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1、管理系统模拟概论,胡雄鹰武汉工程大学管理学院,主要参考资料,胡斌 管理系统模拟 清华大学出版社（教材）齐欢 系统建模与仿真 清华大学出版社(参考书)系统仿真学报,第1章 管理系统模拟概论,1.1 系统的概念1.2 管理系统模拟1.3 系统模拟的实例1.5 系统仿真在各领域中的应用,0.引言 作为复杂管理系统的分析、决策和设计方法，计算机模拟越来越受到人们的重视，并作为21世纪的“目标技术”，早已得到西方发达国家的推崇，在北美上千所设置了工程类和管理类专业的大学里，有80以上的院系都开设了本科与研究生的计算机模拟课程。计算机和人工智能技术的飞速发展，导致了计算机模拟原理和工具也在不断地发展和更新
2、，管理系统模拟出现了各类思想、概念、方法和术语。国内学术界对管理系统模拟的定义、分类也没有达成统一的共识，很不利于管理系统模拟在实际应用中的推广和在学术研究上的深入。,1.1 系统的概念,1.1.1 系统定义：系统是由多个相互依赖、相互作用、共同配合实现 预定功能的要素的有机集合体。形式：物理形态的；管理的一定阶段。组成要素：输入;输出;“加工”转化过程;资源;行为变化（动态的随时间而变化的行为）;衡量系统表现的尺度。,比如一个制造系统，系统输入包括原材料和设计工艺文件等等，转化过程包括所有的加工工序，而系统的输出则包括制造出的产品等。系统的输入和输出不一定是具体的实物，而可以是相互关联的逻辑
3、变量（比如烤箱的温度与食物被烤熟的时间长短）。计算机模拟应用对象：生产制造系统、交通运输系统、电讯或者通讯网络系统、商业服务系统、医疗卫生系统、行政管理系统、军事系统和其他的社会系统。,1.1.2 系统模型 1）物理模型 根据相似原理构造的模型，如波浪水箱中的舰艇模型、风洞中的飞机模型。按比例尺放大或才缩小的沙盘、各种航模等等。可在这些模型上进行分析、对比甚至实验。例如，各种大型压缩机的设计实验就是在模型上进行的。2）符号模型（1）定量模型 定量模型即数学逻辑模型，是系统的各种变量的数学逻辑关系的抽象表述。运用定量模型可以对逻辑关系清楚的系统进行建模，比如企业中经常发生的排队问题，虽然复杂，但
4、逻辑关系可以根据通用的规则描述清楚。,（2）定性模型 a.描述性模型：即运用文字形式简明阐述系统的构成、所处环境、主要功能和研究目的等。b.流程图和图解式模型：通常它们显示了系统组成部分相互之间的基本逻辑关系。运用定性模型，则可以描述不按通用规则运行的系统，主要体现为人们的经验和知识，如汽车司机对方向盘的操纵、一些技艺性较强的工种（如钳工）的操作，大体上是靠这类模型进行的。通常所说的某些领导凭经验做决策也是如此。,（3）计算机程序 当把定量和定性模型开发成计算机系统时，这些模型就转换成计算机程序，因此，计算机程序也属于符号模型。a.按系统运行规律的显著特征，上述系统模型又有如下的分类：确定性模
5、型 随机性模型 计算机模拟方法是针对随机性模型的。b.按系统变量随时间变化的特征，系统模型分为：离散型 连续型 离散-连续混合型,1.1.3 系统类型（1）离散型系统 在离散系统中，随着时间的推移，系统状态只在某些具体的时间点呈离散性变化，在时间点之间则没有变化，而时间可以是连续性的或离散性的，这取决于系统状态的离散性变化可以在任何时间点发生或仅能在某些特殊时间点发生。下图表示了离散系统的状态与时间的关系。,离散型系统,（2）连续型系统 在连续系统中，系统状态随时间呈连续性变化。同样地，模拟时间可以是连续性的，也可是离散性的。下图表示了具有连续时间或离散时间的连续系统的状态与时间的关系。,连续
6、型系统(连续时间),连续型系统(离散时间),（3）混合型系统 在混合系统中，系统状态可以作连续性及离散性的变化，或者作连续性变化并具有离散性突变。它的系统状态-时间可以是连续性的或离散性的。图表示了混合型系统的例子：一个库存控制系统。下图表明，在这个库存控制系统中，由于满足用户需求或生产的耗用，库存量随着时间作连续性变化（减少）。当进行库存补充时，库存量离散性增加，其增量等于库存项目的订货批量。,混合型系统,1.1.4 系统研究方法,研究和分析系统的方法以及模型种类,（1）解析模型 即确定的数学模型。在解析模型中，系统的行为表现（输出变量）是输入变量（包括模型参数）的确定函数，其结果是通过数学
7、计算完全确定的解。比如像下面的一元二次方程：Y=aX2+bX+c,（2）模拟模型 模拟是建立系统或决策问题的数学或逻辑模型，并以该模型进行试验，以获得对系统行为的认识，或帮助解决决策问题的过程。,模拟的过程,X、M、Y是不确定性的。不确定性：（1）随机的。用服从概率分布的函数描述。（2）模糊的。用模糊隶属函数描述。（3）灰色的。（4）复杂的。问：有没有毫无规律的不确定性？,1.2 管理系统模拟,1.2.1 管理系统 企业的一个部门、企业的一项业务流程、甚至企业内部的一群人等，要从管理控制的角度来看，它们都可以称为管理系统。管理系统被公认为是一种典型的复杂系统，其复杂性有两层含义，即难解的（Co
8、mplicated，精密）和复杂的（Complex，麻烦）。,1）难解系统 指那些能够被数学模型描述的系统，但是由于数学模型过于复杂，以致于无法用常规方法解题。例如，一辆机动车、一部CD-player等有大量的零部件，虽然这样的系统具有复杂的结构和精密的功能，但是毕竟可以用庞大的、数学的、静态的模型来描述和分析（让我们来看一个例子吧）。在管理领域，难解系统在企业执行层的排队问题中比较常见，例如车间的生产作业计划编制、库存控制、物流管理等。2）复杂系统 是指那些由具有非线性的和反馈回路的关系的部件组成的系统，无法用数学的、静态的模型描述，须用复杂的相互作用的动态关系来描述。在管理领域，复杂系统在
9、企业的管理层、决策层系统中很常见，例如人力资源管理、组织行为管理、市场营销管理等，其中的管理系统面向的或处理的都是“人”，这种由人类组成的系统，是典型的复杂系统，因为人类的行为带有极大的不确定性，例如，员工上午答应的事情，下午就可能变卦。对任何系统而言，人类是系统复杂性、不确定性的根源，人类系统是真正意义的复杂系统，并且在管理领域大量存在。,为了研究上述两类管理系统，人们归纳出了三条学术研究路径。1）物的研究 2）人的研究 3）人-物互动的研究 由于三条研究路径都有本质不同的特征，因此，相应的模拟方法也显著不同（见下图）。,研究内容与研究方法的层次关系,1.2.2 蒙特卡洛模拟 1）概念 蒙特
10、卡罗方法是在第二次世界大战期间随着计算机的诞生而兴起和发展起来的。这种方法在应用物理、原子能、固体物理、化学、生态学、社会学以及经济行为等领域中得到广泛利用 它的基本思想：为了求解数学、物理、工程技术以及生产管理等方面的问题，首先建立一个概率模型或随机过程，使它的参数等于问题的解；然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求随机参数的统计特征；最后给出所求解的近似值，解的精确度可用估计值的标准误差来表示。,举例：,形状不规则图形面积的计算、民意测验。投针法确定圆周率：计算的最为稀奇的方法之一，要数18世纪法国的博物学家C蒲丰和他的投针实验：在一个平面上，用尺画一组相距为d的平行线；一根长度小
11、于d的针，扔到画了线的平面上；如果针与线相交，则该次扔出被认为是有利的，否则则是不利的如果针的长度等于d，那么有利扔出的概率为2/扔的次数越多，由此能求出越为精确的的值公元1901年，意大利数学家拉兹瑞尼作了3408次投针，给出的值为31415929准确到小数后6位,举个容易理解的,一个边长为1的正方形，内部有一个不规则图形，如何求它的面积呢？向正方形内随机的扔点，如果M个点中，有N个在不规则图形内，那么可认为不规则图形的面积为N/M。,2）步骤（1）对问题建立简单而又便于实现的概率统计模型，使要求的解恰好是所建模型的概率分布或数学期望；（2）根据概率统计模型的特点和实际计算的需要，改进模型，
12、以便减小模拟结果的方差，降低费用，提高效率；（3）建立随机变量的抽样方法，其中包括产生伪随机数及各种分布随机变量抽样序列的方法；（4）给出问题解的统计估计值及其方差或标准差。蒙特卡罗方法的弱点是收敛速度慢，误差大。除此之外，对于大系统，蒙特卡罗法通常不适用，但其他数值方法往往很适应，能算出较好的结果。因此，已有人将数值方法与蒙特卡罗方法联合起来使用。,3）举例 复杂函数求解 假设需要求解下列积分：,其中g(x)是一个无法通过解析方法求解的实函数。定义一个随机变量：Y(b-a)g(X)其中X是一个连续的随机变量，在区间a,b上服从均匀分布，即XU（a,b）。这样，变量Y的期望值为：E(Y)=E(
13、b-a)g(X)=(b-a)Eg(X),其中，fX(x)是X的概率密度函数。,这样，解决该积分的问题简化成为估计随机变量Y的期望值E(Y)的问题。尤其是可以通过样本均值来估计E(Y)=I：,其中，n是样本容量，（X1,Xn）为一组服从U(a,b)的独立的、相同分布的随机变量。,1.2.4 系统模拟 特点：讲究时间概念、建立符号模型、按照一定的决策原则或作业规则、状态变换。1）分类（1）按照时间变化的分类 离散模拟、连续模拟、离散-连续混合模拟（2）按照技术特征的分类 从下到上的方法、从上到下的方法 a.从下到上的方法（即微观模拟方法）离散模拟、Agent模拟方法 b.从上到下的方法 系统动力学
14、模拟方法通过对系统总体上的把握，来建立描述系统整体的数学模型，通过整体数学模型的运算，来分析系统动态行为的变化规律。,2）输入/输出结构,1.3 系统模拟的一般步骤,1.4 系统模拟的实例：一个手工模拟,假设需要被分析的系统是一个单营业员储蓄所系统。顾客来到储蓄所，当营业员繁忙时就排队等候，当营业员空闲时就接受服务，然后离开系统。,从下图可以看出来，这个单服务员排队系统是由下列要素构成的：“顾客”是在系统中流动的个体，“营业员”是为个体提供服务的资源。此外，还需要一个“排队”来容纳进入系统并等候服务的个体。,到达,排队,服务,离开,1.4 系统模拟的实例：一个手工模拟,顾客的到达时间和服务时间,本储蓄所的人工模拟情况,系统状态的变化,1.5系统仿真在各领域中的应用,武器装备研制、使用、训练各种飞行器武器的模拟训练机地面武器驾驶训练 坦克、系统集成训练、针对特定战场的战前训练在工业领域中的应用虚拟设计、虚拟制造虚拟机的广泛使用 虚拟光驱在教育与训练中的应用电力机组的运行训练、化工厂机组、航天机组的运行训练核电机组的运行训练、突发情况下的应机处理程序训练在交通、生物、医学中的应用三维人体模型细菌细胞的微观成长、宏观扩散演化过程交通负载运行模拟,
