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1、2.2.1-1 用样本的频率分布估计总体分布,2.2.2-3 用样本的数字特征估计总体的数字特征,2.2.1-2 用样本的频率分布估计总体分布,2.2.2-1 用样本的数字特征估计总体的数字特征,2.2.2-2 用样本的数字特征估计总体的数字特征,2.2用样本估计总体,2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布(1),复习,1.随机抽样有哪几种基本的抽样方法？,2.简述三种随机抽样方法的操作步骤.,简单随机抽样、系统抽样、分层抽样.,探究：我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过
2、a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？你认为，为了较为合理地确定出这个标准，需要做哪些工作？,如果标准太高，会影响居民正常生活；如果标准太低，则不利于节水.为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用水量分布情况.,3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.63.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.43.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.83.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.
3、6 4.13.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.33.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.02.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.32.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.42.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.42.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2,通过抽样调查，获得100位居民2007年的月均用水量如下表（单位：t）：,我们很难从随意记录的数据中直接看出规律，为此，
4、我们要对数据进行整理与分析.,分析数据的方法：,1、用图将它们画出来，,2、用紧凑的表格改变数据的排列方式.,目的：一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息.,目的：通过改变数据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式.,例如上述100个数据中的最小值和最大值分别是,0.2 4.3,1、求极差（样本数据中的最大值和最小值的差称为极差）.,由此说明样本数据的变化范围是,4.3-0.2=4.1,分析数据的具体做法：,2、决定组距与组数.,组距与组数没有固定标准，常常需要一个尝试和选择的过程.将数据分组时组数应力求合适，太多或太少，都会影响我们对数据分布情况的了解.,数据分组的组数与样本容量有关，一
5、般样本容量越大，所分组数越多.当样本容量不超过100时，按照数据多少，常分为5-12组.,为方便起见，组距的选择应力求“取整”.,例如将上述100个数据按组距为0.5进行分组，那么这些数据共分为,（）0.5=8.2,所以以组距为0.5进行分组，上述100个数据共分为9组.,设k=极差组距，若k为整数，则组数=k，否则，组数=k+1,例如以组距为0.5进行分组，上述100个数据共分为9组，各组数据的取值范围可以如何设定？,4、列频率分布表,0，0.5），0.5，1），1，1.5），4，4.5.,3、将数据进行分组,频数=样本数据落在各小组内的个数，频率=频数样本容量.,100位居民月均用水量的频
6、率分布表,上表称为样本数据的频率分布表.,为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，我们将上述频率分布表中的有关信息用下面的图形表示：,5、画频率分布直方图,宽度：组距,上图称为频率分布直方图，其中横轴表示月均用水量，纵轴表示频率/组距.频率分布直方图中各小长方形的宽度和高度在数量上有何特点？,宽度：组距,频率分布直方图中各小长方形的面积表示什么？各小长方形的面积之和为多少？,各小长方形的面积之和=1,用样本的频率分布估计总体的频率分布.,由此可以推测该市全体居民月均用水量分布的大致情况，给市政府确定居民月用水量标准提供参考依据，这里体现了一种什么统计思想？,讨论：频率分布直方图非常直观地表明了
7、样本数据的分布情况，请根据频率分布直方图指出居民月均用水量的一些数据特点.,1、居民月均用水量的分布是“山峰”状的，而且是“单峰”的；,3、大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近，只有少数居民的月均用水量很多或很少.,2、居民月均用水量的分布有一定的对称性；,现实中，许多数据的分布都是单峰且对称的，如身高、体重、考试成绩、农作物产量、某种特定型产品的各种质量指标、股票价格等.,频率分布直方图的特征：,1.从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势.,2.从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了.,总结：频率分布直方图的作图步骤.,第一步
8、，画平面直角坐标系.,第二步，在横轴上均匀标出各组分点，在纵轴上标出频率/组距.,第三步，以组距为宽，各组的频率与组距的商为高，分别画出各组对应的小长方形，各小长方形的面积表示相应各组的频率.,探究：同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图的形状也会不同.不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断.分别以0.1和1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象.,小结,4、我们通常用样本的频率分布表或频率分布直方图去估计总体的分布.,3、通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息.,1、什么是频率分布表和频率分布直方图？,2、作频率分布表和频率分布直方图的步骤.,布置作业：P71练习：1.（1）.P81习题2.2A组：2.,
