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1、2023/9/14,1,研究性课题:分期付款中的有关计算,2023/9/14,2,一位中国老太太与一位美国老太太在黄泉路上相遇.美国老太太说,她住了一辈子的宽敞房子,也辛苦了一辈子,昨天刚还清了银行的住房贷款.而中国老太太却叹息地说,她三代同堂一辈子,昨天刚把买房的钱攒足.指出：我国现代都市人的消费观念正在变迁花明天的钱圆今天的梦对我们已不再陌生；贷款购物,分期付款已深入我们生活.但是面对商家和银行提供的各种分期付款服务，究竟选择什么样的方式好呢？,幽默故事:,2023/9/14,3,公司概述,为方便广大用户购买小灵通手机，焦作电信公司特推出小灵通分期付款购机入网业务，具体内容如下：一、活动时
2、间：2001年6月1日2001年6月30日二、分期付款具体办法如下：,办理地点：百货楼电信营业大厅（可选机型、号码）塔南路综合电信商场（可选机型、号码）中站、马村电信大厅（售带号机）,机型 总价（元）首付额（元）月付额（元）,700-X 898 398 50(10个月）,702-A 1450 450 100（10个月）,702-F 1450 450 100（10个月）,702-S331 1560 560 100（10个月）,708-J 2080 1080 100（10个月）,背 景,提出课题,2023/9/14,4,数码机相选购须知 如何选购电脑音箱 选购电脑四项基本原则 谈谈显示器的选购,如
3、何正确给手机电池充电 手机电池的保养 待机和通话时间是由何决定 慎选手机充电器 充电器防伪 选购手机电池应注意的问题 如何选购手机 手机的保养 手机进水的处理 手机电池分类 如何选购手机电池 手机电池的通话与待机时间 什么是电池记忆效应 如何使用与保养手机电池 如何正确使用保养锂离子电池 手机电池如何“长寿”购买手机时请看明标识 手机选购八大经验,背 景,提出课题,2023/9/14,5,背 景,提出课题,2023/9/14,6,背 景,提出课题,2023/9/14,7,（1）按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利 率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数式。答：x
4、期后的本利和为y=a（1+r）x（2）如果存入本金a元,每月的利率为0.8%,试分别计算1月后,2月后,3个月后，12个月后的本利和是多少？解:已知本金为a元,1月后的本利和为a(1+0.8%)2月后的本利和为a(1+0.8%)2 3月后的本利和为a(1+0.8%)3 12月后的本利和为a(1+0.8%)12,复利计息,2023/9/14,8,分期付款是贷款偿还的一种方式，是指借款人向银行借款后，按借款合同约定分期向银行偿还借款本息的一种还款方式。,分期付款的含义,2023/9/14,9,（1）分期付款中,一般规定每期付款额相同。（2）偿还贷款既要偿还本金，还要支付利息。各期所付款额到贷款全部
5、付清时也会产生利息。（3）每期利息按复利计算，即上期利息要计入下期本金。,分期付款的规定,(4)各期所付款额连同到最后一次付款所生的利息之和，等于商品售价及从购买到最后一次付款时的利息之和（这一规定实际上作为解决问题关键步骤列方程的依据）。,2023/9/14,10,表格1,表格2,100001.004575元,100001.0045752元,100001.0045753元,100001.00457523元,100001.00457524元,1.00457523x元,1.00457521x元,1.004575x元,x元,例：中国建设银行设立了教育助学贷款，其中规定一年期以上贷款月均等额还本付息
6、。如果贷款10000元，两年还清，月利率为0.4575%，那么每月应还多少钱呢？,1.00457522x元,2023/9/14,11,(实际问题),某银行设立了教育助学贷款,其中规定一年期以上贷款月均等额还本付息.如果贷款10000元,两年还清,月利率为0.4575,那么每月应还多少钱呢？,解:,设每期还款额为x元,依题意有:,100001.00457524=1.00457523x+1.00457522x+1.004575x+x,右边为一个等比数列的和,故有,1.0045752410000=x,24,解得:x440.9(元),2023/9/14,12,顾客购买一件售价为5000元的商品时，如果
7、采取分期付款，那么在一年内将款全部付清的前提下，商店又提出了下表所示的几种付款方案，以供顾客选择。,顾客在从上表中选择付款方案时，需要知道几种方案中每期应付款多少，总共应付款多少，这样才便于比较。,例2.,2023/9/14,13,（方案1）解：设每期所付款额x元，那么到最后1次付款时付款金额的本利和为：x(1+1.0084+1.0088)元。,另外，5000元商品在购买后12个月后的本利和为50001.00812元。,由题意得 x(1+1.0084+1.0088)50001.00812,每期所付款额为1775.8元，付款总额约为5327元，与一次性付款差额为327元,2023/9/14,14
8、,（方案2）略解：由题意得:x(1+1.0082+1.0084+1.00810)50001.00812,每期所付款额为880.8元，付款总额约为5285元，与一次性付款差额为285元,（方案3）略解：x(1+1.008+1.0082+1.00811)50001.00812,每期所付款额为438.6元，付款总额约为5263元，与一次性付款差额为263元,2023/9/14,15,顾客购买一件售价为5000元的商品时，如果采取分期付款，那么在一年内将款全部付清的前提下，商店又提出了下表所示的几种付款方案，以供顾客选择。,顾客在从上表中选择付款方案时，需要知道几种方案中每期应付款多少，总共应付款多少
9、，这样才便于比较。,例2.,2023/9/14,16,一般地，购买一件售价为a元的商品，采用上述分期付款时要求在m个月内将款全部付清，月利率为p，分n（n是m的约数）次付款，那么每次付款数的计算公式是什么？,思考题,解:由题意 得:,2023/9/14,17,购买一件售价为 a 元的商品,采用分期付款时要求在 m 个月内全部付清,月利率为 p,分 n 次(n 是 m 的约数)付款,那么每次的付款数为:,2023/9/14,18,课堂练习,国家鼓励职工购买住房,在一次性交付一定资金后,不足部分可向银行贷款.按政策性贷款年息为 9.6,可以分期付款.某职工根据自己的实际情况,每年最多可偿还1万元,
10、计划5年还清(银行贷款按复利计算).问:该职工最多能贷款多少万元？,略解:设最多可贷款 x 万元,依题意列出方程:,1+1.096+1.0962+1.0963+1.0964=1.0965 x,解得:x=3.83(万元),5,5,2023/9/14,19,课堂小结,1.分期付款有哪些一般规定？,(1)分期付款中,一般规定每期付款额相同,(2)每期利息按复利计算,即上期利率要计入下期本金,(3)分期付款中,贷款(或商品价值)与每期付款额在贷款全部付清之前,会随着时间推移而不断增值.,2.列方程的依据是什么？,各期所付款额（连同最后一次付款）的本利和=贷款本利和,3.分期付款的付款总额与贷款有无差额？你怎样理解这种现象的合理性？,2023/9/14,20,宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。华罗庚,分期付款中的有关计算,研究性课题:,2023/9/14,21,再见,
