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1、生活中的应用题,以学生熟悉的现实生活为问题的背景，让学生从具体的问题情境中抽象出数量关系，归纳出变化规律，并能用数学符号表示，最终解决实际问题。这类注重联系实际考查学生数学应用能力的问题，体现时代性，并且结合社会热点、焦点问题，引导学生关注国家、人类和世界的命运。既有强烈的德育功能，又可以让学生从数学的角度分析社会现象，体会数学在现实生活中的作用。,1、(2000宁波)某商店为了促销牌空调机,2000年元旦那天购买该机可分为两期付款,在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6%）,在2001年元旦付清,该空调机售价每台8224元。若两次付款数相同,问每次付款多少元？,2、(2001
2、宁波)一次时装表演会预算中票价定为每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y(百元)关于观众人数x(百人)之间的函数图象如图所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司缴纳定额平安保险费5000元(不列入成本费用)，请解答下列问题：(1)求当观众人数不超过1000人时，毛利润y关于观众人数x的函数解析式和成本费用s(百元)关于观众人数x的函数解析式；(2)若要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么需售出多少张门票?需支付成本费用多少元?,3、(2002宁波)为了能有效地使用电力资源,宁波市电业局从2002年1月起进行居民峰谷用电试点,每天8：00至22：00用电每千
3、瓦时0.5 6元（“峰电”价）,22：00至次日8：00每千瓦时0.28元(“谷电”价)，而目前不使用“峰谷”电的居民用电每千瓦时0.53元(1)一居民家庭在某月使用“峰谷”电后,付电费 95.2元，经测算比不使用“峰谷”电节约10.8元,问该家庭当月使用“峰电”和“谷电”各多少千瓦时？(2)当“峰电”用量不超过每月总用电量的百分之几时,使用“峰谷”电合算?(精确到1),5、（2004宁波)缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量(度)与应付电费(元)的关系如图所示(1)根据图象，请分别求出当和时，与的函数关系式(2)请回答：当每月用电量不超过50度时，收费标准是_；当
4、每月用电量超过50度时，收费标准是_,6、(2004宁波)据气象台预报，一强台风的中心位于宁波(指城区，下同)东南方向()千米的海面上，目前台风中心正以20千米/时的速度向北偏西60的方向移动，距台风中心50千米的圆形区域均会受到强袭击已知宁海位于宁波正南方向72千米处，象山位于宁海北偏东60方向56千米处请问：宁波、宁海、象山是否会受这次台风的强袭击？如果会，请求出受强袭击的时间；如果不会，请说明理由(为解决问题，须画出示意图，现已画出其中一部分，请根据需要，把图形画完整),7、(2005宁波)沪杭甬高速公路拓宽宁波段工程进入全面施工阶段,在现有双向四车道的高速公路两侧经加宽形成双向八车道.
5、如图,路基原横断面为等腰梯形ABCD,ADBC,斜坡DC的坡度为i1,在其一侧加宽DF=7.75米,点E、F分别在BC、AD的延长线上,斜坡FE的坡度为i2(i1i2).设路基的高DM=h米,拓宽后横断面一侧增加的四边形DCEF的面积为s米2.(1)已知i2=1:1.7,h=3米,求M的长；(2)不同路段的i1、i2、h是不同的,请你设计一个求面积S的公式(用含i1、i2、h的代数式表示).(通常把坡面的铅直高度与水平宽度的比叫做坡度.坡度常用字母i表示,即i=,通常写成1:m的形式),8、(2005宁波)宁波港是一个多功能、综合性的现代化大港，年货物吞吐量位于中国大陆第二，世界排名第五，成功
6、跻身于国际大港行列。如图是宁波港1994年2004年货物吞吐量统计图。(1)统计图中你能发现哪些信息，请说出两个；(2)有人断定宁波港贷物吞吐量每年的平均增长率不超过15%，你认为他的说法正确吗？请说明理由。,主要有四种类型：(1)方程不等式类型应用题(2)函数类型应用题(3)几何类型应用题(4)统计表类型应用题。,(1)方程不等式类型应用题,和传统的方程不等式类型应用题作比较，这类应用题提供的背景材料新，贴近日常生活、联系实际，而且不少题目文字量大，注重考查阅读理解能力。而一旦读懂题意，实际上就是比较简单的百分比问题、调配问题、工程问题等等。,例：(2005北京)夏季，为了节约用电，常对空调
7、采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。求只将温度调高1后两种空调每天各节电多少度？,解：设只将温度调高1 后甲种空调每天节电x度，1.1(x-27)+x=405,例：(2005天津)为了解决农民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”.据统计，2004年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习，预测2005年秋季进入主城
8、区中小学学习的农民工子女将比2004年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2005年秋季将新增1160名农民工子女在主城区中小学学习.（1）如果按小学每生每年收“借读费”500元，中学每生每年收“借读费”1000元计算，求2005年新增的1160名中小学生共免收多少“借读费”？（2）如果小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，若按2005年秋季入学后，农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？,解：设2004年秋季在主城区小学学习的农民工子女有x人，20%x+30%(5000-x)=1160,例3：(2005南宁)南宁市是广西
9、最大的罗非鱼养殖产区，被国家农业部列为罗非鱼养殖优势区域某养殖场计划下半年养殖无公害标准化罗非鱼和草鱼，要求这两个品种总产量（吨）满足：1580G1600，总产值为1000万元已知相关数据如下表所示求：该养殖场下半年罗非鱼的产量应控制在什么范围？（产值产量单价）,解法一：设该养殖场下半年罗非鱼的产量应是x吨,解法二：设该养殖场下半年罗非鱼的产量应是x吨当总产量是1580万吨时，0.45x+0.85(1580 x)=1000 x=857.5当总产量是1600万吨时，0.45x+0.85(1600 x)=1000 x=900,例4：(2005年武汉)2004年8月中旬，我市受14号台风“云娜”的影
10、响后，部分街道路面积水比较严重。为了改善这一状况，市政公司决定将一总长为1200m的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工。若甲、乙两队合做需12天完成此项工程；若甲队先做了8天后，剩下的由乙队单独做还需18天才能完工。问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？又已知甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工一天需要费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工多少天？,(2)函数类型应用题,实际生活中到处都存在着函数关系，实际生活中很多问题都可以用函数的有关知识来解决。对于这类问题，往往需要学生善于把复杂纷繁的实际问题，抽象出一个数学问题，检索出可用的数学知识，并能运用这些数
11、学知识和技能解决问题，这也是学习数学的最终目标，所以，对这种能力的考查越来越受到命题者的青睐，是中考中重点考查的内容,在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S（次/分）是这个人年龄n（岁）的一次函数。（1）根据以上信息，求在正常情况下，S关于n的函数关系式；（2）若一位63岁的人在跑步，医生在途中给他测得10秒心跳为26次，问：他是否有危险？为什么？,例1：(2005湖州),例2：（2005山东省菏泽）市政府为改善居民的居住环境，修建了环境幽雅的环城公园，为了给公园内的草坪定期喷水，安装了一些自动旋转喷水器，如图所示，设喷水管AB高出地面1.5m，在B处有一个自动旋转的喷水
12、头，一瞬间喷出的水流呈抛物线状。喷头B与水流最高点C的连线与地平面成45的角，水流的最高点C离地平面距离比喷水头B离地平面距离高出2m，水流的落地点为D在建立如图所示的直角坐标系中：(1)求抛物线的函数解析式；(2)求水流的落地点D到A点的距离是多少m？,y,例3：（2005重庆）随着海峡两岸交流日益增强，通过“零关税”进入我市的一种台湾水果，其进货成本是每吨0.5万元，这种水果市场上的销售量y（吨）是每吨的销售价x（万元）的一次函数，且x=0.6时，y=2.4；x=1时，y=2.（1）求出销售量y（吨）与每吨的销售价x（万元）之间的函数关系式；（2）若销售利润为w（万元），请写出w与x之间的
13、函数关系式，并求出销售价为每吨2万元时的销售利润,y/升,x/分,4,15,40,0,例4：（2005南京）某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，(3)求排水时y与x之间的关系式。如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量,例5：(2005丽水)为宣传秀山丽水，在“丽水文化摄影节”前夕，丽水电视台摄制组乘船往返于丽水（A）、青田（B）两码头，在A、B
14、间设立拍摄中心C，拍摄瓯江沿岸的景色往返过程中，船在C、B处均不停留，离开码头A、B的距离s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系如图所示根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)船只从码头AB，航行的时间为 小时、航行的速度为 千米/时；船只从码头BA，航行的时间为 小时、航行的速度为 千米/时；(2)过点C作CHt轴，分别交AD、DF于点G、H，设AC=x，GH=y，求出y与x之间的函数关系式；(3)若拍摄中心C设在离A码头25千米处，摄制组在拍摄中心C分两组行动，一组乘橡皮艇漂流而下，另一组乘船到达码头B后，立即返回求船只往返C、B两处所用的时间；两组在途中相遇，求相遇时船只离拍摄中
15、心C有多远,(1)船只从码头AB，航行的时间为 小时、航行的速度为 千米/时；船只从码头BA，航行的时间为 小时、航行的速度为 千米/时；(2)过点C作CHt轴，分别交AD、DF于点G、H，设AC=x，GH=y，求出y与x之间的函数关系式；(3)若拍摄中心C设在离A码头25千米处，摄制组在拍摄中心C分两组行动，一组乘橡皮艇漂流而下，另一组乘船到达码头B后，立即返回求船只往返C、B两处所用的时间；两组在途中相遇，求相遇时船只离拍摄中心C有多远,(3)几何类型应用题,近几年的中考试题中，几何应用题逐步增多，也是目前命题中的一个热点，涉及的知识有平行线分线段成比例，相似三角形的性质，勾股定理，三角函
16、数及圆。其形式有长度、面积、体积、角度和三角函数的计算，还有方案设计等形式。,(2004宁波)据气象台预报，一强台风的中心位于宁波(指城区，下同)东南方向()千米的海面上，目前台风中心正以20千米/时的速度向北偏西60的方向移动，距台风中心50千米的圆形区域均会受到强袭击已知宁海位于宁波正南方向72千米处，象山位于宁海北偏东60方向56千米处请问：宁波、宁海、象山是否会受这次台风的强袭击？如果会，请求出受强袭击的时间；如果不会，请说明理由(为解决问题，须画出示意图，现已画出其中一部分，请根据需要，把图形画完整),(2005宁波)沪杭甬高速公路拓宽宁波段工程进入全面施工阶段,在现有双向四车道的高
17、速公路两侧经加宽形成双向八车道.如图,路基原横断面为等腰梯形ABCD,ADBC,斜坡DC的坡度为i1,在其一侧加宽DF=7.75米,点E、F分别在BC、AD的延长线上,斜坡FE的坡度为i2(i1i2).设路基的高DM=h米,拓宽后横断面一侧增加的四边形DCEF的面积为s米2.(1)已知i2=1:1.7,h=3米,求M的长；(2)不同路段的i1、i2、h是不同的,请你设计一个求面积S的公式(用含i1、i2、h的代数式表示).(通常把坡面的铅直高度与水平宽度的比叫做坡度.坡度常用字母i表示,即i=,通常写成1:m的形式),例1：(2005江西)某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的
18、宽为20厘米，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3、6、9、12标在所在边的中点上，如图所示。（1）问长方形的长应为多少？（2）请你在长方框上点出数字1的位置，并说明确定该位置的方法；（3）请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置，并写出相应的数字（说明：要画出必要的，反映解题思路的辅助线）,例2：(2005河北)工人师傅为了检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图81所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为90，尺寸如图（单位：cm）将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图81所示的A，B，E三个接触点，该球的大小就符合要求。图82是过球心O及A，B，
19、E三个接触点的截面示意图。已知O的直径就是铁球的直径，AB是O的弦，CD切O于点E，ACCD，BDCD。请你结合图81中的数据。计算这种铁球的直径。,16,4,例3：(2005辽宁省)某种吊车的车身高EF=2m，吊车臂AB=24m，现要把如图1的圆柱形的装饰物吊到14m高的屋顶上安装。吊车在吊起的过程中，圆柱形的装饰物始终保持水平，如图2，若吊车臂与水平方向的夹角为59，问能否吊装成功。(sin59=0.8572，cos59=0.5150，tan59=1.6643，cot59=0.6009),5、(2005西宁)如图，在人民公园人工湖两侧的A、B两点欲建一座观赏桥，由于受条件限制，无法直接度量
20、A、B间的距离请你用学过的知识，在图15中，设计三种测量方案 要求：(1)画出你设计的测量平面草图；(2)在图形中标出测量的数据(长度用a、b、c，角度用、表示)，并写出测量的依据及AB的表达式；(3)设计一种得2分，设计两种得5分，设计三种得9分,(3)统计表类型应用题,统计内容的考查已由考小题向小题、大题配合考查转变；由考概念、考记忆、考计算向考图表阅读、考实际应用、考统计观念转变。这对学生熟悉统计的基本思想方法，逐步形成统计观念，形成尊重事实、用数据说话的态度起到了很好的导向作用。在中考试题中不仅内容、数量上大幅度地增加，而且在应用上也更加广泛。,例1：(2005年衢州)改革开放以来，衢
21、州的经济得到长足发展近来，衢州市委市政府又提出“争创全国百强城市的奋斗目枥己下面是衢州市1999-2004年的生产总值与人均生产总值的统计资料：请你根据上述统计资料回答下列问题：（1）19992004年间，衢州市人均生产总值增长速度最快的年份是 这一年的增长率为（2）从1999年至2004年衢州市的总人口增加了约 万人(精确到0.01)（3）除以上两个统计图中直接给出的数据以外，你还能从中获取哪些信息?请写出两条,例2：(2005年温州)某校初三班课题研究小组对本校初三段全体同学的体育达标(体育成绩60分以上，含60分)情况进行调查，他们对本班50名同学的体育达标情况和其余班级同学的体育达标情
22、况分别进行调查，数据统计如下：根据以上统计图，请解答下面问题：初三班同学体育达标率和初三段其余班级同学达标率各是多少？如果全段同学的体育达标率不低于90%，则全段同学人数不超过多少人？,例3：(2005南通)据2005年5月8日南通日报报道：今年“五一”黄金周期间，我市实现旅游收入再创历史新高，旅游消费呈现多样化，各项消费所占的比例如图所示，其中住宿消费为3438.24万元。(1)求我市今年“五一”黄金周期间旅游消费共多少亿元？旅游消费中各项消费的中位数是多少万元？(2)对于“五一”黄金周期间的旅游消费，如果我市2007年要达到3.42亿元的目标，那么，2005年到2007年的增长率是多少？,例4：(2005武汉)“西气东输”工程为武汉送来了清洁的能源，自2004年12月25日天然气在关山调整立站点点火通气以来，武汉市很多家庭停止使用原来的管道人工煤气，改用天然气，小王连续七天在同一时刻对他家的天然气表止码作了记录，如下表所示：请你利用所学统计知识解答下列问题：(1)日前居民天然气的价格为2.3元/m3，每月按30天计算，请问：小王家平均每月所用天然气的然气费是多少？(2)居民用管道人工煤气的价格是1.1元/m3，如果使用两种燃气完成同样的事情所需要的管道人工煤气的体积是天然气的2.5倍。在(1)的条件下，请问：小王家使用天然气比使用管道人工煤气每月大约可节省多少燃气费？,
