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1、问题提出,1.直线与平面的位置关系有哪几种？,2.在直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，它是空间线面位置关系的基本形态，那么怎样判定直线与平面平行呢？,平行、相交、在平面内.,2.2.1直线与平面平行的判定,学习目标:,1、理解掌握直线与平面平行的判定定理;2、掌握直线与平面平行的判定定理的应用。,怎样判定直线与平面平行呢？,问题探究:,根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？,在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与
2、门框所在的平面给人以平行的印象,实例感受,门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系,问题,实例感受,实例感受,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,如果平面 内有直线 与直线 平行，那么直线 与平面 的位置关系如何？,是否可以保证直线 与平面 平行？,观察,直线与平面平行,平面 外有直线 平行于平面 内的直线,（1）这两条直线共面吗？,（2）直线 与平面 相交吗？,探究,直线与平面平行,共面,不可能相交,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,说明:(1)证明直线与平面平行，三个条件必须 具备，才能得到线面平
3、行的结论,1.直线与平面平行判定定理,(3)思想:空间问题转化为平面问题.,假设 与 有公共点P，则，点P是a与b的公共点，这与 矛盾，,证明：,经过a，b确定一个平面,是两个不同的平面,直线与平面平行判定定理证明,（1）定义法：证明直线与平面无公共点；,（2）判定定理：证明平面外直线与平面内 直线平行,2.直线与平面平行判定方法,说明:证明线面平行一般用判定定理.,例1.求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面,已知：空间四边形ABCD中，E，F 分别AB，AD的中点,求证：EF/平面BCD,证明：连接BD.,因为 AE=EB,AF=FD,所以 EF/BD（三角形中位线
4、的性质）,例题讲练,因为,解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？,反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；,反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字：,反思3：运用定理的关键是找平行线；找平行线又经常 会用到三角形中位线定理.,“面外、面内、平行”,A,B,C,D,F,O,E,变式训练:四棱锥ADBCE中，O为底面正方形DBCE对角线的交点，F为AE的中点.求证:AB/平面DCF.,变式训练:四棱锥ADBCE中，O为底面正方形DBCE对角线的交点，F为AE的中点.求证:AB/平面DCF.,分析:,ABE的中位线，所以得到AB/OF.,连结OF，,A,B,C,D,F,O
5、,E,如图，正方体 中，E为 的中点，试判断 与平面AEC的位置关系，并说明理由,证明：连接BD交AC于点O,连接OE,随堂练习,1证明直线与平面平行的方法：,（1）利用定义；,（2）利用判定定理,2数学思想方法：转化的思想,知识小结,直线与平面没有公共点,1如图，长方体 中，,（1）与AB平行的平面是；,（2）与 平行的平面是；,（3）与AD平行的平面是；,平面,平面,平面,平面,平面,平面,随堂练习,2.以下命题（其中a，b表示直线，表示平面）若ab，b，则a 若a，b，则ab若ab，b，则a 若a，b，则ab 其中正确命题的个数是（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个,3.判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例.,(1)如果a、b是两条直线，且ab,那么a 平行于经过b的任何平面；(),（2）如果直线a、b和平面 满足a,b,那么a b;(),(3)如果直线a、b和平面 满足a b,a,b,那么 b;(),(4)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.(),
