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1、第一题,Y=272.3635389+0.7551249391*X,图形分析检验,可以看出离散程度逐步扩大。这说明变量之间可能存在递增的异方差性,残差分布趋势,残差分布并没有明显的扩大趋势，只能说可能存在异方差性,GQ检验变量X从小到大分成两列,原样本一共20个观察值，我们去掉中间20/4=5个，为了剩下的量对称，我们干脆去掉6个，也就是1到7为一组，14到20为一组,第一组，=123538.2,第二组=508543.6,计算检验,4.116=,在95%置信水平下，F(7-1-1,7-1-1)=5.05,F 说明接受了同方差性原假设，并不存在明显的异方差性,因为样本容量不大，所以使用GQ检验得出
2、的结论不一定是正确的。下面使用怀特检验来进行。,怀特检验,说明了存在异方差性,P值很小也能说明这一点,修正后的模型,Y=415.6603143+0.7290258686*X,修正后的怀特检验,很小了，说明应该是接收同方差假设了,第二题,图示法并不能很好的判断。,拟合的方程,Y=9.347522437+0.6370691678*X,GQ检验,60个样本 去掉60/4=15个，我们再去掉一个 使分为1到22 39到60两组。,前22个样本,=603.0148,后22个样本,=2495.84,计算检验,4.1389=,在95%置信水平下，F(22-1-1,22-1-1)=2.12,F说明拒绝了了同方
3、差性原假设，存在明显的异方差性,怀特检验,说明存在异方差性,修正后的回归,Y=10.20507016+0.6331696643*X,再次怀特检验,很小了，说明应该是接收同方差假设了,第三题,Eviews进行回归时，变量个数如果超过（包括）5个时，会由于在系数求解时所得到的矩阵为奇异矩阵，而产生多重共线性的矛盾。为了解决这一情况，有两种解决方法：。1，增加样本容量个数，这个我们无法做到。2，减少变量个数，为了尽可能的完成数据的可靠性回归，我们采取多种可能的组合搭配进行回归,农业劳动力 灌溉面积 化肥用量 三个变量的回归,Y=0.01427138677+0.0356985196*X1+0.0440
4、3422984*X2+0.6695133946*X3,图示检验,大致可以看出呈现残差递增的趋势,怀特检验,从P值来看很大，应该接受原假设。具有同方差性。,如果我们修正，则有如下，可以看出效果的确更好些。,Y=0.01163274382+0.02898210076*X1+0.06583289179*X2+0.75397904*X3,农业劳动力 灌溉面积 农机动力 三个变量回归,Y=0.01494086129+0.04928235172*X1-0.04361862675*X2+0.03163495707*X5,图示法,怀特检验,从P值看，P值很小，说明拒绝同方差性假设，具有异方差性。,修正后的回归
5、，可以看出回归的效果比之前更好。,Y=-4.905746839+0.01626701356*X1+0.05383300998*X2+0.06848527028*X5,第三题的总结,由于多元线性回归时，会存在多重共线性，所以当我们在回归时不能一次性将5个变量都同时回归到一个方程当中。所以这里我们采取了两种方法中的减少变量的方法。由于一共有5个变量。我们从中挑选三个三个为一组。所以我们一共有=10种情况需要进行讨论，篇幅比较浩大。这里我们介绍了其中的两种情况。其余的8种情况的方法也是一样的，而且通过Eviews软件我们也可以直接排除即使三个变量在一起也会产生多远共线性的情况，所以只要一一进行测试。
6、就可以得到全部的情况。,第三题逐步法,单变量X1=0.854443,单变量X2=0.694475,单变量X3=0.924167,单变量X4=0.419465,单变量X5=0.857524,所以我们以X3作为基础变量，往上进行叠加。,可以看X1的P值大于0.05 所以变量是不显著的 所以把X1剔除掉。,再叠加变量X2,变量X2的P值大于0.05，所以这个变量是不显著的。把X2剔除掉。,再叠加变量X4,变量X4的P值大于0.05，所以变量是不显著的。剔除掉。,再叠加变量X5,变量X5的P值大于0.05，也应该剔除。,变量X1 X4重合,可以看出可决系数和P值的变量显著性检验都很好。,经过所有的排列组合 发现只有变量X1 X4叠加才能使可决系数和变量的显著性检验都很好,Y=12.26658999+0.07044278447*X1+0.01697172508*X4,这样看来没有异方差性，是具有同方差性的。,修正后更完美的结果,Y=3.589107881+0.07154682947*X1+0.01781959762*X4,
