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1、离散系统的系统函数和频率响应,系统函数：,频率响应：单位圆上的系统函数(传输函数),稳定性：,（稳定的系统收敛域包括单位圆）,1、零极点分布对系统因果、稳定性的影响：,离散系统稳定的充分必要条件是：The ROC of H(z)contain the unit circle(单位圆),unit circle,unit circle,unit circle,Causality(因果性)：,in the z-domain,因果、稳定系统：,2、利用零极点分布确定系统的频率特性：,位于原点的零极点不影响 只影响,设系统稳定,将z=ejw代入上式,相量相减的矢量几何表示法:从Cr单位圆上的ejw,零点
2、矢量,极点矢量,B为单位圆上的一点,对应jw的角度,Cr是零点,dr是极点,单位圆附近的零点,使得,分子变小，形成波谷，越靠近单位圆，波谷越低,极点使 形成波峰，极点越靠近单位圆，波峰越尖锐。,例1：The shape of the spectrum X()is affected by the pole/zero pattern of the z-transform X(z).,2.6 Transfer functions,Equivalent Descriptions of Digital Filters system function H(z)（传递函数）Frequency respons
3、e/transfer function H()（频率响应）Block diagram realization and sample processing algorithm（方框图及采样算法描述）I/O difference equation（输入输出差分方程）Pole/zero pattern（零极点描述）Impulse response h(n)（冲激响应）I/O convolutional equation（卷积）,system function,H(z),impulse response,h(n),I/O convolutional,equation,pole/zero,pattern
4、,I/O difference,equation(s),filter design,method,frequency responseTransfer function,H(),block-diagram,realization,sample,processing,filter design,specifications,2.7 Pole/Zero Designs,设某一离散因果稳定系统有一对共轭复数极点。,0R1,We obtain the transfer function:,Where a1=-2Rcos 0,a2=R.,If|H(0)|=1,then,Resonator-谐振器,3-dB width-3 分贝带宽,1/2,1,0,0,/2,Notch and Comb Filters,|H()|,0,陷波器,梳状滤波器,pole,zero,
