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1、第四章 生产者行为和成本分析,研究市场的供给方面生产者即厂商及其目标厂商是指为了实现某一经济目标而进行统一生产决策的单个经济单位。厂商通常被假定为是合乎理性的经济人，厂商提供产品或劳务的目的是为了得到最大利润。生产者的决策及其条件,第一节 生产技术和生产函数,生产：厂商为了自身的目的向市场上提供特定的商品和劳务。一个厂商可以生产一种商品或劳务，也可以生产多种。生产要素：在生产过程中，使用一种或多种技术把投入品转化为产出，这些投入品被称为生产要素。既定的投入数量所能生产的产出数量取决于厂商生产过程中所使用的技术。,一、生产技术的一般描述,厂商的生产技术反映了各种要素投入与产出关系。在现有的技术水
2、平下，厂商的投入组合和这些组合所能生产出来的产出构成了厂商的生产可能性集合。,y,0,X,Y,图中，X表示投入组合，Y表示产出组合。阴影部分所表示的投入和产出的组合，构成在现有技术条件下厂商的生产可能等。,二、生产函数,经济学中定义的生产函数：在技术水平不变的情况下，厂商在一定时期内以用可能的生产要素组合与所能生产的最大产量之间的关系称为生产函数。F(y1，y2，y3)=0生产函数表示了生产可能集的边缘曲线的代数方程。当只有一种产出的情况下，生产函数表示为常见的形式 Y=f(x1，x2，x3，)如果生产过程中只使用劳动和资本生产某一种产出，那么生产函数可表示为 y=f(L，K),生产函数都是以
3、特定的时期和既定的生产技术水平作为前提条件的，当这些因素发生变动时，一定的投入量可以生产不同的产出量，从而形成新的生产函数。生产函数反映了投入量与产出量之间的依存关系，这种关系具有普遍性。经济学分析中典型的生产函数柯布道格拉斯生产函数：（，）柯布道格拉斯生产函数的特征,三、有关生产技术的基本假定,(1)假定厂商的生产技术具有单调性。即假定厂商用两种生产要素组合来生产产出，如果其中一个组合的每一种要素数量都不比另一组合中的少，那么这种组合至少与另一组合生产出相同的产出量。单调性假设意味着，厂商所使用的每一种生产要素都是好的。在生产要素的数量出现多余的情况下，如果厂商能够无成本地把这些要素安排在其
4、他用途上，那么厂商就不会用更多的投入去生产相同的产出,(2)假定厂商的生产技术具有凸性。如果有两种生产方法能生产相同的产出数量，那么这两种方法的加权平均也至少能生产出同样的产出量。假定，（，）和，（，）都能生产产量，那么对于任意满足不等式的，投入组合（，）（）（，）也至少能生产出产量生产技术的单调性和凸性假定，一方面是为了某些数学分析的需要，另一方面，这些假定也具有明显的经济含义。,第二节 短期生产函数,一、短期和长期的概念二、边际产量递减规律假定厂商的资本投入和其他投入数量保持不变，而劳动的数量可以随时变动。其短期生产函数表示为某一劳动投入量与其所能生产的最大产量之间的关系。其生产函数为Y=
5、f(L,K),则有：,要说明生产函数的特性，一个较为合理的假定是边际产量递减规律，或称边际报酬递减规律。其表述如下：在技术水平不变的条件下，连续不断地把等量的某一种可变生产要素投入到另一种或几种数量不变的生产要素上，当这种可变生产要素的投入量超过某一特定值时，增加一单位该要素的投入量所带来的边际产量是递减的。,y,y,0,0,L,L,TP,AP,MP,三、生产要素的合理投入区,根据总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线之间的关系，可以确定可变要素的合理投入区。即生产要素投入的第二阶段。从生产技术的基本假定条件关系看：（1）生产技术的单调性表明，随着劳动投入量的增加，产出数量是增加的。边际产量是
6、正值，因而生产理论考察要素投入处于第一和第二区域的生产过程。,（2）生产技术具有凸性表明，在一种投入要素变动的情形下，边际产量递减，生产可能集在总产量曲线拐点之后阶段是满足凸性的。如果厂商生产要素合理投入区确定在投入的第二区域，那么平均产量和边际产量递减。假定所有的投入对产量的影响均满足边际产量递减规律，即不存在第一区域，那么变动要素的合理投入区域恰好对应着凸性的生产可能集，即合理投入区域为第二阶段。,（3）生产技术的连续性说明劳动投入量可以无限细分，并且对应于任意的投入量，生产函数具有连续性。根据上述假设条件，只有一种投入变动的生产函数可表示为,Y=f（L）,L,y,0,短期生产函数,第三节
7、 长期生产函数,一、等产量曲线 等产量曲线是在技术水平不变的条件下，生产同一产量的所有生产要素的各种不同组合描述出来的轨迹。如以劳动 L 和资本 K 两种可变投入要素，产量 的等产量曲线可表示为,K,L,0,等产量曲线把生产技术由投入产出的对应关系转化为生产要素平面上的曲线。等产量曲线的特征（1）等产量曲线有无数条，每一条代表一个产量，并且离原点越远，产量就越大。（连续性、单调性）（2）任意两条不同的等产量曲线不能相交。（3）等产量曲线向右下方倾斜。（4）等产量曲线凸向原点。,二、边际技术替代率,两种生产要素的边际技术替代率度量了在保持产量水平不变的条件下，增加一个单位的某种生产要素投入量时所
8、能代替另外一种要素的投入数量，即一种生产要素对另一种生产要素的替代能力。,或者,在某一特定投入组合时的边际技术替代率是这一组合所能生产的等产量曲线在这一点斜率的绝对值。,利用分析无差异曲线斜率的思想，考虑在保持相同产量的条件下劳动和资本变动所引起的总效应。对等产量曲线函数两边微分得到,其中：,上式表示的改变量表示产量的改变量是由劳动变动所引起的产量改变量与资本变动所引起的产量改变量之和，在产量保持不变的条件下，它恰好为零。,边际技术替代率可表示为,即劳动对资本的边际技术替代率等于这两种生产要素在此时的边际产量比值。要素的边际技术替代率递减。,对于多种生产要素的投入产出关系，如果生产函数形式为
9、y=f（x1，x2，xn）式中，x1，x2，xn为各种生产要素。第 i种生产要素对第 j种要素的边际技术替代率为,三、规模收益（报酬）,规模收益分析涉及到厂商生产规模的变动与相应的产量变动之间的关系。规模收益有三种情况：规模收益递增，规模收益递减，规模报酬不变。如果所有的生产要素同比例增加一倍，所生产的产量超过一倍，则这一生产过程存在着递增的规模收益。如果生产要素增加一倍，所生产的产量也恰好增加一倍，则这一生产过程是规模收益不变。如果生产要素增加一倍，所生产的产量少于一倍，则生产是规模收益递减的。,对于任意的常数 t1，如果 f(tL，tk)tf(L，K)，则生产是规模收益递增的。如果 f(t
10、L，tk)tf(L，K)，则生产是规模收益递减的。如果 f(tL，tk)=tf(L，K)，则生产是规模收益不变的。,如用生产函数加以表示，生产函数y=f(L，K),如果生产函数是n次齐次函数 f(tL，tk)=tnf(L，K)，其中n是一个正常数，那么生产规模效益的特征的完全取决于n的大小。如果 n1，那么生产是规模收益递增的；n=1，生产是规模收益不变；n1，则生产为规模收益递减的。,第四节 厂商的生产成本,一、成本的概念1、成本：是在一定时期内厂商生产一定数量产品的总费用。2、机会成本：指某项资源未能得到充分利用而放弃掉的机会所带来的成本。3、显性成本：厂商在生产要素市场上购买或租用所需要
11、的生产要素的实际支出。,4、隐性成本：厂商本身自己所拥有的且被用于该企业生产过程的那些生产要素的总价格。5、企业的总成本=显性成本+隐性成本6、企业的经济利润=总收益-总成本,二、厂商成本函数的决定,决定厂商生产成本的因素：生产的物质条件、资源的价格以及厂商的经济行为。厂商所使用的生产技术条件是成本决定的关键因素。生产既定的产量，如果技术越适当、先进，所需要的投入就会越少，从而成本越低。厂商的成本函数可从厂商生产函数推导出。生产函数 y=f(L，K)rL和rK分别表示劳动和资本的价格，c表示厂商的成本，要素价格对厂商成本的影响可以表示为 C=rLL+rkK,如果成本既定，上式就是厂商花费相同成
12、本的所有不同要素组合，即为等成本方程。决定厂商成本的另一个因素是厂商的经济行为。在生产技术和要素价格既定的条件下，厂商如何使用生产要素将对厂商的成本产生影响。假定厂商的经济行为是生产既定产量下的成本最小化，并且此时最经济的生产要素组合方式为 g(L，K)=0,厂商的成本由方程组决定,从中可以得到厂商选择不同产量时的成本：c=c(y)即成本函数。,第五节 短期成本函数,成本函数的短期与长期的划分。一、短期成本的概念1、短期总成本 TC=FC+VC 总变动成本 VC 总固定成本 FC2、短期平均成本 AC=TC/y 平均固定成本 AFC=FC/y 平均变动成本 AVC=VC/y 平均成本 AC=A
13、FC+AVC3、边际成本MC=dTC/dy 或 MC=dVC/dy,二、短期成本函数,厂商的成本函数由生产函数、等成本方程和厂商的经济行为所决定。在短期内，厂商的生产函数中某些投入量保持不变，其生产的产量由可变投入决定。在等成本方程中，不变投入导致不变成本，可变投入导致可变成本。厂商的成本最小化行为只能在可变投入之中选择最优组合。假定厂商对资本的使用量保持在某一水平，则成本方程组合为,通过时方程组整理，可得到短期总成本函数 C=C(y，rL，rK，)表明厂商的短期成本函数取决于厂商生产的产量和要素价格，并且以不变的投入量为参数。,三、短期成本曲线,1、边际成本曲线根据定义，MC=dVC/dy。
14、假定VC=rLL，则,厂商的边际成本与可变投入的边际产量之间呈反方向变动。即在边际产量递减规律成立的条件下，随着劳动投入量的增加，边际产量先增后减，从而边际成本随着产量的增加先减后增。边际成本曲线呈现U形。,2、平均成本曲线平均成本是平均不变成本与平均可变成本之和，平均不变成本是随产量而递减的，并随产量的增加而趋向于零。根据定义,平均变动成本与平均产量之间呈反方向变动。平均变动成本随产量的增加先减后增。当产量增加到一定程度之后，平均成本主要由平均变动成本所决定。平均成本曲线呈现U形。,3、总成本曲线 由于边际成本是先减后增，从而决定了总成本曲线和可变成本曲线增加的速度是先减后增。,c,0,y,
15、FC,VC,TC,c,0,y,MC,AVC,AC,4、短期各成本的特征及其关系分析,第六节 长期成本曲线,一、生产要素最优组合 理性的厂商生产者合理组织各种生产要素的最优使用量，其适当的经济行为：能在生产既定产量的条件下花费最小的成本；能在生产成本既定的条件下生产出最大的产量。这两种方式的各种生产要素的组合被称为生产要素的最优组合。,假定厂商使用劳动和资本这两种可变生产要素生产一种产品，厂商的生产函数为 y=f(L，K)，生产要素劳动和资本的价格分别为rL和rK。那么厂商生产y单位的产品时需要花费的成本为 rLL+rK K。厂商最优的经济行为可表示为,或者,y=y,c=c,应用拉拉格朗日乘数法
16、求解，可得到最优经济行为的必要条件,或者可表示为,如果假定生产技术具有凸性，那么上述必要条件也是既定产量花费最小成本的充分条件。用图示表明,O,L,K,y1,E,由于等产量线与等成本线相切，在切点E处的边际技术替代率与等成本线的斜率相等，即,如果是既定成本下的产量最大化，则厂商的最优经济行为可表示为,厂商最优化的最优化的必要条件,在厂商生产产品的价格为p既定的条件下，厂商利润最大化的目标可表述为,利润最大化的一阶条件是,和,整理可得,注：生产函数 y=f(L，K),二、长期生产函数,厂商的成本函数取决于厂商的生产函数、等成本方程和厂商的最优行为。即,从第一式和第三式求解 L=L(y)和 K=K
17、(y)，代入成本方程中，可得出成本函数,三、长期成本函数和短期成本函数,1、长期成本函数与短期成本函数在短期内，假定既定的资本投入 K，厂商的短期成本函数为：cS=c(y，rL，rK，K)在长期内，厂商在所有的 K 中选择成本最小的投入组合。两者的关系为 cL=min cS=c(y，rL，rK，K)表明：长期成本函数由所有短期成函数在每一产量下的最低成本所构成。或厂商的长期成本是短期成本的包络。,2、长期与短期平均成本函数 长期成本函数在每一产量下对应着所有短期平均成本的最小值，即长期平均成本曲线是所有短期平均成本曲线的包络曲线。3、长期与短期边际成本函数 在每一产量下，长期边际成本等于此时最
18、优生产规模对应的短期边际成本，即在长期平均成本曲线与短期平均成本曲线相切的产量上，长期边际成本曲线与该短期成本曲线相应的边际成本曲线相等。,四、长期成本曲线与规模经济,规模经济和规模不经济用来说明厂商产量变动从而规模变动与成本之间的关系。如果产量扩大1倍，而厂商的生产成本的增加低于1倍，则厂商的生产存在着规模经济；如果产量扩大1倍，而厂商的生产成本的增加大于1倍，则厂商的生产存在着规模不经济；,用数学式表达：,若厂商的成本函数为 c=f(y)，任意常数 t1，如果 c(ty)tc(y)，厂商生产处于规模不经济阶段。产生规模经济的原因：随着生产规摸的扩大，劳动分工更合理，专业程度提高，更加充分地
19、利用各种生产要素。当规模扩大到一定程度时，管理效率降低，由于厂商内部官僚等因时，会出现规模不经济。,一般而言，一个厂商随着规模的扩大，生产由规模经济逐渐转向规模不经济，其平均成本曲线就会呈现U形。规模经济的大小可用成本关于产出的弹性值Ec，y来衡量。即单位产出量变动的百分比所引起的成本变动的百分比,当Ec，y1 时，边际成本大于平均成本，平均成本随着产量的增加而递增（增加），生产呈现规模不经济。当Ec，y=1 时，边际成本等于平均成本，生产处在平均成本的最低点，生产既不存在规模经济也不存在规模不经济。,第七节 联合产品和范围经济,一、联合生产联合产品的生产是指在单一生产过程中生产出两种或两种以
20、上产品的生产过程。假定厂商使用一种投入 x 生两种产品y1和y2。厂商的生产函数可以用隐函数的形式表示为 F(y1，y2，x)=0如果满足隐函数存在定理的条件，那么可以从中解出等式 y2=f(y1，x),产品转换曲线(生产可能性曲线)：表示了既定的投入 x 所能生产的两种商品(y1，y2)的最大组合，并由此描述出来的产出组合轨迹。产品转换曲线的特定性质：（1）任意两条产品转换曲线都不能相交。（2）距离原点越远，产品转换曲线所对应的投入x越大。（单调性决定）（3）产品转换曲线由原点向外凸出。,产品转换曲线,o,y1,y2,产品边际转换率：在既定投入下，得到更多的一单位某种商品而必须放弃的另一种商
21、品的数量。,产品的转换率可以由边际产量的形式表示把隐函数 F(y1，y2，x)=0 写成 x=x（y1，y2）,对上式求全微分可以得到,由于投入资源要素x不变，则dx=0，从而得到,产品的转换率与生产要素关于两种产品的边际产量直接相关。如果两种产品的生产均满足边际产量递减规律，当增加第一种产品的生产时，将导致产品转换率递增，使得产品转换曲线向外凸出。,在多种投入的情况下，由于投入之间是相互替代的，产品转换曲线也可表示为在成本既定的条件下两种产品最大组合的轨迹。,把 x=x（y1，y2）可看作为用 x 生产（y1，y2）所需要的成本c。这样可以表示为,产品边际转换率取决于两种产品生产的边际成本。
22、如果两种产品生产的边际成本均处于递增阶段，那么增加第一种产品的生产从而减少第二种产品的生产将导致产品转换率递增。单个产品生产的边际成本递增是产品转换率递增的充分条件。,二、范围经济,在经济学中，如果生产几种产品的支出比分别生产它们的支出要更少，那么联合生产存在着范围经济。导致的原因可能是投入要素的共享、统一管理的效率、财务会计方面的优势等。其数学表达式：如果两种产品，其分别生产的成本函数为 c1=c1(y1)和 c2=c2(y2)，联合生产时的成本函数为c=c(y1，y2),当c=c(y1，y2)c1=c1(y1)+c2=c2(y2)时，存在范围不经济测定范围经济的程度：,cS0，存在范围经济，具数值越大，范围经济程度越高cS0，存在范围不经济,当c=c(y1，y2)c1=c1(y1)+c2=c2(y2)时，存在范围经济,三、最优产品组合,假定两种产品的价格分别为P1和P2，厂商以既定的成本获得最大收益的产品最优组合条件可表述为 max R=p1y1+p2y2 s.t.c(y1，y2)=c（常数）得到产品最优组合的条得是,产品的最优组合表现为产品转换率与等收益线的切点。,E,O,Y2,Y1,
