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1、电磁学第8讲 变化的电场产生磁场、电磁场与电磁波,主要内容,位移电流麦克斯韦方程组电磁波,一、位移电流全电流安培环路定理,（以 L 为边做任意曲面 S）,稳恒磁场中,安培环路定理,麦克斯韦假设 电场中某一点位移电流密度等于该点电位移矢量对时间的变化率.,位移电流密度,位移电流,位移电流密度,通过电场中某一截面的位移电流等于通过该截面电位移通量对时间的变化率.,全电流,1）全电流是连续的；2）位移电流和传导电流一样激发磁场；3）传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热.,全电流,例1 有一圆形平行平板电容器,.现对其充电,使电路上的传导电流,若略去边缘效应,求（1）两极板间的位移电流;（2）两极
2、板间离开轴线的距离为 的点 处的磁感强度.,解 如图作一半径 为 平行于极板的圆形回路，通过此圆面积的电位移通量为,计算得,代入数据计算得,二、电磁场 麦克斯韦电磁场方程组,磁场高斯定理,安培环路定理,静电场环流定理,静电场高斯定理,方程的积分形式麦克斯韦电磁场,1）有旋电场,麦克斯韦假设,2）位移电流,方程的微分形式麦克斯韦电磁场,变化的电场和变化的磁场相互联系、相互产生，形成统一的电磁场。,各向同性的均匀介质：,交变电场,交变磁场,三、电磁场的物质性,即使 之后源不再存在，也不影响其它地方电磁场的存在和传播。,时刻 P点的电磁场决定于 时刻源 S 的电磁场，,场是能量的载体，能量定域于场，
3、场是物质的一种形式。,四、电磁波,1、电磁波的产生与传播,a)电磁振荡：,LC回路总能量,电能,磁能,得,其解为,电荷在回路中来回往复周期性地运动：,变化的电场和磁场局限于电容器和自感线圈中，不能形成向外辐射的电磁波。,2、电磁波的产生与传播,a)振荡回路具有开放性；,b)振荡电路具有高频率,(电磁波的能量与频率的四 次方成正比)。,电偶极子，电量随时间周期性的变化。,偶极振子：,满足开放性和高频率的要求，可以作为发射电磁波的波源。,不同时刻振荡电偶极子附近的电场线,振荡电偶极子附近的电磁场线,3、电磁波的特性,4、电磁波的能量,辐射能：以电磁波的形式传播出去的能量.,电磁波的能流密度,电磁场
4、能量密度,电磁波的能流密度（坡印廷）矢量,又,电磁波的能流密度（坡印廷）矢量,平面电磁波能流密度平均值,振荡偶极子的平均辐射功率,(3)单位时间进入电容器的能量。,半径均为，间距为 的两块圆板构成的电容器中充满介电常数为 的介质。今在电容器极板上加交变电压，求：,(1)电容器上的自由电荷面密度、极板间电场；,(2)电容器中的磁场；,解：(1),所以,例2、,所以,(2),取闭合曲线为：,以电容器中间轴线为轴、半径为 的圆，,则,左边,右边,(3),单位时间进入电容器的能量为,在电容器边缘，电场平行于中轴：,磁场在垂直于中轴的面上，且与边缘相切：,坡印亭矢量与径向平行：,电 磁 学 小 结,一、
5、真空中的恒定磁场,1、电流的磁场、毕奥 萨伐尔定律及其应用,毕奥 萨伐尔定律,载流直导线的磁场,载流直导线无限长时,半无限长载流直螺线管端点处,圆电流轴线上的磁场,圆电流的圆心处,载流直螺线管轴线上的磁场,无限长载流直螺线管内,2、恒定磁场的基本方程,高斯定理：,安培回路定理：,安培回路定理的应用：,由右手螺旋定则确定 的符号，最后求出.,3、磁场对运动电荷的作用,霍耳系数,洛仑兹力：,洛仑兹力不作功,应用,均匀磁场中带电粒子的螺旋运动,霍耳效应：,4、磁场对电流的作用,磁力的功：,安培力：,均匀磁场对载流平面线圈的力矩,其中,二、磁介质中的磁场,1、磁介质的磁化,应用于求具有对称性的磁场强度
6、,磁化强度矢量,磁场强度,各向同性的均匀磁介质,磁化电流面密度,2、磁介质中的安培环路定理,3、磁介质,抗磁质：,固有磁矩,附加磁矩 与原磁场反向，,削弱原磁场,顺磁质：,附加磁矩,增强原磁场,铁磁质：,大大增强原磁场,软磁材料：,矫顽力 较小，磁滞回线细而窄,硬磁材料：,较大，回线粗而宽,磁滞回线接近矩形,矩磁材料：,固有磁矩,三、电磁感应,1、电磁感应定律,楞次定律,闭合导体回路中感应电流的方向，总是使得该电流产生的穿过回路的磁通量，去阻碍引起感应电流的磁通量的变化。,法拉第定律,当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势的大小与磁通量的时间的变化率成正比。,或,感应电流：,感应电量：,2、感应电动势,动生电动势：,非静电力是电子受到的洛仑兹力,(一段导体),(闭合导体回路),感生电动势：,变化的磁场提供涡旋电场，提供非静电力,3、自感和互感,4、磁场的能量,四、电磁场和电磁波,1、位移电流产生磁场,位移电流密度,位移电流强度,位移电流的磁场强度,2、麦克斯韦方程组,3、电磁波,作业,习题：15.31、15.35、15.39复习：本次课内容,
