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1、电力工程基础,合肥工业大学 电气与自动化工程学院,第五章 电压、功率及电能损耗的计算,5.1 输电线路的参数计算与等值电路,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,5.2 变压器的参数计算与等值电路,5.3 电压和功率分布计算,5.4 无功功率与电压的调整,5.5 电能损耗的计算及降损措施,发电机,升压变,输电线路,降压变,用电设备,水库,水轮机,5.1 输电线路的参数计算与等值电路,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,一、电阻R,二、电抗X,四、电纳B,五、架空输电线路的等值电路,三、电导G,5.1 输电线路的参数计算与等值电路,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,单位长度直流电阻的计算公式,电
2、阻：反映线路通过电流时产生的有功功率损耗；,电抗（电感）：反映载流导体周围产生的磁场效应；,电导：反映线路带电时绝缘介质中的泄漏电流及导线附近空气游离的电晕现象而产生的有功功率损耗；,电纳（电容）：反映载流导线周围产生的电场效应。,一、电阻,实际交流导线电阻比直流电阻略大的原因：交流效应、实际长度、截面积。,考虑温度之后的电阻计算公式,集肤效应、邻近效应,电阻的温度系数,单位电阻率,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,二、电抗,三相对称排列或虽不对称排列但经完全换位后，每相导线的单位长度的电抗为,对于超高压输电线路，为减少线路电抗、降低导线表面电场强度以达到减少电晕损耗和抑制电晕干扰的目的，往
3、往采用分裂导线。,计算半径,三相导线间的几何均距,导体的相对磁导率（对于铝绞线等金属为1）,单相导线的电抗值一般都在0.4欧姆/千米左右。,分裂导线的等值半径,三相导体排列不对称时，要进行换位，以使三相电抗参数对称。,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,三、电导,电晕的产生主要取决于线路电压，线路开始出现电晕时的电压称为临界电压，计算公式为：,当运行电压超过临界电压而产生电晕现象时，与电晕相对应的每相等值电导为,导线表明的光滑系数,气象状况系数,计算半径,空气相对密度,三相导线间的几何均距,注意：当架空线路的导线水平排列时，各相导线的电晕临界电压不完全相同。,合肥工业大学.电气与自动化工程学院
4、,四、电纳,采用分裂导线之后的电纳计算公式：,三相对称导线的每一相导线的单位长度的等值电容为,其相应的电纳为：,单位长度的单相等值电纳值一般在2.810-6S/km,注意：采用分裂导线后，使电抗减少，电纳增加。,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,五、架空输电线路的等值电路,书中例题5-1、5-2。,这种等值电路应用比较广泛,5.2 变压器的参数计算与等值电路,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,一、双绕组变压器,二、三绕组变压器,三、自耦变压器,四、分裂绕组变压器,5.2 变压器的参数计算与等值电路,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,变压器的常用参数：电阻RT、电抗XT、电导GT、电纳BT
5、、变比KT,制造厂家给出变压器电气特性的四个参数：短路损耗、短路电压百分值、空载损耗和空载电流百分值。,一、双绕组变压器,短路试验,空载试验,这种等值电路在电力系统应用比较广泛,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,1、电阻RT,变压器短路试验：将其中一侧绕组短接，在另一侧绕组施加电压，使短路侧电流达到额定值。,2、电抗XT,注意公式里面的单位！,短路损耗,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,3、电导GT,变压器空载试验：将其中一侧绕组开路，在另一侧绕组施加额定电压，测量变压器的有功损耗和电流百分值。,4、电纳BT,5、变比KT,Yy及Dd接法,Yd接法,原副边匝数比只能反映变压器的相电压之比,
6、合肥工业大学.电气与自动化工程学院,二、三绕组变压器,三绕组变压器的励磁导纳的计算方法与双绕组变压器相同。,我国目前生产的变压器三个绕组的容量比，按高、中、低压绕组的顺序有100/100/100、100/50/100、100/100/50三种。,1、电阻,容量比为：100/100/100,容量比为100/100/50或者100/50/100的变压器，要对厂家提供的短路损耗进行折算：,制造商应提供三个绕组两两作短路试验时（第三个绕组开路）的短路损耗,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,由于按照国标规定，制造厂商提供的短路电压是已折算为与变压器的额定容量相对应的数值，因而不管变压器各绕组的容量比如
7、何，短路电压不需要再进行折算了。,2、电抗,某型号为SFSL1-2000/110，容量比为100/50/100的三绕组变压器。已知各试验参数，求变压器的参数及等值电路。,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,降压变多半是从高压侧向中压、低压侧传递功率，把中压绕组安排在高、低压绕组中间，低压绕组靠近铁心，称为降压结构（从绕组绝缘考虑不宜将高压绕组放在中低压绕组中间）。,3、绕组排列方式,升压变多半是从低压侧向中高压侧传递功率，把低压绕组安排在高、中压绕组中间，中压绕组靠近铁心，称为升压结构。使高压、中压绕组间的漏磁通道较长，阻抗电压大。,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,三、自耦变压器,自耦变压
8、器的一、二次侧共用一个线圈，不仅有磁的耦合，还有电气上的直接联系，即不具备电气隔离的功能。,它具有电阻小、功率损耗小、结构紧凑、电抗小、重量轻、便于运输等优点，在中性点直接接地系统中得到广泛的应用。,注意：一般手册和制造厂家提供的自耦变压器的试验数据，其短路损耗和短路电压百分值都是没有折算的！,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,四、分裂绕组变压器,分裂绕组变压器是将普通双绕组变压器的低压绕组分裂成额定容量相等的两个完全对称的绕组。这两个分裂绕组之间仅有较弱的磁的联系，没有电的联系。能使变压器在正常工作和低压侧短路时呈现不同的电抗值，从而可以限制短路电流。,假设高压侧开路，低压侧一端短路时，通
9、过两分裂绕组的电抗为：,高低压绕组都在正常工作时的等值电抗计算：,低压分裂绕组正常工作时的电抗值仅等于两分裂绕组短路电抗的25%。当一侧分裂绕组短路时，来自另一侧的短路电流会遇到较大的电抗值。,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,四、分裂绕组变压器,分裂绕组变压器有三种运行方式：,分裂运行。高压绕组开路，两个低压绕组运行，低压绕组间的电抗值称为分裂电抗。,并联运行。两个低压绕组并联，高、低压绕组运行，这是最常用的运行方式。高、低压绕组之间的电抗称为穿越电抗；,单独运行。一个低压绕组开路，另一个低压绕组和高压绕组运行，高、低压绕组之间的电抗称为半穿越电抗。,分裂电抗和穿越电抗之比称为分裂绕组变压
10、器的分裂系数。系数越大，其限制短路电流的效果越明显。,5.3 电压和功率分布计算,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,一、输电线路的电压和功率分布计算,二、变压器的电压和功率分布计算,三、开式电力网的潮流计算,四、闭式电力网的潮流计算,5.3 电压和功率分布计算,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,电力系统的潮流计算：计算电力系统在各种运行方式 下各节点的电压和通过网络各元件的功率。,在电力系统规划、设计中用于选择系统接线方式，选择电气设备及导线截面；,静态潮流、动态潮流,在电力系统运行中，用于确定运行方式，制定电力系统经济运行计划，确定调压措施，研究电力系统的稳定性；,提供继电保护、自动装置
11、的设计与整定要求的数据。,电力静态潮流：电力系统的运行状态是稳态的，即在一个时间断面上，计算过程中所有状态变量是不随时间而变化的常量。,各节点的有功负荷、无功负荷，发电机发出的有功功率及发电机节点电压有效值。,电力系统潮流计算的基础是电路计算，但所不同的是：在电路计算中，给定的量是电压和电流，而潮流计算中，给定的量是电压和功率，而不是电流。,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,一、输电线路的电压和功率分布计算,除特殊说明外，通常采用三相功率、线电压、线电流和单相等值电路进行电力系统的分析和计算。,1、给定同一节点运行参数的电压和功率分布计算,首端电压怎么求？,合肥工业大学.电气与自动化工程学院
12、,1、给定同一节点运行参数的电压和功率分布计算,首端电压怎么求？,假定,电压降落的横分量,电压降落的纵分量,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,首端电压怎么求？,假定,电压降落的横分量,电压降落的纵分量,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,2、给定不同节点运行参数的电压和功率分布计算,前面介绍的是已知一端的参数，求线路或变压器另一端的参数。但是在实际电力系统中，许多情况是已知线路（或变压器）首端电压和末端输出的功率，要求确定首端输入的功率和末端的电压。,采用前后迭代算法进行计算。,反复迭代循环计算直到误差满足要求。,工程上的近似计算方法,（1）令末端电压为额定电压，由末端向首端推算，计算出首端
13、功率；,（2）利用首端已知电压和计算得到的始端功率，由首端向末端推算电压降落，从而确定末端电压。,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,电压降落。指网络元件首、末端电压的相量差（包括纵分量和横分量）。,3、工程上常用的几个计算量,电压损耗。指网络元件首、末端电压的数值差（常用百分值表示）。,直接反映了供电电压质量,电压偏移。指网络中某点的实际电压值与网络额定电压的数值差（常用百分值表示）。,衡量电压质量的重要指标,输电效率。指线路末端输出的有功功率与线路首端输入的有功功率的比值（常用百分值表示）。,电压调整。指线路末端空载与负载时电压的数值差（常用百分值表示）。,合肥工业大学.电气与自动化工程学
14、院,线路与变压器的功率、电压计算有何异同？,计算原理相同；计算公式相似；电纳损耗不同；一负一正相反。,(空载损耗),二、变压器的电压和功率分布计算,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,二、变压器的电压和功率分布计算,根据变压器的实验数据进行简化计算。包括励磁支路损耗、阻抗支路损耗。,简化公式的条件和过程是什么？,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,三、开式电力网的潮流计算,可先对等值电路进行简化，利用运算负荷（将节点上的所有功率合成一个负荷称为运算负荷）将网络简化为几个集中阻抗元件相串联。然后按从末向首推算功率、从首向末推算电压的方法进行计算。,1、同一电压等级开式电力网的潮流计算,一般由一个
15、电源点通过输电网络向若干个负荷节点供电。,a,b,c,d,已知同一端点参数，求对侧参数时，按步骤逐步进行推算；,已知不同一端点参数，求剩余参数时，按近似计算方法进行前后推算；,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,将变压器表示为理想变压器与变压器阻抗电路相串联,2、多级电压开式电力网的潮流计算,将变压器二次侧的所有元件参数全部归算到变压器的一次侧,等值电路中含有理想变压器（无损耗、无漏磁、无需励磁）时，可以按照前述处理同一电压等级开式电力网的类似方法进行电力网的潮流计算。遇到理想变压器时，要根据变比进行电压的归算，而通过的功率不发生任何变化。,等值电路中不含有理想变压器，但变压器的二次侧的参数均
16、已归算到一次侧。这时整个网络就转换为同一个电压等级，其潮流计算方法即为同一电压等级的开式电力网的计算方法。,除一次侧外，此时求出的各节点的电压值均不是各节点的实际值，而是归算到一次侧的电压值。还需要通过变压器的变比，才能得到非一次侧节点的实际电压值,第一种方法使用起来较为方便！,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,四、闭式电力网的潮流计算,负荷可以从两个及两个以上方向获得电能的电力网称为闭式电力网,闭式电力网最终可以简化为两端供电电力网，先确定不计网络损耗的电力网中的功率分布（初步潮流分布计算）；以此为基础，将闭式电力网拆成开式电力网，再进行潮流计算。,5.4 无功功率与电压的调整,合肥工业大
17、学.电气与自动化工程学院,一、电力系统的无功功率平衡,二、中枢点的电压管理,三、电力系统的调压措施,四、各种调压措施的合理应用,5.4 无功功率与电压的调整,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,在额定电压附近，无功功率对电压具有较大的变化率，所以分析系统电压水平应从系统的无功功率入手。,1、无功电源,一、电力系统的无功功率平衡,发电机是电力系统基本的有功电源，也是重要的无功电源。,包括发电机、同步调相机、电力电容器和静止补偿器等。,定子电流限制,转子电流限制,有功出力限制,发电机曲线,电动机曲线,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,同步调相机实质上就是无功功率发电机，相当于空载运行的同步发电机
18、,电力电容器并联接于电网，只能向系统供给感性无功功率,过励磁运行：向系统输送无功功率；,欠励磁运行：从系统吸收无功功率；,欠励磁运行时的容量仅设计为过励磁运行时容量的50%60%。,它供给的无功功率与其端口电压的平方成正比，其容量可大可小，可集中可分散，但只能分组投切，不可平滑调节。,静止无功补偿器既可发出无功功率，也可吸收无功功率,它是由晶闸管控制的可调电抗器与电容器并联组成，利用控制回路可平滑调节无功功率的大小。,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,2、无功负荷和无功损耗,电网中的无功损耗包括：传输线路的无功损耗、变压器上的无功损耗。,异步电动机的励磁功率，它与施加在电动机上的电压成正比,
19、电力系统的无功负荷与电压的静态特性主要由异步电动机决定。,异步电动机漏抗中的无功损耗，它与负荷电流平方成正比,串联电抗会产生无功损耗，与传输电流的平方成正比；并联电纳为感性无功电源。,分为励磁支路损耗和绕组支路漏抗损耗两部分。,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,3、无功功率的平衡与运行电压水平,无功备用容量一般为无功负荷的7%15%。在无功电源不足时，应增设无功补偿装置，并应尽可能装在负荷中心，做到无功功率的就地平衡，以减少无功功率在网络中的传输引起的网络功率损耗和电压损耗。,无功电源、无功负荷与运行电压之间的关系,当系统无功电源充足时，可以维持系统在较高的电压水平下运行。,合肥工业大学.电
20、气与自动化工程学院,为了满足负荷点A、B的调压要求，中枢点电压应控制的变化范围是：,电力系统调压的目的是使用户的电压偏移保持在规定的范围内，因此应根据负荷对电压的要求，确定中枢点的电压允许调整范围。,反映系统电压水平的主要发电厂或枢纽变电站的母线,二、中枢点的电压管理,08h，U（A）=（0.951.05）UN+0.04 UN=（0.991.09）UN824h，U（A）=（0.951.05）UN+0.10 UN=（1.051.15）UN,016h，U（B）=（0.951.05）UN+0.01 UN=（0.961.06）UN1624h，U（B）=（0.951.05）UN+0.03 UN=（0.9
21、81.08）UN,t（）,t（）,A,B,O,0.01UN,0.04UN,0.03UN,0.1UN,8,16,24,8,16,24,S,U,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,为了满足负荷点A、B的调压要求，中枢点电压应控制的变化范围是：,二、中枢点的电压管理,08h，U（A）=（0.951.05）UN+0.04 UN=（0.991.09）UN824h，U（A）=（0.951.05）UN+0.10 UN=（1.051.15）UN,016h，U（B）=（0.951.05）UN+0.01 UN=（0.961.06）UN1624h，U（B）=（0.951.05）UN+0.03 UN=（0.981.0
22、8）UN,当由同一中枢点供电的各用户负荷的变化规律差别较大时，可能在某些时段内，中枢点的电压不能同时满足所有用户的要求，必须采取其他调压措施。,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,逆调压：高峰负荷时升高电压（1.05UN），低谷负荷时降低电压（UN）的中枢点电压调整方式。适用于中枢点供电线路长，负荷变化范围较大的场合。需要装设调压设备。,二、中枢点的电压管理,顺调压：高峰负荷时允许中枢点电压略低（1.025UN），低谷负荷时允许中枢点电压略高（1.075UN）的中枢点电压调整方式。适合用户对电压要求不太高或供电线路不长、负荷变动不大的中枢点。一般不需装设特殊的调压设备。,常调压：在任何负荷下都
23、能保持中枢点电压为基本不变的数值，取（1.021.05UN）。一般不需装设特殊的调压设备。通过合理地选择变压器的分接头和并联电容器就能满足要求。,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,三、电力系统的调压措施,改变发电机端电压；,改变变压器的变比；,增设无功补偿装置，减少网络传输的无功功率；,改变输电线路的参数。,通过改变电压水平达到所需要的电压,通过改变电压损耗来调压,R+jX,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,1、利用发电机调压,按规定，发电机运行电压的变化范围在发电机额定电压的+5%以内，在直接以发电机电压向用户供电的系统中，如果供电线路不长、电压损耗不大，用发电机调压就可以满足调压要求。
24、,通过改变发电机励磁电流的办法来调整发电机的端电压，这是一种经济、简单的调压措施。可对发电机实行“逆调压”以满足用户的电压要求。,2、改变变压器的变比调压,双绕组变压器的高压绕组，三绕组变压器的高、中压绕组都设有若干分接头以供选择。对应变压器额定电压的分接头称为主接头或主抽头。考虑到低压侧电流大，变压器低压侧不设分接头。,普通双绕组变压器的分接头只能在停电的情况下改变，在正常运行时无论负荷怎么变化，只能有一个固定的分接头。,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,2、改变变压器的变比调压,分别求出最大负荷和最小负荷下所要求的分接头电压，然后求出它们的平均值，最后选择一个与平均值最接近的分接头。,最
25、后还需要对所选分接头分别用最大负荷和最小负荷校验低压母线实际电压是否满足要求。例题5-7,普通双绕组变压器的分接头只能在停电的情况下改变，在正常运行时无论负荷怎么变化，只能有一个固定的分接头。,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,2、改变变压器的变比调压,升压变压器分接头的选择方法与降压变压器的选择方法基本相同。但在通常的运行方式下，其功率方向与降压变压器相反，是从低压侧流向高压侧的。,有载调压变压器可以在带负荷条件下切换变压器分接头，而且调节范围大，一般在15%以上。目前我国规定：110kV的有载调压变压器有7个分接头，即UN+3*2.5%；220kV的有载调压变压器有9个分接头，即UN+4
26、*2%。有载调压变压器价格较贵，且有载调压要注意安全。,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,3、利用无功功率补偿调压,无功功率补偿调压就是通过在负荷侧安装同步调相机、并联电容器或静止补偿器，以减少通过网络传输的无功功率，降低网络的电压损耗，从而达到调压的目的。,注意：并非所有的场合都能利用无功补偿来调压，关键看R与X的大小。,R+jX,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,4、改变输电线路的参数调压,串联电容补偿的调压效果与负荷的无功功率Q1成正比，因而与负荷的功率因数有关。在负荷功率因数较低时，线路上串联电容器的调压效果较显著。至于超高压输电线路中的串联电容补偿，其作用是提高输送容量和电力系统
27、运行的稳定性。,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,四、各种调压措施的合理应用,改变发电机输出的无功功率和端电压；,无功功率充足时可改变变压器的变比来调压；,增设无功补偿装置，分层就地平衡无功功率；,10kV及以下电力网，通过选择合适的导线截面来解决电压问题。,无功功率不足时，不宜采用调整变压器的变比来调压；,5.5 电能损耗的计算及降损措施,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,一、最大负荷损耗时间法,二、降低电能损耗的技术措施,5.5 电能损耗的计算及降损措施,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,电力系统运行经济性,输电线路和变压器的电能损耗,一、最大负荷损耗时间法,最大负荷损耗时间,发电的燃料损耗；,输配电的网络损耗；,与传输功率有关，可变损耗；,与施加电压有关，固定损耗；,注意：最大负荷利用小时数与最大负荷损耗时间的区别和关系！,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,二、降低电能损耗的技术措施,1、提高电力网负荷的功率因数,提高电网的功率因数就意味着在电网中传输相同的有功功率的情况下，可减少网络的功率损耗。,2、合理组织电力网的运行方式,适当提高电力网的运行电压水平,合理组织并联变压器的运行,当负荷功率大于临界功率时，投入n台变压器经济运行，反之，投入n-1台。,合肥工业大学.电气与自动化工程学院,课后思考题,课本：5-15-10共10道题,
