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1、第1章 电路模型和电路定律,本章重点,本章内容是所有章节的基础，学习时要深刻理解，熟练掌握。预习知识：1）物理学中的电磁感应定律、楞次定律2）电容上的电压与电流、电荷与电场之间的关系,难点：1）电压电流的实际方向和参考方向的联系和差别2）理想电路元件与实际电路器件的联系和差别3)独立电源与受控电源的联系和差别,1.电压、电流的参考方向,3.*基尔霍夫定律*,重点：,2.电阻元件和电源元件的特性,返 回,1.1 电路和电路模型,1.实际电路,功能,a 电能的传输与转换；（如电力工程）,由电工、电子器件或设备按预期目的连接构成的电流的通路。,下 页,上 页,返 回,b 信息的传递与处理。（如信息工
2、程）,下 页,上 页,返 回,发电机,升压,变压,器,降压,变压,器,电灯,电动机,电炉,电力系统电路示意图,输电线,中间环节,负载,扩音机电路示意图,信号源（电源）,信号的传递与处理（如信息工程）,电路的组成：,电源、负载和中间环节（导线、开关等）。,反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。,2.电路模型,电路图,电路模型,下 页,上 页,返 回,5种基本的理想电路元件：,电阻元件：表示消耗电能的元件,电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件,电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件,电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成 电能的元件。,下 页,上 页,返 回,具有相
3、同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一电路模型表示；同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式。,注意,下 页,上 页,例,电感线圈的电路模型,返 回,在直流情况下，一个线圈的模型可以是一个电阻元件；在较低频率下，就要用电阻元件和电感元件的串联组合模拟；在较高频率下，还应计及导体表面的电荷作用，即电容效应，所以其模型还需要包含电容元件。,实际电路的电路模型取得恰当，对电路的分析和计算结果就与实际情况接近；模型取得不恰当，则会造成很大误差，有时甚至导致自相矛盾的结果。如果模型取得太复杂就会造成分析的困难；如果取得太简单，又不足以反映所需求解的真实情况。,注意,1
4、.2 电流和电压的参考方向,电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。,1.电流及其参考方向,电流,带电粒子有规则的定向运动,下 页,上 页,返 回,电流强度,单位时间内通过导体横截面的电荷量,实际方向,规定正电荷的运动方向为电流的实际方向。,元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:,下 页,上 页,返 回,单位,1kA=103A1mA=10-3A1 A=10-6A,A（安培）、kA、mA、A,a,b,R5,R2,R1,R3,R4,R6,+,+,E1,E2,E,U,R,I,a,b,电压、电流实际方向：,第1章,下
5、页,上 页,返 回,对于复杂电路往往很难事先判断电流的实际方向。,问题,参考方向,人为任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。,i 0,i 0,实际方向,实际方 向,电流的参考方向与实际方向的关系：,下 页,上 页,表明,返 回,电流参考方向的两种表示：,用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。,用双下标表示：如 iAB,电流的参考方向由A指向B。,下 页,上 页,返 回,注意,电流的参考方向可以任意指定；指定参考方向的用意是把电流看成代数量。在指定的电流参考方向下，电流值的正和负就可以反映出电流的实际方向。,电压U,单位,2.电压及其参考方向,单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时电
6、场力做功（W）的大小。,实际电压方向,电位真正降低的方向即高电位指向低电位。,下 页,上 页,V(伏)、kV、mV、V,返 回,或电场内两点间的电位差。,Uab=Ua-Ub,复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。,电压(降)的参考方向,假设高电位指向低电位的方向。,下 页,上 页,问题,返 回,电压参考方向的三种表示方式：,(1)用箭头表示：,(2)用正负极性表示,(3)用双下标表示,U,U,+,UAB,下 页,上 页,返 回,注意,电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中各点的电位值就是唯一的；当选择不同的电位参考点时，电路中各点
7、电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。电压的实际方向规定真正降低的方向为电压的实际方向。电压的参考方向假定的电位降低方向为电压的参考方向。,1）电压的参考方向可以任意指定；,2）指定参考方向的用意是把电压看成代数量。在指定的电压参考方向下，电压值的正和负就可以反映出电压的实际方向。,流过元件的i 的参考方向是从标以电压正极性一端指向负极性一端，即两者的参考方向一致，称为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。,关联参考方向,非关联参考方向,3.关联参考方向,i,+,-,+,-,i,u,u,下 页,上 页,返 回,分析电路前必须选定电压和电流的参考方向,参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注
8、(包括方向和符号)，在计算过程中不得任意改变。,例,电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？,答：A电压、电流参考方向非关联；B电压、电流参考方向关联。,下 页,上 页,注意,返 回,需要指出的是,分析电路前必须选定电压和电流的参考方向参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际方向不变。,1.3 电功率和能量,1.电功率,功率的单位：W(瓦)(Watt，瓦特),能量的单位：J(焦)(Joule，焦耳),单位时间内电场力所做的功。,下 页,上 页,返 回,2.电路吸收或发出功率
9、的判断,u,i 取关联参考方向,P=ui 表示元件吸收的功率,P0 吸收正功率(实际吸收),P0 吸收负功率(实际发出),P=ui 表示元件发出的功率,P0 发出正功率(实际发出),P0 发出负功率(实际吸收),u,i 取非关联参考方向,下 页,上 页,返 回,例,求图示电路中各方框所代表的元件吸收或产生的功率。,下 页,上 页,已知：U1=1V,U2=-3V，U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3V，I1=2A,I2=1A,，I3=-1A,返 回,解,对一完整的电路，满足：发出的功率吸收的功率,下 页,上 页,注意,返 回,下 页,上 页,1.4 电路元件,是电路中最基本的组成单元
10、。,1.电路元件,返 回,5种基本的理想电路元件：,电阻元件：表示消耗电能的元件,电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件,电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件,电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成 电能的元件。,注意,如果表征元件特性的数学关系式是线性关系，该元件称为线性元件，否则称为非线性元件。,2.集总参数电路,由集总元件构成的电路,集总元件,假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行。,下 页,上 页,集总参数电路中u、i 可以是时间的函数，但与空间坐标无关。因此，任何时刻，流入两端元件一个端子的电流等于从另一端子流出的电流；端子间的电压为单值量。,注意,返 回,1.5 电阻
11、元件,2.线性电阻元件,电路符号,电阻元件,对电流呈现阻力的元件。其特性（伏安特性）可用ui平面上的一条曲线来描述：,任何时刻端电压与电流成正比的电阻元件。,1.定义,下 页,上 页,返 回,ui 关系,R 称为电阻，单位：(Ohm),满足欧姆定律,单位,G 称为电导，单位：S(Siemens),u、i 取关联参考方向,下 页,上 页,伏安特性为一条过原点的直线,返 回,如电阻上的电压与电流参考方向非关联，公式中应冠以负号；,说明线性电阻是无记忆、双向性的元件。,欧姆定律,只适用于线性电阻(R 为常数）；,则欧姆定律写为,u R i i G u,公式和参考方向必须配套使用！,下 页,上 页,注
12、意,返 回,3.功率和能量,电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。,p u i(R i)i i2 R-u2/R,p u i i2R u2/R,功率,下 页,上 页,表明,返 回,从 t0 到 t 电阻消耗的能量：,4.电阻的开路与短路,能量,短路,开路,下 页,上 页,0,0,返 回,下 页,上 页,实际电阻器,返 回,非线性电阻,1.6 电压源和电流源,电路符号,1.理想电压源,定义,下 页,上 页,其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。,返 回,电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流无关。,通过电压源的电流由外电路决定。,理想
13、电压源的电压、电流关系,直流电压源的伏安关系,下 页,上 页,例,外电路,电压源不能短路！,0,返 回,电压源的功率,电压、电流参考方向非关联；,电流（正电荷）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功，电源发出功率。,发出功率，起电源作用,物理意义：,下 页,上 页,电压、电流参考方向关联；,物理意义：,电场力做功，电源吸收功率,吸收功率，充当负载,返 回,例,计算图示电路各元件的功率,解,发出,吸收,吸收,满足：P（发）P（吸）,下 页,上 页,返 回,其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。,电路符号,2.理想电流源,定义,下 页,上 页,理想
14、电流源的电压、电流关系,电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压无关。,返 回,电流源两端的电压由外电路决定。,直流电流源的伏安关系,下 页,上 页,0,例,外电路,电流源不能开路！,返 回,下 页,上 页,电流源的功率,电压、电流的参考方向非关联；,发出功率，起电源作用,电压、电流的参考方向关联；,吸收功率，充当负载,返 回,例,计算图示电路各元件的功率,解,发出,吸收,满足：P（发）P（吸）,下 页,上 页,返 回,实际电源,干电池,钮扣电池,1.干电池和钮扣电池（化学电源）,干电池电动势1.5V，仅取决于（糊状）化学材料，其大小决定储存的能量，化学反应不可逆。,钮扣电池
15、电动势1.35V，用固体化学材料，化学反应不可逆。,下 页,上 页,返 回,氢氧燃料电池示意图,2.燃料电池（化学电源）,电池电动势1.23V。以氢、氧作为燃料。约40-45%的化学能转变为电能。实验阶段加燃料可继续工作。,下 页,上 页,返 回,3.太阳能电池（光能电源）,一块太阳能电池电动势0.6V。太阳光照射到P-N结上，形成一个从N区流向P区的电流。约 11%的光能转变为电能，故常用太阳能电池板。,一个50cm2太阳能电池的电动势0.6V,电流0.1A,太阳能电池示意图,太阳能电池板,下 页,上 页,返 回,蓄电池示意图,4.蓄电池（化学电源）,电池电动势2V。使用时，电池放电，当电解
16、液浓度小于一定值时，电动势低于2V，常要充电，化学反应可逆。,下 页,上 页,返 回,直流稳压源,函数发生器,下 页,上 页,返 回,发电机组,下 页,上 页,返 回,草原上的风力发电,下 页,上 页,返 回,1.7 受控电源(非独立源),电路符号,受控电压源,1.定义,受控电流源,电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压(或电流)控制的电源，称受控源。,下 页,上 页,返 回,电流控制的电流源(CCCS),:电流放大倍数,根据控制量和被控制量是电压u 或电流i，受控源可分四种类型：,2.分类,四端元件,输出：受控部分,输入：控制部分,下 页,上 页,返 回,g:转
17、移电导,电压控制的电流源(VCCS),电压控制的电压源(VCVS),:电压放大倍数,下 页,上 页,返 回,电流控制的电压源(CCVS),r:转移电阻,例,电路模型,下 页,上 页,返 回,3.受控源与独立源的比较,独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。,独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源是反映电路中某处的电压或电流对另一处的电压或电流的控制关系，在电路中不能作为“激励”。,下 页,上 页,返 回,例,求：电压u2,解,下 页,上 页,返 回,例1-1,1.8 基尔霍夫定律*,基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流
18、定律（KCL）和基尔霍夫电压定律(KVL)。,下 页,上 页,返 回,它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。,1.几个名词,电路中通过同一电流的分支。,b=3,a,b,支路,电路中每一个两端元件就叫一条支路。,结点,b=5,下 页,上 页,三条或三条以上支路的连接点称为结点。,n=2,返 回,由支路组成的闭合路径。,两结点间的一条通路。由支路构成,对平面电路，其内部不含任何支路的单孔回路称网孔。,l=3,3,路径,回路,网孔,网孔是回路，但回路不一定是网孔。,下 页,上 页,注意,返 回,2.基尔霍夫电流定律
19、(KCL)-应用于结点,令流出为“+”，有：,例,在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点，流出（或流入）该结点的支路电流的代数和等于零。,流进的电流等于流出的电流,下 页,上 页,返 回,例,三式相加得：,KCL可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面。,下 页,上 页,表明,返 回,下 页,上 页,返 回,定律推广,广义结点,封闭面,I=0,I=?,8V,9V,+,_,3,4,+,_,4,6,2,I,3.基尔霍夫电压定律(KVL),下 页,上 页,标定各元件电压参考方向,选定回路绕行方向，顺时针或逆时针.,在集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零。,返 回,U1
20、US1+U2+U3+U4+US4=0,U2+U3+U4+US4=U1+US1,或：,R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4,下 页,上 页,返 回,根据KVL列方程，绕行方向与参考方向一致的取正，否则取负。,例,下 页,上 页,返 回,KVL也适用于电路中任一开口电路（假想的回路）。,注意,4.KCL、KVL小结：,下 页,上 页,返 回,KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对支路电压的线性约束。,KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。,KCL表明在每一结点上电荷是守恒的；KVL是能量守恒的具体体现(电压与路径无关)。,KCL、KVL只适用于集总参数的电路。,下 页,上 页,练习1,求电流 i,解,练习2,解,求电压 u,返 回,下 页,上 页,练习3,求电流 i,练习4,求电压 u,解,解,要求,能熟练求解含源支路的电压和电流。,返 回,下 页,上 页,例1,求电压 U,解,返 回,解,下 页,上 页,I=0,+,2I2,例2,求开路电压 U,返 回,上 页,例3,求输出电压 U,返 回,
