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1、第八讲,科学抽象与科学思维,郑州大学马克思主义学院 谈新敏,第八讲 科学抽象与科学思维,一、科学抽象 二、科学思维的逻辑方法 三、科学思维的非逻辑方法 四、数学方法,一、科学抽象,（一）科学抽象及其一般进程（二）科学概念（三）科学符号（四）理想化方法,（一）科学抽象及其原则和进程,1、科学抽象2、科学抽象的一般进程,1、科学抽象,科学抽象是在思维中对同类事物去除其现象的、次要的方面，抽取其共同的、主要的方面，从而做到从个别中把握一般、从现象中把握本质、从相对中找到绝对、从暂时中把握永恒的一种认知过程和思维方法。,2、科学抽象的一般进程,感性具体,抽象规定,思维中的具体,3、科学抽象的进程,感性
2、具体,抽象规定,感性具体指人们通过感性认识而获得的关于事物整体的、浑沌的表象。,抽象规定是运用思维方法，把事物分为各个部分、方面，分别加以考察所形成的概念和判断。,3、科学抽象的进程,抽象规定,思维中的具体,思维中的具体是关于事物的各种抽象规定的有机综合和多样性的统一。,1、科学概念的特征2、科学概念的制作,（二）科学概念,1、科学概念的特征,科学概念是反映事物本质属性的思维形式。同其它概念一样，科学概念也有两个逻辑特征内涵和外延：内涵是反映在概念中的对象的本质属性。外延是概念所涉及的对象的数量范围。,科学概念具有不同于其它概念的基本特征：（1）单义性（2）精确性（3）稳定性（4）可检验性（5
3、）通用性或普遍性（6）可变动性,1、科学概念的特征,科学概念的制作主要是通过抽象法。其要点是：（1）抽取共同点（2）限制思路（3）理想地复现对象,2、科学概念的制作,1、符号及其特性2、符号系统的发展 演变,（三）科学符号,符号是一定的可感知的物质对象，它在贮存、传递另一对象的信息方面充当另一对象的代替物。符号的特性：物质性、可感知性和含义。任何符号都是物质形式和含义（即授义）的统一。,1、符号及其特性,符号系统发展的第一阶段是自然语言符号系统。自然语言（亦称元语言），是在一定的社会中历史地形成的一种民族语言，它以特定的语音、文字作为贮存和传递社会集团所需信息的手段。自然语言符号系统的基本特征
4、，是它具有多义性、歧义性，以及语法结构的松散性和灵活性。,2、符号系统的发展演变,符号系统发展的第二个阶段是人工语言符号系统。人工语言符号系统（也叫科学语言），即各学科的专门科学术语和符号，用以表示严格意义的科学概念，表示事物之间的特定关系和运动变化的规律。人工语言符号系统的基本特征，是保持其单义性、无歧义性和明确性。,2、符号系统的发展演变,人工语言符号系统的发展经过了两个阶段：“科学行话”阶段形式化语言阶段它实际上是以数学、数理逻辑符号语言为蓝本的科学语言。它的外在特征是：代替日常语言的词汇，引进了构成这些语言的字母的专门符号，以紧凑性和可观察性为特色；在这些语言中不仅提供了原始的标志（语
5、言字母），而且准确鲜明地定义了建立名称和含义表述的规则，定义了把这些表述（判断、公理、公式等符号系列）变成另一些表述的规则。,2、符号系统的发展演变,（四）理想化方法,理想化方法是指人们在研究客观事物时，运用科学抽象将自然过程简化和纯化，用理想客体代替实在客体，用理想过程代替实在过程进行研究，以揭示客观事物的本质和运动规律的科学方法。理想化方法有两种基本类型：理想模型和理想实验。,（四）理想化方法,理想模型是人们为了便于对客观原型进行研究，而建立的既具有高度抽象性，又具有某种极限特征的理想客体或理想事物。,理想模型的运用经历三个阶段：第一，从现实原型中抽象出理想模型第二，对理想模型进行分析第三
6、，从理想模型过渡到客观原型,（四）理想化方法,理想实验是运用理想模型在思想中塑造理想过程，并进行严密逻辑推理的一种思维方法。理想实验具有理想和实验双重特征.理想实验具有极大的优越性.构思理想实验要遵循一些基本原则.,（四）理想化方法,第八讲 科学抽象与科学思维,一、科学抽象二、科学思维的逻辑方法 三、科学思维的非逻辑方法 四、数学方法,二、科学思维的逻辑方法,（一）逻辑思维的特点（二）分析与综合（三）归纳与演绎（四）类比,（一）逻辑思维的特点,逻辑思维是在感性认识的基础上，运用概念、判断、推理等形式对客观世界的间接的、概括的反映过程，是科学思维的一种最普遍、最基本的类型。包括形式逻辑思维和辩证
7、逻辑思维两种形式。,（一）逻辑思维的特点,形式逻辑思维，是逻辑思维的初级阶段，它以使用“固定范畴”为特点，基本规律是同一律、不矛盾律和排中律。辩证逻辑思维，是思维发展的高级阶段，以使用“流动范畴”为特点，基本规律是对立统一律。,（二）分析与综合,分析是把客观对象的整体分解为一定部分、单元、环节、要素等并加以认识和处理的思维方法。综合是在分析基础上把对客观对象一定部分、单元、环节、要素的认识联结起来，形成对客观对象统一整体认识的思维方法。,分析方法在近代自然科学的发展中起了重要作用。,（二）分析与综合,传统分析综合方法的逻辑程序是：,系统分析方法的的逻辑程序是：,综合,分析,综合,分析,（三）归
8、纳与演绎,1、归纳方法2、演绎方法,1、归纳方法,归纳方法是从个别或特殊的事物概括出共同本质或一般原理的逻辑思维方法。,亚里斯多德最早提出两种归纳方法：即简单枚举归纳和直觉归纳,归纳,指从个别上升到一般的思维方法。,归纳法,完全归纳法,不完全归纳法,简单枚举法,科学归纳法,完全归纳法,根据某类中每一个对象具有某种属性，从而推出该类所有对象都具有某种属性的思维方法。其公式为：是，是，是，n是，n是中的全部对象，所以，一切都是。,不完全归纳法,根据某类中部分对象具有某种属性，从而推出该类所有对象都具有某种属性的思维方法。其公式为：是，是，是，n是，n是中的部分对象，所以，一切都是。,简单枚举法,根
9、据某类中部分对象具有某种属性，并且没有发现相反情况，从而推出该类所有对象都具有某种属性的思维方法。其公式为：是，是，是，n是，n是中的部分对象，并且没有遇到反例，所以，一切都是。,科学归纳法,根据某类中部分对象具有某种属性，并且考察了对象与属性之间的因果联系，从而推出该类所有对象都具有某种属性的思维方法。其公式为：是，是，是，n是，n是中的部分对象，并且它们与有因果联系，所以，一切都是。,2、演绎方法,亚里斯多德最早总结了逻辑思维的演绎方法。即著名的“三段论”。三段论从前提到结论是从一般到特殊的演绎推理。,演绎,是以一般原理、原则为前提推导出个别性结论的思维方法。如下面的两个三段论推理：人皆有
10、死，水果都含有维生素，苏格拉底是人，桃子是水果，所以，苏格拉底有死。所以，桃子含有维生素。,近代科学宗师笛卡尔、伽里略、牛顿，在科学研究中创造了数学演绎法，是对演绎方法发展。,牛 顿,2、演绎方法,笛卡尔,伽利略,现代数理逻辑的兴起，彻底打破了数学和逻辑的界限，实现了逻辑数学化、推理演算化。,2、演绎方法,演绎方法派生出的另一个重要方法是公理化方法。,2、演绎方法,公理化方法的最早的倡导人也是亚里斯多德。,组成公理化系统的一般程序是：选择只作公设的概念为基本概念，选择一类自明的陈述作为公理；制定推理、推导规则，用以指导本系统的演算；依据规则从初始概念推导出新的概念，从公理演绎出新的陈述；遵循同
11、样的步骤，从导出的陈述和公理中进一步导出其它陈述；只要需要，这一过程可以一直进行下去。,2、演绎方法,归纳和演绎，正如分析和综合一样，是必然相互联系着的。不应当牺牲一个而把另一个捧到天上去，应当把每一个都用到该用的地方。而要做到这一点，就只有注意它们的相互联系、它们的相互补充。,2、演绎方法,（四）类比方法,类比方法是根据两个或两类对象之间在某些属性上的相似或相同，推断它们在其他属性上也可能相似或相同的一种思维方法，逻辑学上又叫类比推理。,类比方法可以表示为：有属性a，b，c，d有属性a，b，c,（四）类比方法,所以，可能有属性d,A、B可以是个体，也可以是事物类，类比推理可以是“特殊特殊”，
12、也可以是“一般一般”。,以德布罗意提出物质波假说为例：,（四）类比方法,归 纳,演 绎,第八讲 科学抽象与科学思维,一、科学抽象 二、科学思维的逻辑方法三、科学思维的非逻辑方法 四、数学方法,三、科学思维的非逻辑方法,（一）形象思维（二）直觉思维（三）创造性思维方法,（一）形象思维,形象思维是在形象地反映客体的具体形式或姿态的感性认识基础上，通过意象、联想和想象来揭示对象的本质及其规律的思维形式。,形象思维与逻辑思维的区别：逻辑思维的“细胞”是抽象的概念，而形象思维的“细胞”是形象的意象。形象思维过程的一般形式是运用意象进行联想和想象，而不是象逻辑思维那样，运用概念进行判断和推理。,（一）形象
13、思维,联想是指由一事物想到另一事物的思维活动。它包括属于感性认识范畴的、由知觉形象触发的印象联想，以及属于理性认识范畴的意象和概念的联想。想象是在联想的基础上加工原有意象而创造出新意象的思维活动。,（一）形象思维,卢瑟福提出原子模型，就是运用与太阳系恒星行星结构的联想而创造的一种新意象。,（一）形象思维,想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。严格地说，想象力是科学研究中的实在因素。爱因斯坦,（一）形象思维,形象思维的方法论意义：1、可以直观形象地揭示对象的本质和规律；2、可以突破现实的局限，抓住主要矛盾；3、在技术领域中有着更为突出
14、的意义。,（一）形象思维,蜜蜂建筑蜂房的本领使人间的许多建筑师感到惭愧。但是，最蹩脚的建筑师从一开始就比最灵巧的蜜蜂高明的地方，是他在用蜂蜡建筑蜂房以前，已经在自己的头脑中把它建成了。劳动过程结束时得到的结果，在这个过程开始时就已经在劳动者的表象中存在着，就已经观念地存在着。马克思,（一）形象思维,（二）直觉思维,直觉思维是指不受某种固定的逻辑规则约束而直接领悟事物本质的一种思维形式。,直觉和灵感具有以下基本特征：1、认识发生的突发性,费尔巴哈：灵感是不会为意志所左右的，是不会依照预定的日子和钟点迸发出来的。,（二）直觉思维,2、认识过程的突变性3、认识成果的突破性,直觉和灵感具有以下基本特征
15、：1、认识发生的突发性,直觉思维和灵感的方法论意义，在于它们是创造性思维的重要形式，也是充分发挥科学认识主体思维能动性的突出表现。,（二）直觉思维,三种思维的比较,（三）创造性思维方法,1、创造性思维的形式2、创造性思维方法的特征,1、创造性思维的形式,（三）创造性思维方法,人类总是不断发展的，自然界也总是不断发展的，永远不会停止在一个水平上。因此，人类总得不断地总结经验，有所发现，有所发明，有所创造，有所前进。毛泽东,（1）创造的准备期（2）创造的酝酿期（3）创造的明朗期（4）创造的验证期,（三）创造性思维方法,1、创造性思维的形式,沃勒斯在思考的艺术（1926年）一书认为，创造过程一般要经
16、历四个阶段：,创造性思维分为两种形态：（1）以非逻辑思维形式想象、直觉和灵感等为主的创造性思维（2）以逻辑思维为主的创造性思维,（三）创造性思维方法,1、创造性思维的形式,亚当斯和维勒列发现了海王星,（三）创造性思维方法,亚当斯,勒维列,（三）创造性思维方法,元素周期表,门捷列夫关于钪、镓、锗等元素的预言,（三）创造性思维方法,麦克斯韦关于电磁波的预言；,泡利关于中微子的预言；,爱因斯坦关于原子能的预言等都是以演绎为主的创造性思维导致的重大发现,麦克斯韦,爱因斯坦,2、创造性思维方法的特征（1）逻辑方法与非逻辑方法的辩证统一（2）发散性思维与收敛性思维的优化组合,（三）创造性思维方法,（三）创
17、造性思维方法,2、创造性思维方法的特征,所谓发散性思维，是指在解决问题时，思维能不拘一格地从仅有的信息中尽可能地扩展开去，朝着各种方向去探寻各种不同的解决途径和答案。,发散思维的基本特征,流畅性,灵活性,独特性,（三）创造性思维方法,2、创造性思维方法的特征,所谓收敛思维，则是指在解决问题的过程中，思维能尽可能利用已有的知识和经验，把众多的信息逐步引导到条理化的逻辑系列中去，从所接收的信息中产生逻辑的结论。,第八讲 科学抽象与科学思维,一、科学抽象 二、科学思维的逻辑方法 三、科学思维的非逻辑方法四、数学方法,四、数学方法,（一）数学方法及其特点（二）数学方法在科学认识中 的作用（三）数学模型
18、方法和数学实验,（一）数学方法及其特点,数学方法（mathematical method）是指以数学为工具进行科学研究的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经推导、演算和分析，以形成对事物的内在联系及其规律性的解释、判断和预言的方法。,（一）数学方法及其特点,“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系，所以，是非常现实的材料。这些材料以极度抽象的形式出现，这只能在表面上掩盖它起源于外部世界的事实。但是，为了能够从纯粹的状态中研究这些形式和关系，必须使它们完全脱离自己的内客，把内容作为无关重要的东西放在一边”。,（一）数学方法及其特点,1、高度的抽象性,例如，二次函数,既可以描述自由
19、落体运动，也可以描述运动物体的动能，还可以表示半圆的面积。又如，导函数，可以刻划物体运动的瞬时速度，也可以刻划切线的斜率、物质的比热、电流的强度等等。,（一）数学方法及其特点,2、高度的精确性,具体表现在：逻辑的严谨性结论的确定性,（一）数学方法及其特点,3、应用的普遍性,“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”。华罗庚,（二）数学方法在科学认识中的作用,l为科学技术研究提供简洁精确 的形式化语言,“数学科学的语言。”玻尔 自然科学中的重要概念，都是由于运用了数学语言才获得了确切的含义，许多自然定律更是用简明的数学公式和方程式表达的。,玻尔,（二）
20、数学方法在科学认识中的作用,2为科学技术研究提供数量分析和计 算的方法,爱因斯坦采用黎曼几何作为数学工具，将引力场及其作用力几何化，才使对引力场的定量分析和计算成为可能，由此创立了广义相对论。,爱因斯坦,（二）数学方法在科学认识中的作用,3为科学技术研究提供了逻辑推理 的工具,建立在严格逻辑推导基础之上的数学公理化方法则为自然科学建立严谨的公理化体系树立了典范，成为形成科学理论体系的基本方法之一。,（三）数学模型方法与“数学实验”,1、数学模型方法的含义2、数学模型的基本类型3、运用数学模型方法的步骤4、“数学实验”方法,1、数学模型方法的含义,数学模型方法（mathematical mode
21、ling method）简称MM方法，是通过建立研究对象的数学模型来揭示对象本质特征和变化规律的方法。从广义上说，一切数学概念、数学理论体系，各种数学公式以及由公式系列构成的算法系统等，都可称为数学模型。从狭义上看，数学模型专指那些反映特定问题或特定事物系统的数学关系结构。换言之，它是针对所研究的具体事物的特征或数量相依关系，采用形式化的数学语言，近似地表达出来的一种数学结构。它具体表现为一组数学关系式或一套具体的算法。,2、数学模型的基本类型,3、运用数学模型的步骤,运用数学模型一般经过三个步骤：（1）抽取数量关系，建立数学模型；（2）对数学模型求解；（3）对模型解作出解释和评价，形成对实际
22、问题的判断或预见。,3、运用数学模型的步骤,3、运用数学模型的步骤,例：哥尼斯堡（位于俄罗斯加里宁格勒，在立陶宛之西）七桥问题,欧拉通过数学抽象把此问题变成了线路拓扑中的一笔画问题，后者即是前者的数学模型。,4、“数学实验”方法,“数学实验”是在电子计算机上对系统的数学模型进行试验，以求得对原型的规律性的认识的一种数学方法，也叫“计算机仿真”。“数学实验”过程包括三个步骤：（1）建立描述系统行为的数学模型，将它简化成电子计算机能作数值运算的形式；（2）设置初始条件，使模型在计算机上运转；（3）对“数学实验”结果进行分析，它的有效性一般能通过对实际系统的试验得到验证。,4、“数学实验”方法,“数
23、学实验”是对客观世界的仿真，它提供了客观世界的数学模型，借助于这些模型，可以检验那些即将付诸实施的理论和思想。本世纪60年代以来，又出现了一种处理人类知识的技术专家系统。专家系统是对人类知识处理的仿真，它提供了专家的思维模型，人们可以与专家系统讨论那些即将付诸实施的理论和思想。,思考题,1、科学抽象及其一般进程是什么？2、简述科学概念和科学符号的基本特征。3、逻辑方法的种类及主要内容是什么？4、简述非逻辑方法的种类及其与逻辑方法的区别。5、数学方法及其特点各是什么？6、数学模型及其种类各有哪些？7、运用数学模型的基本步骤是什么？8、什么是数学实验？其过程主要包括哪些步骤？（谈新敏 05/28/2007）,
