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1、第二节 积差相关,团 队:6六陆主讲人：谭善玉制作人：刘奕含,一、积差相关的概念与基本公式,积差相关的概念积差关系，又称积矩相关，是英国统计学家皮尔逊在20世纪初提出的一种计算相关的方法，故也可称为皮尔逊相关法。积差相关系数用符号r表示，它是求直线相关的最基本的方法。,（三）积差相关系数的基本计算公式,x为X变量的离差，即,y为Y变量的离差，即;为X变量的标准差；为Y变量的标准差。,（二）适用条件1、两变量均应是由测量得到的连续变量。2、两变量所来自的总体都应是正态分布，或接近正太的单峰对称分布。3、变量必须是成对的数据。4、两变量间为线性关系。,二、计算方法,例1.某校为调查学生学习各科目之
2、间能力的迁移问题，随机抽取10名学生的政治与语文成绩，见表5-1，请计算其相关程度。,一、基本公式计算法,即10名学生政治科目和语文科目成绩的相关程度为0.475,解：,（四）由原始数据直接计算相关系数的公式,二、原始数据计算法,例2.请用表5-1中的原始数据，计算两科目成绩的相关系数。计算结果见表5-2。,52,即表5-2中10名学生政治和语文成绩的相关程度为0.475,解：,如果 已知，可以直接用下面的公式计算r,积差相关系数合并,1.查附表6“相关系数r的 转换表”，先将各样本的相关系数转换成 值；2.求每一样本的 之和；3.求 的平均值，计算公式为：4.再查附表6，将 值转换成相应的r值，即是r的平均值。,转换步骤如下：,例3.表5-3是来自同一总体的两个样本的相关系数，求其平均相关系数,解：,查附表6，,相关系数的合并，必须要注意以下几方面的问题：1.样本比较接近；2.研究的事物相同；3.使用的测量工具相同；4.保证相关系数的同质。,表31 10名学生数学成绩(X)与物理成绩(Y),表3-2 10名学生数学成绩(X)与物理成绩(Y)积差相关系数计算表,解：,谢谢！,
