电路与模拟电子技术技术基础.ppt

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1、第一章 直流电路分析第二章 一阶动态电路第三章 正弦交流稳态第四章 半导体二极管及其基本电路第五章 晶体三极管及其放大电路第六章 放大器中的反馈第七章 集成运算放大器的应用电路,电路与模拟电子技术基础 成谢锋，周井泉,第一章 直流电路,主要内容：1 电路中的基本物理量2 电路的基本定律（KCL、KVL）3 直流电路的基本分析方法及其应用重点：（1）基尔霍夫定律；（2）直流电路的基本分析方法和基本定理，如等效变换法、节点法、叠加原理、戴维南定理等。,1.1 电路及电路模型,电路：电流流经的闭合路径电路的作用：电能的传输与转换传递和处理信号 电路模型：由理想元件组成的电路,电路的组成,电能的传输与

2、转换,发电机,升压变压器,降压变压器,电灯电炉,热能,水能,核能转电能,传输分配电能,电能转换为光能,热能和机械能,传递和处理信号,放大器,扬声器,接收信号,(信号源),信号处理,(中间环节),接受转换信号的设备,(负载),1.2 电 路 变 量1.2.1 电流和电流的参考方向,电流方向正电荷运动的方向,电流参考方向任选一方向为电流正方向。,正值,负值,严格定义：电荷在导体中的定向移动形成电流。电流强度，简称电流i(t)，大小为：,单位：A，1安=1 库/秒,直流电流大小、方向恒定，用大写字母 I 表示。,参考方向-人为假设，可任意设定，但一经设定，便不再改变。,在参考方向下，若计算值为正，表

3、明电流真实方向与参考方向一致；若计算值为负，表明电流真实方向与参考方向相反。,参考方向的两种表示方法：,2 用双下标表示,1 在图上标箭头；i,1 电压：即两点间的电位差。ab间的电压，数值上为单位正电荷从a到b移动时所获得或失去的能量。,大小：,单位：伏，V；1伏=1焦/库,方向：电压降落的方向为电压方向；高电位端标“+”，低电位端标“-”。,1.2.2 电压和电压的参考方向,2 直流电压大小、方向恒定，用大写字母U表示。,在电子电路课程中也可用箭头表示。,3 参考方向：也称参考极性。,两种表示方法：,用双下标表示,在图上标正负号；,由上面分析得：电压方向由高电位端指向低电位端,电压表示方法

4、：,Uab=-Uba,关联正方向：,关联正方向,4.关联参考方向是重点、难点,关联：电压与电流的参考方向选为一致。,为了方便，电压与电流参考方向关联时，只须标上其中之一即可。,即 电流的参考方向为从电压参考极性的正极端“+”流向“”极端。,在假设参考方向（极性）下，若计算值为正，表明电压真实方向与参考方向一致；若计算值为负，表明电压真实方向与参考方向相反。,注意：计算前，一定要标明电压极性；参考方向可任意选定，但一旦 选定，便不再改变。,若没有确定参考方向，计算结果是没有意义的。,5 电位,电压又称电位差。在电路分析特别是在电子电路中，常选取电路的某一点作为参考点，并将参考点电位规定为零，用符

5、号“”来表示，则其他点与参考点之间的电压就称为该点的电位。,1.2.3 功率和能量,电功率单位时间内吸收（或产生）的电能量 在国际单位制（SI）中，能量的单位是焦耳（J），时间的单位是秒（S），功率的单位是瓦特（W）,功率：能量随时间的变化率,直流时，公式写为 P=UI,单位：瓦（W），1W=1 J/S=1VA,注意：,u 与 i 关联时，,u与 i 不关联时，,无论用上面的哪一个公式，其计算结果,若 p0，表示该元件吸收功率；,若p0，表示该元件产生功率。,例 已知i1=i2=2A,i3=3A,i4=-1Au1=3V,u2=-5Vu3=-u4=-8V求：各段电路的功率，是吸收还是产生功率。,

6、解：A段，u1,i1关联，,吸收功率,PA=u1 i1=6W0,B段，u2,i2 不关联，PB=-u2 i2,=-(-5)2=10 W0,吸收功率,C段，u3,i3 关联，,产生功率,D段，u4,i4不关联，,0,吸收功率,验证：,PA+PB+PC+PD=0,称为功率守恒,能量：从到 t 时间内电路吸收的总能量。,电路元件特性描述：伏安关系（VCR),有源元件：在任意电路中，在某个时间 t 内，w(t)0，供出电能。,无源元件：该元件在任意电路中，全部时间里，输入的能量不为负。,即,如电压源、电流源 等。,如R、L、C,1.3 电 阻 与电源,电路中表示材料电阻特性的元件称为电阻器，电阻元件是

7、从实际电阻器中抽象出来的模型。,关联方向时：u=Ri,非关联方向时：u=Ri,功率：,1.3.1 电 阻 与欧姆定律,线性：VCR曲线为通过原点的直线。否则，为非线性。,非时变(时不变)：VCR曲线不随时间改变而 改变。否则，为时变。即：VCR曲线随时间改变而改变。,电阻元件有以下四种类型：,u-i特性 线性非线性 u u 时不变 i i u t1 t2 u t1 t2时变 i i,电阻实物,水泥型饶线电阻器,线绕电阻器,金属氧化皮膜电阻器,精密型金属膜电阻器,线性时不变电阻(定常电阻),VCR即欧姆定律：,也称线性电阻元件的约束关系。,当元件端电压 u 确定时，R 增大，则 i 减小。体现出

8、阻碍电流的能力大小。,单位：欧姆(),G=1/R 称为电导，单位：西门子(S)。,注意：,欧姆定律的另一个表现形式：,当(G=0)时，相当于断开,“开路”,当(R=0)时，相当于导线,“短路”,u与 i 非关联时，欧姆定理应改写为,解：关联 非关联,电阻是耗能元件，,瞬时功率：,是无源元件。,线性电阻R的VCR关于原点对称，,因此，线性电阻又称为双向性元件。,电压源与电流源（独立电源）,直流电压源符号及伏安特性,直流电流源,例1.3.2 图(a)，求其上电流:（1）R=1（2）R=10（3）R=100,电压源中电流由外电路确定。,电流源上电压由外电路确定。,图(b)，求其上电压:（1）R=1（

9、2）R=10（3）R=100,1.4 电路的工作状态（1）负载状态(2)开路(开关打开）：电流I=0（3）短路（接电阻为0的导线）：电压u=0,1.5 基尔霍夫定律,术语支路：每一个两端元件视为一个支路，流经元件的电流和元件两端的电压分别称为支路电流和支路电压。节点：二条或是二条以上支路的连接点称为节点。回路：电路中任一闭合路径称为回路。网孔：内部不含有任何支路的回路称为网孔。,(1)为了减少支路个数，往往将流过同一电流的几个元件的串联组合作为一条支路，如a-c-b,a-d-b,a-e-b.,()节点：（a,b）,()网孔：（前2个回路）。,()回路：a-c-b-d-a,a-d-b-e-a,a

10、-c-b-e-a,（）网络：指电网络，一般指含元件较多的电路，但往往把网络与电路不作严格区分，可混用；,（）平面网络：可以画在一平面上而无支路交叉现象的网络；,（）有源网络：含独立电源的网络。,集总参数电路：电器器件的几何尺寸远远小于其上通过的电压、电流的波长时，其元件特性表现在一个点上。,有时也称为集中参数电路。,分布参数电路：电器器件的几何尺寸与其上通过的电压、电流的波长属同一数量级。,例 晶体管调频收音机最高工作频率约108MHz。问该收音机的电路是集中参数电路还是分布参数电路?,几何尺寸d2.78m的收音机电路应视为集中参数电路。,解：频率为108MHz周期信号的波长为,无线通信 f=

11、900MHz=1/3m,1.5.1 基尔霍夫电流定律（KCL）,在集总参数电路中，在任一时刻，对任一节点，流出（或流入）该节点的所有电流的代数和等于零，即 在集总参数电路中，在任一时刻，对任一节点，所有流入该节点的电流之和等于所有流出该节点的电流之和，即,实质是电流连续性或电荷守恒原理的体现,可以扩大到广义节点（封闭面）,例已知i1=-5A，i2=1A，i6=2A。试求i4。,应用KCL，可用两种方法求解。解法一 对节点列KCL方程进行求解。为了求解i4，可对节点b列KCL方程，但该方程中含未知的i3，为此先要对节点a列KCL求出i3。对节点a，由KCL有 i1+i2+i3=0，即 i3=-i

12、1 i2=-(-5)-1=4A利用节点b列KCL方程，有-i3i4+i6=0 即 i4=-i3+i6=-4+2=-2A,解：,例已知i1=-5A，i2=1A，i6=2A。试求i4。,法二 作封闭面，列广义节点KCL方程进行求解。封闭面如图虚线所示，由KCL有 i1+i2-i4+i6=0即 i4=i1+i2+i6=-5+1+2=-2A,例 已知：i1=-1 A,i2=3 A,i 3=4 A,i8=-2A,i 9=3A求：i4,i5,i6,i7,解：A：,B：,1.5.2 基尔霍夫电压定律（KVL）,在集总参数电路中，在任一时刻，对任一回路，沿着指定的回路方向，各元件两端的电压的代数和为零，即 基

13、尔霍夫电压定律不仅应用于闭合回路，也可以把它推广应用于回路的部分电路中。,例:如图所示电路，求U1和U2。,解：,取网孔1和网孔2的顺时针方向为参考方向,对网孔1列KVL方程,对网孔2列KVL方程,推广到广义回路（假想回路）,例1.5.2 电路如图所示，试求电压uab和uac。,解 对abcda广义回路列KVL方程，得 uab-1+5+2=0即 uab=-6V对acda大回路列KVL方程，得 uac+5+2=0即 uac=-7V,1.6 电阻电路的等效变换,单口网络是指只有一个端口与外部电路连接的电路，所谓端口是一对端钮，流入一个端钮的电流总等于流出另一个端钮的电流。单口网络又称为二端网络。,

14、二端网络N1、N2等效：N1、N2端口的VCR完全相同。,1.6.1 等效的概念,等效变换：网络的一部分 用VCR完全相同的另一部分来代替。用等效的概念可化简电路。,“对外等效，对内不等效；”,如果还需要计算其内部电路的电压或电流，则需要,“返回原电路”。,1.6.2 电阻的串并联等效,伏安特性,（a）,（b）,分压公式,（1）串联,例1.6.1 图为一个分压电路，W是 1000电位器，且R1=R2=300，u1=16V。试求输出电压u2的数值范围。,解 当电位器的滑动触头移至b点位置时，输出电压u2为,所以，通过调节电位器w，可使输出电压u2在313V范围内连续变化。,当电位器的滑动触头移至

15、a点位置时，输出电压u2为,i,对于n个电阻的串联，伏安特性为,所以串联电路的等效电阻为,第k条支路的电压为,（2）电阻的并联,图(a)所示，两个并联电阻的总电流为I，两端的电压为U，则由KCL及欧姆定律得,用电阻表示,图(b)所示,图(c)所示,(3)电阻的混联,既有电阻的串联又有电阻的并联的电路称为混联电阻电路。可逐步利用电阻的串联、并联等效，以及分压、分流公式来实现混联电路的分析。例 试求图示电路a、b端的等效电阻Rab。,解：为了便于观察各电阻的联接方式，首先将图（a）改画成图(b)所示电路。由图(b)逐步等效化简成图(c)与图(d)所示电路。由图(d)得,1.6.3 含理想电源电路的

16、等效变换,1电压源的串联及等效,US=US1+US2-US3,2电流源的并联及等效,IS=IS1-IS2+IS3,3电压源与元件的并联,两图所示电路等效,4电流源与元件的串联,两图所示电路等效,例 化简图(a)电路。,解：图(a)中，7V电压源与2电阻并联可等效为7V电压源；4电阻与1A电流源串联可等效为1A电流源，得图(b)。图(b)中，1A电流源与2A电流源并联可等效为iseq=1+2=3A 的电流源，得图(c)。图(c)中，3A电流源与7V电压源串联可等效为3A电流源，得图(d)。图(d)中，3A电流源与2A电流源并联可等效为iseq=3-2=1A 的电流源，如图(e)所示。,实际电源的

17、两种模型及等效转换,1.戴维南电路模型(实际电压源模型),u=uS-RS i,（1）i 增大，RS压降增大，u 减小；（2）i=0，u=uS=uOC，开路电压（3）u=0，i=i SC=uS/RS，短路电流（4）RS=0，理想电压源（黄线）,u=uS-RS i,2诺顿电路模型(实际电流源模型),（1）u 增大，RS分流增大，i 减小（2）i=0，u=uOC=RS iS，开路电压（3）u=0，i=i SC=iS，短路电流（4）RS 无穷大，理想电流源,3 两种电源模型的等效转换,（1）两种实际电源模型可互为等效转换,（2）对外等效，对内不等效,（3）理想电压源，RS=0，两种电源模型不能等效转换

18、,例 1.6.5将电源模型等效转换为另一形式,例1.6.7 求图（a）所示电路中的电流i。,解 图（a）所示电路中，3A电流源与10V电压源串联等效为3A电流源；10电阻和20V电压源组成的电压源模型等效为电流源模型，如图(b)所示。在图(b)中，3A电流源和2A电流源并联等效为1A电流源，两个10电阻并联等效为一个电阻。这样，已经将负载以外电路化简为最简单电路（诺顿电路），等效电路如图(c)所示。分流得,=-0.5A,1.7 电阻电路一般分析法,支路电流法：以支路电流为求解变量的分析方法假设电路具有n个节点、b条支路。（1）标出每个支路电流以及参考方向；（2）根据KCL列出n-1个独立的节点

19、电流方程；（3）选定所有独立回路并指定每个回路的绕行方向，再根据KVL列出b-(n-1)个回路电压方程；（4）求解（2）（3）所列的联立方程组，得各支路电流；（5）根据需要，利用元件VAR可求得各元件电压及功率。,1.7.1 支路电流法,例1 us1=30V，us2=20V，R1=18，R2=R3=4，求各支路电流及u AB,解：（1）取支路电流i1，i2，i3,（2）列方程：KCL,KVL,（4）求其它响应,支路法优点：直接求解电流（电压）。,不足：变量多（称为“完备而不独立”），列方程无规律。,一组最少变量应满足：独立性彼此不能相互表示；完备性其他量都可用它们表示。,1.7.2 网孔分析法

20、,网孔电流：沿网孔边界流动的假想电流。,网孔电流：独立，完备的电流变量。,网孔：独立回路,独立 不受KCL约束（流入节点，又流出）,网孔电流完备,i1=-im1i2=im2 i3=-im3,列KVL:,网孔2,网孔3,网孔：,一般形式：,将式（）代入式（），并整理得：,网孔：,网孔：,网孔：,自电阻R i i i网孔内所有电阻之和（正）,主对角线系数：,互电阻R i j 相邻网孔i和j公共电阻之和,非主对角线系数：,R12=R21=-R4 R13=R31=-R6 R23=R32=-R5,u S m i=i网孔沿绕行方向的电压升,方程右边各项uSm1=uS1-uS6 uSm2=uS5uSm3=u

21、S6-uS3,网孔法直接列写规则：,网孔分析法步骤：,1设定网孔电流的参考方向；2列网孔方程，求取网孔电流；3求支路电流及其他响应；4应用KVL验证；注意：网孔电流自动满足KCL！,解：（1）设网孔电流im1，im2,（2）列网孔方程,例试用网孔分析法求图所示电路中的电流i1，i2.,网孔：（1+3）im1-3im2=2-4网孔：-3im1+（3+5）im2=4将以上方程联立，可解得 im1=-4/23A,im2=10/23A 进一步求解得 i1=im1-im2=-14/23A,i2=im2=10/23A,节点分析法,如果在电路中任选一个节点作为参考节点（设此节点电位为零），则其他节点到参考节

22、点的电压降称为该节点的节点电压。以节点电压为未知量，将各支路电流用节点电压表示，利用KCL列出独立的电流方程进行求解，此种方法称节点分析法。,对节点1、2、3列KCL方程有,图示电路共有4个节点。以节点4为参考节点。,根据元件VAR，得,节点电压方程,主对角线系数自电导：G i i 与节点i相连电导之和（正）,非对角线系数互电导：G i j 节点i和j间公共支路电导之和（负）,方程右边系数i S n i 流入节点 i 的电流代数和,解：1）选3为参考节点,2）列节点方程,例1.7.4 用节点分析法求图示电路电压u。,节点1：,节点2：,联立求解得un1=21V,un2=35V故 u=un1-u

23、n2=-14V,叠 加 定 理,叠加定理：在线性电路中，由多个独立电源共同作用在某一支路中产生的电压（或电流）等于电路中每个独立电源单独作用时在该支路产生的电压（或电流）的代数和。,1.8 电路 定 理,例：用叠加原理计算图示电路中的电流I、电压U及电阻消耗的功率。,解,（1）2A电流源单独工作时，如图(b)所示,2A,(b),（2）5V电压源单独工作时，如图(c)所示,1A,4,(c),(d),（3）1A电流源单独工作时，如图(d)所示,（4）叠加：I=I+I+I=-0.1AU=U+U+U=8.4V,2电阻消耗功率：P=2I2=2(-0.1)2=0.02W,在具有唯一解的任意集总参数网络中，

24、若某条支路k与网络中的其他支路无耦合，如果已知该支路的支路电压uk(支路电流 ik），则该支路可以用一个电压为uk 的独立电压源（电流为ik的独立电流源）替代，替代前后电路中各支路电压和电流保持不变。,替代定理,1.8.3 等效电源定理,在电路分析中，若只需求出复杂电路中某一特定支路的电流或电压时，应用等效电源定理计算比较方便。戴维南定理诺顿定理,(1)戴维南定理,戴维南定理：任意一个线性有源单口网络，如图(a)所示，就其对外电路的作用而言，总可以用一个理想电压源和一个电阻串联的支路来等效，如图(b)所示,例试求图(a)所示有源二端网络的戴维南等效电路。,解：（1）求开路电压uOC：如图（b）

25、所示，因为i=0所以,故 uOC=24+38/3=16V,（2）求等效电阻RO 将二端网络中所有独立源置零得图(c)所示求等效电阻RO 电路，RO=4+6/3=6 因此可得所求戴维南等效电路如图（d）所示。,(2)诺顿定理,诺顿定理：任意一个有源线性单口网络，如图(a)所示，就其对外电路的作用而言，总可以用一个理想电流源和一个电阻并联来等效，如图(b)所示。,解：,例试求图(a)所示二端网络的诺顿等效电路和戴维南定理。,1）求短路电流 iSC:如图(b)所示，由叠加定理可得 iSC=A,2)将二端网络中所有独立源置零得图（c）所示求等效电阻R0电路，可得 R0=1+2=3因此可得所求诺顿等效电

26、路如图（d）所示。,3）求开路电压uOC uOC=iSC R0=1.53=4.5V或开路电压uOC由图（e）所示电路中计算。由叠加定理得 uOC=6-1.51=4.5V因此可得所求戴维南等效电路如图（f）所示。,例试用诺顿定理求图（a）所示电路的电流i。,解：用诺顿定理求电路中某一支路电流或电压，应先把去除负载后余下的电路部分即a、b以左电路用诺顿电路来等效。1）求短路电流iSC.电路如图(b)所示，由叠加定理可得 iSC=27/9+(-1)=2A,2）求等效电阻R0将图（a）所示二端网络中所有独立源置零，得图(c)所示电路,可求等效电阻R0 R0=18/9=63）求电流ia、b以左电路用诺顿

27、电路等效变换后，再接负载，得图(d)所示等效电路。根据分流公式得 i=4/3A,含源线性电阻单口网络的等效电路只要确定uoc,isc或Ro 就能求得两种等效电路。,戴维南定理和诺顿定理注意几点：1.被等效的有源二端网络是线性的，且与外电路之间不能有耦合关系 2.求等效电路的Ro时，应将网络中的所有独立源置零，而受控源保留 3.当Ro0和时，有源二端网络既有戴维南等效电路又有诺顿等效电路，并且uoc、isc和Ro存在关系：，,受控电源,受控电压源(两种),受控电流源(两种),有四种形式：,可以对外提供能量，但其受控电源的值(电压或电流)受另外一条支路电压或电流控制。,受控电源是四端元件。,1.9

28、 受控源及含受控源电路分析,1 受控电压源,CCVS,VCVS,电压放大系数,(无量纲),r 转移电阻,(电阻量纲),(无量纲),(电导量纲),与独立源相似之处：,与独立源不同之处：,1受控电压源的电流由外电路决定；受控电流源的电压由外电路决定。,2 能对外提供能量（有源）。,受控源不能独立作为电路的激励。即：电路中若没有独立电源，仅有受控源，电路中任意元件的电压、电流为零。,瞬时功率：在关联参考方向下,对于CCVS右端接RL的电路，,i1 i2+u1 ri1 u2-,由于控制端，不是i1=0，就是u1=0,故,得 受控源功率,即，此时受控源 为 有源元件。,例如图所示含CCCS电路，试求电压

29、U和受控源功率。,解 由KCL和电阻的VCR得 1+2I=I+U/3 4I=U联立解得U=12V,I=3A受控源功率 P=-U(2I)=-72W,由于表征受控源的方程是以电压电流为变量的代数方程，所以，受控源也可看作是电阻元件。上例中,R受=,=-2，即受控源可等效为-2的电阻。因此，受控源是兼有“有源性”和“电阻性”双重特性的元件。,含受控源电路分析,例化简图(a)所示电路为最简形式。,由图(b)可以看出受控电压源受左边支路电流i1控制，若对左边支路进行等效变换，控制量i1将可能消失，受控源将失控。因此，左边支路不再作等效变换。可以通过电路的两类约束关系，求得其端口VCR。假设其端口电压、电流的参考方向如图(b)所示，则有,消去中间变量i1可得,由此式可得图（a）所示电路的最简形式如图（c）所示。,