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1、第八章平面解析几何,第四节直线与圆、圆与圆的位置关系,抓 基 础,明 考 向,提 能 力,教 你 一 招,我 来 演 练,备考方向要明了,一、直线与圆的位置关系(圆心到直线的距离为d，圆的半 径为r),二、圆与圆的位置关系(O1、O2半径r1、r2，d|O1O2|),d r1r2,dr1r2,|r1r2|dr1r2,d|r1,r2|,d|r1,r2|,1(教材习题改编)直线l：y1k(x1)和圆x2y22y0的位置关系是()A相离B相交C相切 D相切或相交,答案：B,答案：D,3圆C1：x2y22x2y20与圆C2：x2y24x2y10的公切线有且仅有()A1条 B2条C3条 D4条,答案：B
2、,解析：可判断圆C1与C2相交，故公切线有两条,4(教材习题改编)直线xy20被圆x2y24x4y80截得的弦长等于_,5已知圆C1：x2y22x6y10，圆C2：x2y24x2y110，则两圆的公共弦所在的直线方程为_，公共弦长为_,解析：设两圆的交点为A(x1，y1)、B(x2，y2)，则A、B两点满足方程x2y22x6y10与x2y24x2y110，将两个方程相减得3x4y60，即为两圆公共弦所在直线的方程易知圆C1的圆心(1,3)，半径r3，用点到直线的距离公式可以求得点C1到直线的距离为：,2两圆的方程组成的方程组有一解或无解时不能准确地判定两圆的位置关系，当两圆方程组成的方程组有一
3、解时，两圆有外切和内切两种可能情况当方程组无解时，两圆有相离和内含两种可能情况,答案 B,本例条件中“有四个交点”变为“有且只有两个交点”，再求m的取值范围,巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！),1(2012烟台模拟)圆x2y22x4y40与直线2txy22t0(tR)的位置关系为()A相离 B相切C相交 D以上都有可能,答案：C,解析：圆的方程可化为(x1)2(y2)29，圆心为(1，2)，半径r3.又圆心在直线2txy22t0上，圆与直线相交,答案：C,冲关锦囊,精析考题例2(2011新课标全国卷)在平面直角坐标系xOy中，曲线yx26x1与坐标轴的交点都在圆C上(1)求圆C的方程；(2
4、)若圆C与直线xya0交于A，B两点，且OAOB，求a的值,答案：C,答案：A,冲关锦囊,2求过一点的圆的切线方程时，首先要判断此点是否在圆上然后设出切线方程，用待定系数法求解注意斜率不存在情形.,答案 C,巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！),5(2012江南十校联考)圆O1：x2y22x0和圆O2：x2y24y0的位置关系是()A相离 B相交C外切 D内切,答案：B,6(2012皖南八校联考)已知点P(1，2)，以Q为圆心的圆Q：(x4)2(y2)29，以PQ为直径作圆与圆Q交于A、B两点，连接PA，PB，则APB的余弦值为_,冲关锦囊,判断两圆的位置关系时常用几何法，即利用两圆圆心之间的距离与两圆半径之间的关系，一般不采用代数法若两圆相交，则两圆公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差消去x2、y2项得到,易错矫正（十七）忽视直线的斜率不存在致误,考题范例(2012东城模拟)直线l过点(4,0)且与圆(x1)2(y2)225交于A，B两点，如果|AB|8，那么直线l的方程为()A5x12y200 B5x12y200或x40C5x12y200 D5x12y200或x40,答案：A,错因：上述解法不正确的主要原因在于误认为斜率k一定存在对于过定点的动直线，设出直线方程时，可结合题意或作出符合题意的图形分析斜率k是否存在否则易由于思维不全面而致错,答案：D,点击此图进入,
