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1、效 用 论,消费者对商品的需求量与其结构之间具有反方向关系，生产者对商品的供给量与价格之间具有同方向关系。为什么会有这种特定的关系？必须进一步探讨决定对商品需求的消费者行为。本章的学习目标：基数效用论和序数效用论边际效用递减规律、消费者剩余无差异曲线、商品边际替代率预算线及其变动消费者均衡及均衡条件价格消费曲线和需求曲线价格收入曲线和恩格尔曲线正常品、低档品和吉芬品各自的收入效用和替代效应个别需求曲线和市场需求曲线不确定性和风险、消费者的风险态度,3.1 效用论概述,效用的概念是指满足人的欲望的能力，或者说是指消费者在消费商品时感受到的满足程度。效用是一种主观上的享受、用处或满足，是商品有用性
2、的主观量度。一个消费者想要一单位商品A的心情甚于要另一单位商品B，原因在于商品A比B有更多的效用。,效用论分为基数效用论和序数效用论。基数效用论者认为效用可以加总求和，表示效用大小的计量单位是马歇尔确定的，称为尤特尔（Util）。序数效用论者认为效用大小是无法具体衡量的，效用之间的比较只能通过顺序或等级来表示。现代微观经济学通常使用序数效用。,总效用和边际效用,总效用（TU)是指消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费中得到满足的总量。边际效用（MU)是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用增量。边际即marginal，经济学关键术语，通常是指“新增”或“额外”的意思。,TU和M
3、U的相互关系,参见书p73表31根据定义TU是所有MU之和，而MU是TU的变动率。数学表示：MU=TU(Xn)TU(Xn-1)TU(Xn)=MU(Xi)或者MU=dTU(X)/dx,图形表示：从中可以看出MU 是递减的。,TU,Q,MU,Q,边际效用递减规律,内容：在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得得效用增量是递减的。原因：一是生理与心理上的原因：消费一种物品的数量越多，生理上得到的满足或心理上对重复刺激的反应就递减了。二是若一种物品有几种用途，当只有一个物品时，他一定会用来满足最重要的用途，再多一个
4、再用于次要的用途，因此后一个单位的效用一定小于前一个单位的效用。,注 意,MU可以大于0，小于0，或者等于0。MU0的经济含义：增加消费能带来更多的满足感；TU呈上升趋势。MU=0的经济含意：对于讨论的这种商品，你想要的已经全部有了，你不想要再多的了，失去一个，你也不在乎。此时TU达到最高点。MU0的经济含意：某种东西你已经有那么多单位了，你倒愿意少要一些。此时TU呈下降趋势。,货币的边际效用,货币和商品一样，也具有效用。消费者用货币去购买商品，实际上是用货币的效用去替代商品的效用。货币的边际效用递减：每增加一元钱给消费者带来的边际效用是越来越小的。但是一般假设货币的边际效用不变。收入既定的情
5、况下，单位商品的价格只占消费者货币收入很小部分，所以当购买量发生变化时，所支出的货币的边际效用变化是非常小的，这种微小的变化可以忽略不计，假定是一个常数。,消费者均衡,现在要讨论的问题是：为了使得花费一定量货币获得的总效用达到极大值，消费者将怎样把这些货币分配使用于各种商品？消费者均衡，又被称为“最佳购买”、“最佳购买组合”、“效用最大化组合”和“最佳消费束”等，是指在既定价格和一定收入水平下购买一定数量的商品取得最大满足的状态。下面研究假定：消费者的嗜好与偏好是给定的，即各种消费品的效用与边际效用是已知和既定的；决定买进的各种消费品的价格P1、P2Pn已知；消费者的收入既定；它的收入全部用来
6、购买商品。,消费者均衡条件,等边际法则：消费者应选择最优的商品组合，使得自己花费在各种商品上的最后一元钱所带来的边际效用相等，且等于货币的边际效用。即满足：,证 明 一,假设有两种商品，即n=2。当MU1/P1 MU2/P2时，同理可得。总之某种商品最后一元钱能提供更多的边际效用时，钱就会从其他商品花费中转移到该种商品上，该商品的MU会随Q上升而下降，直到花费在该商品上的最后一元钱边际效用下降到与其他商品相等为止，从而增加了总效用。例见书p77表32,证 明 二,最大化TU=U(X1,X2)且满足P1X1+P2Y2=I 应用拉格朗日乘数法，即是求Z=U(X1,X2)+（I-P1X1-P2Y2)
7、的极值条件：MU1/P1=MU2/P2=为最优购买条件下每单位货币的效用。,需求曲线的推导,理论基础：边际效用递减规律和消费者均衡条件。商品的需求价格取决于商品的边际效用：MU越大，消费者愿意支付的价格越高；MU越小，消费者愿意支付的价格越低。由边际效用递减规律，随着消费量的增加，MU是越来越低的，因此消费者愿意支付的最高价格也越来越低。也可由MU/P=知，随着Q上升，MU越来越小，而 不变，则式子成立，必须P同比例于MU的递减而递减。,消费者剩余,消费者对每一单位商品愿意支付的最高价格并不等于商品在市场上的实际价格。消费者剩余（简称CS）：是指消费者在购买一定量的某种商品时愿意支付的最高价格
8、和实际支付的总价格之间的差额。,图形表示,CS如图，其中P0是市场价格，Q0是实际购买量。,P,Q,消费者实际支付,消费者剩余,P0,Q0,计 算,消费者剩余=（消费者愿意支付的价格 消费者实际支付的价格）需求量 其中f(Q)是反需求函数。,例 子,需求函数为 P=20-2Qd当P=10元，Qd=5他实际支付的价格为105=50 他所愿意支付的价格之和为:50(20-2Qd)dQd=（20Qd-Q2d）|50=100-25=75 消费者剩余为75-50=25,3.2 无差异曲线,效用大小，只能是定序的，而不是基数的，这就推动了序数效用论的成熟。它是由埃奇沃斯（Edgeworth）所发明，由帕累
9、托（Pareto）扩大应用。后到本世纪30年代由艾伦（Allen）和希克斯（Hicks）发展成为完整的理论。序数效用论提出了消费者偏好的概念，一般以 表示前者偏好后者。,偏好的性质,偏好的完全性：任何商品组合A和B，总有AB，或者BA，或者AB。偏好的可传递性：对于三种商品组合A，B，C，若AB，BC，则AC。此性质保证了消费者偏好的一致性。偏好的非饱和性：消费者总是偏好含商品多的那个组合，这主要是因为存在着稀缺性。这里的商品都是指的“好商品”。,从图中，我们直观地可 判断CAB。但一时不能直观地判 断A与D、E篮子之间 的效用大小。所以需要增加信息量。首先就是需要获得无差 异的信息。,A,。
10、,。,。,。,。,B,C,D,E,无差异曲线,如书p82无差异表33。把无差异组合从表的形式 转达换为几何形式，并作 出变量连续性假设，那就 是无差异曲线。无差异曲线表示消费者偏好 相同，或者说带来相同效用 水平的两种商品的所有组合。,Y,A,B,X,无差异曲线的性质,由于效用函数是连续的，所以存在着无数条无差异曲线，我们将这无数条无差异曲线称为无差异曲线族，在平面上称为无差异曲线平面。性质：任何两条无差异曲线之间可以有无数条无差异曲线。离原点越远的无差异曲线代表越高的效用水平。无差异曲线的斜率是负的。一条无差异曲线效用水平不变，一个商品数量的增加必须由另一个商品的减少来补偿。无差异曲线图上的
11、任何两条无差异曲线是不能相交的。无差异曲线是凸向原点的，即边际替代率的绝对值有递减倾向。,凸向原点的另一种表述,A、B为无差异曲线上任意的二个点。这二点上的效用，低于A、B之间直线上任意点的效用。因为一般消费者喜欢多样化消费，而不是专门消费两种商品中的一种。,Y,X,。,。,A,B,边际替代率,边际替代率（MRS）：在维持效用水平不变的情况下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要放弃的另一种商品的消费数量。公式：当X10时，因此无差异曲线上某一点的边际替代率是无差异曲线在该点的斜率的绝对值。X1和X2分别表示商品1和商品2的变化量。X10，X20，两者的符号肯定相反。,边际替代率的形状,
12、在两商品替代过程中，普遍存在着边际替代率递减规律。边际替代率递减规律：是指在维持效用水平不变的前提下，消费者为多得到一单位的某种商品所需放弃的另一种商品的数量是递减的。原因：随着商品数量的增加，消费者想要获得更多的商品的愿望就会递减，从而为了多获得一单位的这种商品而放弃另一种商品的数量就会越来越少。,MRS递减的几何表示,如图：边际替代率递 减与几何图形中曲线 凸向原点等价。或者说，我们认为边 际替代率是递减的，所以才画了一条凸向 原点的曲线。,无差异曲线可以反映消费者偏好的很多问题：若曲线相对陡峭，则效用不变时消费者为了得到一单位X会放弃相当多的Y，说明消费者偏好X。若曲线相对平坦，则效用不
13、变时消费者为了得到一单位X会放弃相对少的Y，说明消费者偏好Y。,MRS的几种特殊情况,完全替代品：两种商品之间的替代比例是固定不变的。即MRS是一个常数，无差异曲线是一条斜率不变的直线。完全互补品：两种商品必须按固定不变的比例同时使用的情况。无差异曲线是一直角形状。如书p87图38,3.3 预 算 线,消费者在购买商品时，必然会受到自己收入水平和商品价格的限制，这就是预算约束问题。预算线：又称消费可能线和价格线，是指消费者在收入和价格给定的条件下，用全部收入购买商品的各种组合。预算等式：P1X1+P2X2=I预算线斜率为：P1/P2,两商品的预算约束,x1,预算线：p1x1+p2x2=I.,I
14、/p1,实现后收入还有剩余,用完全部收入刚好实现,I/p2,不可实现,X2,预算线的机会成本,x2,x1,-p2/p1,+1,增加一单位X1的机会成本是P1/P2单位的X2增加一单位X2的机会成本是P2/P1单位的X1,预算线的变动,考察收入或者价格变化对预算线的影响，可以归纳为四种情况。情况一：P1和P2不变，I变化。情况二：I不变化，P1和P2同比例同方向发生变化。情况三：I不变化，P1发生变化而P2不变。情况四：P1、P2和I同比例同方向变化。变动结果见书p89图310,3.4 消费者均衡,表达方式一,1)均衡点一定在预算 线上，如A点；在预算线之外，如C点，无支付能力；在预算线之内，如
15、B点，不符合二种消费品的设 定。,。,。,A,B,X1,。,C,X2,2)均衡点一定处于最 高的无差异曲线上。3)在该点，无差异曲 线的MRS12正好等于 预算线的斜率，即 MRS12P1/P2；参见书p9192,。,A,X2,X1,表达方式二,根据无差异曲线的定义有：X1MU1=X2MU2 或X2/X1=MU1/MU2 即边际替代率等于边际效用之比。将此关系代入表达式一就有：MRS12=X2/X1=MU1/MU2=P1/P2,表达式三,根据表达式二并作一变换得：MU1/P1=MU2/P2这正好是前面基数效用论推导消费者均衡条件的表达式。至此可以看出基数效用论者应用边际效用分析法研究消费者行为
16、，序数效用论者运用无差异曲线分析法研究消费者行为，方法虽然不同，但是所得出的均衡条件实质是相同的。,3.5 价格变化和收入变化对消费者的影响,价格变化：价格消费曲线,其他条件不变，一种商品价格变化使消费者均衡点发生移动。价格改变，预算线斜 率改变；与此相应，切点处的 边际替代率也改变。PX价格上升，均衡点 靠近原点；PX价格下降，均衡点 离开原点；,。,。,。,A,B,C,Y,X,当商品价格变化是 连续的，可以找到 无数个均衡点，其 轨迹就是价格消 费曲线(PCC)。,Y,X,PCC,推导需求定理,把每一个价格水平和相应 的均衡点上的数量绘制在 商品的价格数量坐标图 上，便可得消费者得需求 曲
17、线。这就是序数效用论 者推导需求曲线的方法。一般需求曲线向右下方倾 斜。,D,QY,QX,P,QX,收入变化：收入消费曲线,这是指收入变动下消费者均衡的变动。收入增加,均衡点离开原点；收入减少,均衡点靠近原点；作出连续变化的假定，成为一条曲线；将该曲线投影到收入消费坐标中去后就得到恩格尔曲线（Engel Curve）。,ICC,EC,I,QX,Qx,Qy,上图是正常品。下图表示在一定的 收入水平上商品由 正常品转为劣质品。,x1,I,劣质品,正常品,正常品,I,x1,3.6 替代效应和收入效应,消费者均衡的变动是替代效应与收入效应之和。替代效应与收入效应总是不可分地结合在一起。总效应替代效应收
18、入效应即商品价格的变动引起实际收入的变动，进而实际收入水平变动引起商品需求量的变动，这是收入效应；由商品价格的变动所引起的商品相对价格的变动，进而引起商品需求量的变动，称为替代效应。,分析的条件,要分析纯粹的收入效应必须假定价格完全不变；反之，要分析纯粹的替代效应必须假定收入完全不变。按具体的假定不同，进行具体的分析。希克斯（Hicks 1904-1972）分析法：所谓实际收入不变是指原效用水平不变，即保持原无差异曲线的位置不变。为分解总效应，作一辅助线补偿预算线，保持消费者的实际收入不变。原无差异曲线的切点与补偿预算线切点的距离为纯粹替代效应；补偿预算线切点与新切点之间的距离为纯粹的收入效应
19、。,正常品的替代效应和收入效应,右图是商品1价格下 降商品2价格不变的 总效应分析。X1x1就是剔除了实 际收入水平变化后 的替代效应。X1x1是收入效应。,ICC,PCC,x2,x1,x1,x,X1,从上可以看出，正常商品有正斜率的PCC和ICC。正常商品的替代效应与价格成反方向变动，收入效应也与价格成反方向变动，在两个效应的共同作用下，总效应必与价格成反方向变动。正常商品的需求曲线向右下方倾斜。,劣质品的替代效应和收入效应,有正斜率的PCC与负斜率的ICC；当价格变动时，替代效应与价格反向变动，而收入效应则与价格同向变动。大多数场合，替代效应的作用大于收入效应，所以总效应与价格成反方向变动
20、，相应的需求曲线向右下倾斜。,QY,QX,ICC,PCC,吉芬品的替代效应和收入效应,有负斜率的PCC和 ICC曲线；替代效应与价格反 向变动，收入效应 与价格同向变动。替代效应的作用小 于收入效应，所以 总效应与价格成同 方向变动，相应的 需求曲线向右上倾斜。,PCC,X1,ICC,X2,3.7 市场需求曲线,见书p104表35和p105图318市场需求曲线是单个消费者需求曲线的水平加总。D(p)=Di(p)市场需求曲线一般也是向右下方倾斜。表示某商品市场在一定时期内在各种不同的价格水平上所有消费者愿意而且能够购买的数量，该数量能给全体消费者带来最大的效用水平。,3.8 不确定性和风险,不确
21、定性经济行为者事先不能准确地知道自己的某种决策的结果。风险消费者知道行为决策的各种可能的结果和该结果发生的概率。如Lp;w1,w2表示第一个结果发生的概率为p，消费者拥有的财富为w1；第二个结果发生的概率为1p，消费者拥有的财富为w2。,期望效用和期望值的效用,期望效用函数也称为冯.诺依曼摩根斯顿（Von Neuman Morgenstern)效用函数。考虑Lp;w1,w2期望效用函数：EU(w1,w2)=pU(W1)+(1-p)U(w2)期望值的效用：Upw1+(1-p)w2,消费者的风险态度,消费者的风险态度分为三类：风险厌恶、风险中性和风险偏好。风险厌恶：EU(w1,w2)Upw1+(1-p)w2,风险管理方法一：保险,风险厌恶的消费者愿意放弃一部分收入去购买保险来消除风险。风险厌恶的消费者是保险的需求方，保险公司是保险的供给方。考虑Lp;WL,W，消费者购买保险的保险费为S。消费者愿意购买保险的条件：Sp.L保险公司愿意接受投保条件：Sp.L保险市场均衡条件：Sp.L,书p117119思考题：7、8、11、12、13作业：4、5、6、9、10,
