NB。,答：,2023年9月13日,20,答：,例3 质量为m、半径为r的滑轮（可视作均质圆盘）上绕有软绳，将绳的一端固定于点A而令滑轮自由下落如图示。不计绳子的质量.求:轮心C的加速度ac和绳子的拉力FT。,2023年9月13日,21,思考：,匀质杆质量m,长L，接触面光滑。求:杆AB在图示水平位置静止释放时的角加速度。,解：杆作平面运动,此瞬时的角速度为零。,分别取A，B为基点，则有,2023年9月13日,22,aA,aB,FA,FB,mg,2023年9月13日,23,2023年9月13日,24,BC杆与圆盘O组成的组合体，杆和圆盘质量都为m,盘的半径为 r,杆长BC=2r。圆盘在地面上作
5、纯滚动。设此位置无初速开始运动时，求:地面对圆盘的约束力FN,Ff。,2023年9月13日,25,解：点C为系统的质心，且此瞬时角速度为零。,根据运动分析虚加惯性力、惯性力偶,2023年9月13日,26,2023年9月13日,27,2023年9月13日,28,例4 求匀质圆盘转动的角加速度和柔索的拉力。,答：,扩展性讨论,2023年9月13日,29,例5 已知：两均质杆m,L。求绳子剪断瞬时两杆的角加速度，,答：,2023年9月13日,30,求系统从此瞬时静止开始运动，两杆的角加速度。设支撑面固定且光滑。,思考,1)与前例的不同之处？,2）共有几个未知量？,3）需补充几个方程？,4）解题的思路
6、如何？,2023年9月13日,31,运动分析,动力分析，先取整体,再取杆AB,联立前三式可求得FN,2023年9月13日,32,两种约束力1）静约束力与主动力平衡2）动约束力与惯性力平衡,两种方法:1）动量定理与动量矩定理2）动静法,形式不同，本质相同。,2023年9月13日,33,引起轴承动约束力的几种情形,FIR1FgR2,1.理想状态,2.偏心状态,FIR1FgR2,2023年9月13日,34,3.偏角状态,4.既偏心又偏角状态,2023年9月13日,35,2023年9月13日,36,图示位置平衡,任意位置静平衡,高速旋转时有较小的动反力,高速旋转时有较大的动反力,实验现象表明：动反力、
7、平衡位置与转子的质量分布有关,2023年9月13日,37,高速转子的实际应用,2023年9月13日,38,思考:,如图(a)、(b)、(c)、(d)所示定轴转动情形，哪些情况满足静平衡，哪些情况满足动平衡？,(a)(b)(c)(d),2023年9月13日,39,建立蛤蟆夯的运动学和动力学模型,2 分析蛤蟆夯工作过程中的几个阶段,2023年9月13日,40,动静法的特点,1 动静方程数学上与动量定理与动量矩定理微分式等价.且应用更为方便(如不必考虑矩心的条件等)2 对系统加上惯性力和全部外力后,可完全应 用静力学方法与技巧(如矩心与投影轴选取)3 常与动能定理结合,求解复杂动力状态问题(非稳态问题),
