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1、华师大版数学七年级下 10.3,等腰三角形的特征,制作：王庄镇二中 赵,2023/9/14,学习目标,1、了解等腰三角形的有关概念。,2、探索并掌握等腰三角形的两个特征：“等边对等 角”、“三线合一”。,3、会运用等腰三角形的特征解决有关证明 和计算问题。,等腰三角形的特征,2023/9/14,导入,知识探究,课堂练习,学以致用,课堂小结,2023/9/14,生活中的等腰三角形,等腰三角形,2023/9/14,等腰三角形,2023/9/14,等腰三角形,底,顶角,概念导入,2023/9/14,跟踪训练,判断下列三角形哪些为等腰三角形。,4,4,6,4,5,2,2.5,2.5,3.5,4,5,5
2、,2,2,2,图1,图2,图3,图4,图5,2023/9/14,B=CBAD=CADADB=ADC=90BD=CD,探究平台,在等腰ABC中，你能找到它的对称轴吗？你能找出对称图形中的对应线段、对应角吗？试一试！,（线段AD为底边BC上的中线）,（两个底角相等）,（线段AD为顶角BAC的角平分线）,(线段AD是底边BC上的高）,三线合一,AB=AC,等边对等角,2023/9/14,一般三角形是否具有“三线合一“这一性质呢？画一画,观察,2023/9/14,2023/9/14,2023/9/14,这是等腰三角形所特有的性质，一般三角形不具备“三线合一”的性质。,2023/9/14,在ABC中（1
3、）AB=AC，ADBC，_=_，_=_；（2）AB=AC，AD是中线，=，_；（3）AB=AC，AD是角平分线，_，_=_。,等腰三角形“三线合一”的性质,用符号语言表示为：,1,2,BD,CD,1,2,AD,BC,AD,BC,BD,CD,2023/9/14,等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高重合。（三线合一）,归纳总结,等腰三角形的特征,2023/9/14,快乐套餐1,1、如果等腰三角形的一个底角为50，其余两个角为 和。2、如果等腰三角形的顶角为70，那么它的一个底角为。3、在等腰ABC中，A=40，则B=。,4、如图，在等腰ABC中，
4、ADBC，BAD=25，则C=。,“等边对等角”“三线合一”,50,80,55,65,70 或40 或 110,2023/9/14,填空：根据等腰三角形的特征在ABC中，AB=AC时，（1）ADBC,_=_，_=_；（2）AD是中线，_，_=_；（3）AD是角平分线,_，_=_。,BD CD,BAD CAD,AD BC,AD BC,BD CD,BAD CAD,快乐套餐2,2023/9/14,拓展迁移,1、在等腰ABC中，B=80，则A、C分别等于多少？若B=100呢？,2、一个等腰三角形的一边长为7cm，另一边长为5cm，求它的周长。,3、一个等腰三角形的一边长为2cm，另一边长为5cm，求它
5、的周长。,A=80，C=20（或A=20,C=80）；A=50，C=50,19cm 或 17cm,12cm,当B=100时，A=C=40,（抢 答）,2023/9/14,已知：如图，房屋的顶角BAC=100o，屋椽AB=AC，过屋顶A的立柱ADBC，求顶架上B、C、BAD、CAD的度数。,A,B,C,D,1000,学以致用,2023/9/14,A,B,C,D,1000,解：在ABC中，AB=AC（已知）,B=C（等边对等角）,B=C=1/2（180o-A）=40o（三角形内角和定理）,又ADBC（已知）,BAD=CAD（等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合）,BAD=CAD=50o,20
6、23/9/14,演示,如图的三角测平架中，AB=AC，在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点A恰好在重锤线上。,（1）试说明 ADBC（2）这时BC处于水平位置，为什么？,2023/9/14,实 践 运 用,2023/9/14,等腰三角形,1、等边对等角（性质定理）（等腰三角形的两底角相等）,2、三线合一（推论1）（等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）,课堂小结,2023/9/14,再见,2023/9/14,你想到了吗？,2023/9/14,等腰三角形的性质定理：,等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）,注意：在 三角形中,等边对等角。,用符号语言表示为：,在ABC中，AC=AB（）B=C(）,已知,等边对等角,
