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1、第25讲 时钟问题,授课：郭瑞增,你们知道它的播出时间吗？,为什么是7点38，不是7点35或者7点40呢？,时针和分针的位置关系,重合方向相反的一条直线垂直某一时刻时针和分针的夹角,这些你都想到了吗,在一个钟面上，时针12小时旋转一周，所以时针1小时旋转的圆心角的度数是30度，1分钟旋转的圆心角的度数是0.5度。分针1小时旋转一周，分针1分钟旋转的圆心角的度数为6度,钟面上一周平均为60格，相邻的两格刻度之的时间是1分钟，时针1分钟走1/12，分针1分钟走1格。,例1：从7点整，再经过多少分钟，时针正好和分针重合？,你估计应该在“几”与“几”之间呢？,分析1：这个问题可以转换成“追及”问题来解
2、决。7点整，时针指向7，分针指向12.分针走得快，时针走得慢，两针同时出发，就好比分针去追赶时针一样，当分针追上时针，时针和分针也就重合了。,分析2：钟面上一周有60小格，分针在时针后面35小格，要追及的路程就是35小格；分针每分钟走1小格，时针每分钟走1/12小格，分针每分钟可以追1-1/12=11/12小格。最后用“路程 速度差=追赶的时间”来计算,思考与练习：1.从5点开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合？,分析：想想刚才做的例题，只要我们找到要追及的路程和速度差就可以了。,例2:6时整，时针和分针正好在一条直线上，至少经过多少分钟，两针正好垂直？,这道题能像刚才那样转化成“追及”问题来解决吗？,分析1：6点时，分针在时针后面30小格，分针和时针成180度角。分针和时针要互相垂直，分针只能再时针后面15小格才行。,分析2：这道题仍然要转化成“追及问题”，只是分针要“追及”时针的路程是30-15=15（小格）,分析：我们仍然只要找到要追及的路程和速度差就可以了,思考与练习：2.从7点整开始，至少经过多少分钟，两针正好垂直？,王校长，对不起，这么晚才给您发，实话给您说，让钟表转动这一步我不会，我是现学的，从昨天晚上就在百度上搜索怎么做，问同学怎么做，中午的时候才勉强学会。一直到现在才做好，实在抱歉。如果我做的不好，请您指出来。,
