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1、运动学小结,1、刚体平面运动主要研究：一个刚体两个点。,刚体平面运动两个点的多重身份。,1、基点法,一、速度分析,2、速度投影法,3、速度瞬心法,说明：速度投影法虽然最方便，但不能求此刚体的角速度，首选速度瞬心法分析题目。,二、加速度分析,基点法,二、加速度分析及解题步骤,1、速度分析：首选速度瞬心法（不选择速度投影法），求平面运动刚体的角速度。,2、加速度分析：基点法。弄清点的运动是直线还是曲线.画加速度分析图。未知加速度方向可以假设。法向加速度方向可确定。,3、利用投影法求未知加速度。,a 加速度矢量式能求解两个未知数,b 投影时应按公式的原始形式进行投影,与坐标轴的指向一致为正,相反为负
2、。,三、几个概念,1、速度瞬心,1）一个刚体一个速度瞬心。不同时刻不同速度瞬心。,2）速度瞬心具有加速度，否则就是定轴转动。,3）千万不能用速度瞬心求加速度。速度瞬心只能分析速度。,2、瞬时平移,平移,瞬时平移各点速度相同，角速度为零，但各点加速度不同，否则就是永远平移。,加速度应用基点法求解,3、纯滚动,P,aP,若轮子在固定曲面上做纯滚动，圆心的速度和加速度为多少？,半径为r的车轮沿固定圆弧面作纯滚动，若某瞬时轮子的角速度为w，角加速度为a，则轮心A的速度为、切向加速度为、法向加速度为。（图示方向）,v,at,an,讨论,刚体平面运动类型题,课件：例6-7（轮）例6-7、例6-8（轮）、例
3、6-9,书中例题：例6-14,作业：6-20、6-19、6-17、6-16、6-15,2、点的复合运动-研究两个刚体一个点,一、恰当的选择动点和动系,原则：1、动点动系不能选在一个物体上。动系在定系上。2、动点的相对运动轨迹容易确定。,动点动系选择的常见类型,1.有一个很明显的动点,.常接触点（点线接触）,结论：常接触点为动点，另一刚体为动系。,.无常接触点（线线接触）,结论：圆心为动点（定系），另一刚体为动系。,二、分析三种运动,绝对运动：在定系看动点的运动；直线还是曲线？相对运动：在动系看动点的运动；直线还是曲线？牵连运动：指动系的运动；平移还是定轴转动？牵连点的运动：动系上与动点重合点的
4、运动；直线还是曲线？,三、速度分析,不论牵连运动是何种运动，上式都成立。,矢量性：上式是平面矢量方程，共有 6个要素，知道四个方能求另外两个，一般用几何法，作出速度平行四边形，利用三角形求解。,必须作速度矢量图，va必须是以ve和vr为邻边的平行四边形的 对角线。,四、加速度分析,牵连运动为平动,牵连运动为定轴转动,最一般的形式,、上式对于一般的机构分析，只要选对动点动系。法向加速度的大小（由速度分析可求）和方向（指向曲率中心）确定。,、上式的个切向加速度有个要素，知道个可求解。未知的加速度指向可任设。,、科氏加速度,由 出发，按 的转向转90度（平面情况）,、一般利用投影法求解，严格按矢量式左右投影,投影时注意正负。为使一方程只含一未知，向另一未知的垂直方向投影。,点的复合运动类型题,书中例题：例7-5,作业：7-8、7-9、7-17、7-18、7-19,3、解析法在运动学的应用,1、将机构置于任意位置。建立坐标系（坐标原点是固定点）和角度应为有向角。,解析法的解题步骤,2、写出约束方程或动点位置方程。注意：正弦定理、余弦定理、做垂线、三角函数应用。,3、对时间取导数。注意常量和变量以及取导的正负。,、代入特殊位置参数求运动量。,解析法类型题,书中例题：例6-10 例7-2(解2)例7-5(解2)例7-7(解2)例7-14,作业：4-2、4-6、5-4、5-5,
