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1、第十一章 三相电路,11.1 三相电路11.2 线电压(电流)与相电压(电流)的关系11.3 对称三相电路的计算11.4 不对称三相电路的概念11.5 三相电路的功率,11.1 三相电路,一、对称三相电源对称三相电源是由3 个等幅值、同频率、初相依次相差120的正弦电压源连接成星形或三角形组成的电源。,星形接法,三角形接法,星形接法,三角形接法,星形接法中，电压源的参考方向是以中点处为负；三角形接法中，电压源的连接是顺次相接形成一个回路，如果接错，将可能形成很大的环形电流。,3 个电源依次称为A相、B相和C相，它们的电压为：,=0,三个电源串接能否造成短路？直流电源行吗？,A,X,Y,Z,B,
2、C,问题讨论,直流电源串接不行，三相交流电源可以，为什么？,三相交流电源中三个电源可以串接的原因在于：三个电源的电压任何瞬间相加均为零。,它们对应的相量形式为,是工程上为了方便而引入的单位相量算子。,=0,二、三相电压的相序,上述三相电压的相序（次序）A、B、C称为正序或顺序。与此相反，如B相超前A相120，C相超前B相120，这种相序称为反序或逆序。电力系统一般采用正序。,三、三相电路的基本概念,1、端线：从3 个电压源正极性端子A、B、C向外 引出的导线。2、中线：从中（性）点N引出的导线。3、线电压：端线之间的电压。4、线电流:端线中的电流。5、相电压:电源每一相的电压，或负载阻抗的电压
3、。6、相电流:各相电源中的电流或负载阻抗的电流。,iA,iA,iAB,相电压,线电压,线电流又是相电流,相电压又是线电压,线电流,相电流,iA,iA,iAB,四、电源和负载的连接,1、负载的连接方式负载也可以连接成星形或三角形。当三相阻抗相等时，就称为对称三相负载。2、三相电路从对称三相电源的3个端子引出具有相同阻抗的3条端线（或输电线），把一些对称三相负载连接在端线上就形成了对称三相电路。实际三相电路中，三相电源是对称的，3条端线阻抗是相等的，但负载则不一定是对称的。,3、三相电路的连接方式三相电源为星形电源，负载为星形负载，称为Y-Y连接方式；三相电源为星形电源，负载为三角形负载，称为Y-
4、连接方式；此外还有-Y连接方式和-连接方式。,N,N,Y-Y连接方式,Zl是端线的阻抗。有中线时，称为三相四线制，也称为Y0接法,Y-连接方式,请同学们自己思考：什么是-Y连接方式和-连接方式？,11.2 线电压(电流)与相电压(电流)的关系,三相电源的线电压和相电压、线电流和相电流之间的关系都与连接方式有关。对于三相负载也是如此。,一、线电压与相电压的关系1、星形连接,对于对称星形电源，依次设其线电压为,相电压为,-,-,-,若UA=220V,则UAB=380V,相电压对称时，线电压也一定依序对称。,N,A,B,C,电压相量图,实际计算时，只要算出一相就可以依序写出其余两相。,线电压是相电压
5、的 倍，,依次超前相应相电压的相位为30。,线电压与对称相电压之间的关系可以用图示电压正三角形说明，,星形连接小结,线电流=相电流,？,注意：电源线电压不等,2、三角形电源,3、对称星形负载和三角形负载以上有关线电压和相电压的关系同样适用。,二、对称三相负载中线电流和相电流的关系,1、负载星形连接线电流显然等于相电流。2、负载三角形连接,-,-,-,电流相量图,线电流与对称的三角形负载相电流之间的关系可以用图示电流正三角形说明，相电流对称时，线电流也一定对称，,依次滞后相应相电流的相位为30。实际计算时，只要算出一相就可以依序写出其余两相。,线电流是相电流的 倍，,-,-,-,电源和负载的连接
6、方式,三相电源380V/220V三相四线制电源,相电压220V,线电压380V,三相电路中的额定电压是指电路的线电压。,1、现有白炽灯UN=220V负载连接成Y接，电路应连接成,Y-Y,Y-,-Y,-,Y-Y,负载连接成接，电路应连接成,-,2、如白炽灯UN=127V电路应连接为,-Y,3、如白炽灯UN=380V电路应连接为,Y-,为什么?请同学们自己思考.,11.3 对称三相电路的计算,三相电路实际上是正弦电流电路的一种特殊类型。因此，前面对正弦电流电路的分析方法对三相电路完全适用。根据三相电路的一些特点，可以简化对称三相电路分析计算。,一、对称三相四线制电路,以N为参考结点,由于,所以,-
7、,+,同理：,中线的电流为,所以在对称Y-Y三相电路中，中线如同开路。,三相电路归结为一相的计算方法,由于UNN=0，各相电流独立，彼此无关；又由于三相电源、三相负载对称，所以相电流构成对称组。因此，只要分析计算三相中的任一相，而其他两相的电压、电流就能按对称顺序写出。,一相计算电路,注意：在一相计算电路中，连接N、N的是短路线，与中线阻抗ZN无关。,化成对称的Y-Y三相电路，然后用归结为一相的计算方法。,二、其他连接方式的对称三相电路,Z=,可以根据星形和三角形的等效互换。,3ZY,例：,对称三相电路，Z=(19.2+j14.4)，Zl=(3+j4)，对称线电压UAB=380V。求负载端的线
8、电压和线电流。,例1：,例2：,解:该电路可以变换为对称的Y-Y电路,负载端三角形变换为星形,Z=,根据一相计算电路有,=17.1/-43.2A,=136.8/-6.3V,/30,=236.9/23.7 V,根据对称性可写出：,根据负载端的线电压可以求得负载中的相电流，,=9.9/-13.2A,也可以根据对称三角形连接，线电流和相电流的关系来计算。,11.4 不对称三相电路的概念,在三相电路中，只要有一部分不对称就称为不对称三相电路。例如，对称三相电路的某一条端线断开，或某一相负载发生短路或开路，它就失去了对称性，成为不对称的三相电路。对于不对称三相电路的分析，不能引用上一节介绍的方法。,由于
9、负载不对称，一般情况下,即N点和N点电位不同。,一、三相三线制,从相量关系可以看出，N点和N点不重合，这一现象称为中点位移。在电源对称的情况下，可以根据中点位移的情况判断负载端不对称的程度。,当中点位移较大时，会造成负载端的电压严重的不对称，从而可能使负载的工作不正常。另一方面，如果负载变动时，由于各相的工作相互关联，因此彼此都互有影响。,如果ZN0，则可强使,二、三相四线制,尽管电路是不对称，但在这个条件下，可使各相保持独立性，各相的工作互不影响，因而各相可以分别独立计算。这就克服了无中线时引起的缺点。因此，在负载不对称的情况下中线的存在是非常重要的。,由于相电流的不对称，中线电流一般不为零
10、,由于相电流的不对称，中线电流一般不为零，,0,负载对称时,问题及讨论,答：三相完全对称时，零线可以取消。称为 三相三线制。,三相三线制供电时各相电流的计算(不讲),求：各相电流。,已知：,每盏灯的额定值为:220V、100W,A,N,N,C,B,用结点电压法,每盏灯为220V、100W,各灯泡两端电压,+-,-+,-+,应用实例-照明电路,正确接法:每层楼的灯相互并联,然后分别接至各相电压上。设电源电压为：,则每盏灯上都可得到额定的工作电压220V。,照明电路的一般画法,讨论,照明电路能否采用三相三线制供电方式？,A,C,B,.,.,.,一层楼,二层楼,三层楼,N,设线电压为380V。A相断
11、开后，B、C 两相串连，电压UBC（380V）加在B、C负载上。如果两相负载对称，则每相负载上的电压为190V。,问题1：若一楼全部断开，二、三楼仍然接通,情况如何?,分析：,结果二、三楼电灯全部变暗，不能正常工作。,问题2：若一楼断开，二、三楼接通。但两层楼 灯的数量不等（设二楼灯的数量为三层的 1/4）结果如何？,结果：二楼灯泡上的电压超过额定电压，灯泡被烧毁；三楼的灯不亮。,分析,关于零线的结论,负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，都不能正常工作。比如，照明电路中各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三相三线制供电，
12、而且必须保证零线可靠。,中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，其上不允许接保险丝也不允许接刀闸。,相序的判定,将相序指示器接至三相电源上，便可测出相序：,假设电容C接的是A相，则 L1、L2 较亮者为B相，另一相为C相。,它由一个电容和两个电阻值相等的白炽灯泡组成。,11.5 三相电路的功率,一、复功率在三相电路中，三相负载吸收的复功率等于各相复功率之和。,在对称的三相电路中，显然有,二、对称三相电路的瞬时功率,p=pA+pB+pC,此式表明,对称三相电路的瞬时功率是一个常量，其值等于平均功率。这是对称三相电路的一个优越的性能。习惯上把这一性能称为
13、瞬时功率平衡。,=3UANIAcos,三、三相有功功率,P=PA+PB+PC,对称三相电路,P=3PA,不对称三相电路,P=PA+PB+PC,Z=3+j4,10/30 V,计算负载Z所消耗的有功功率,P=102/5,P=102/3,I=10/|Z|=2A,P=UIcos=,P=I2*R=22*5=20W,P=I2*R=22*3=12W,10*2*cos53.1=12W,在三相三线制电路中，不论对称与否，可以使用两个功率表的方法测量三相功率。可以证明，两个功率表读数的代数和为三相三线制中电路吸收的平均功率。,四、二瓦计法(自学),测量方法：选一条参考线（如端线C）第一次测量，功率表的电流线圈流过端线A的电流，电压线圈两端的电压为端线AC的线电压，功率表的读数为P1第二次测量，功率表的电流线圈流过端线B的电流，电压线圈两端的电压为端线BC的线电压，功率表的读数为P2,P=P1+P2,三相电路的总功率,这种测量方法中电表的接线只触及端线而不触及负载和电源，并与负载的电源的联接方式无关。,证明,=P1+P2,在对称三相电路中有：,式中为负载的阻抗角,三相四线制不用二瓦计法测量三相功率。这是因为在一般情况下，,三相四线制,第11章结束,电路分析基础()结束,
