《超静定结构计算-位移法.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《超静定结构计算-位移法.ppt（44页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第六章 超静定结构的解法位移法,6-1 基本概念6-2 位移法举例6-3 计算无侧移结构的弯矩分配法6-4 计算有侧移结构的反弯点法,第六章,问题：如何求解超静定结构？,几何条件,平衡,物理,杆长为li，Ai=A，Ei=E,第一种基本思路,位移法思路(平衡方程法)以某些位移为基本未知量 将结构拆成若干具有已知内力-位移(转角-位移)关系的单根杆件集合 分析各单根杆件在外因和结点位移共同作用下的受力 将杆件拼装成整体 用平衡条件建立和位移个数相等的方程 求出基本未知量后,由单跨杆件内力和外因及结点位移关系可得原结构受力,位移法以某些位移为基本未知量，先拆分成已知，再拼装建立位移法方程，求出位移后
2、再计算内力。,假定：不考虑轴向变形,哪些位移为基本未知量？,1,2,如何确定基本未知量？,位移法以某些位移为基本未知量，先拆分成已知，再拼装建立位移法方程，求出位移后再计算内力。,单跨超静定梁内力？,上图所示两端固定的等截面梁，两端支座发生了位移，且受荷载作用。我们这里先计算位移情况下的内力，图a。,X3对梁的弯矩无影响，可不考虑，只需求解X1、X2。,力法,力法典型方程为,取基本结构如图b。,作X1、X2分别等于1时的弯矩图如图c、d。,由图e可得,解典型方程得,MAB=X1，MBA=X2，可得,固端弯矩：单跨梁在荷载作用及温度变化时 产生的杆端弯矩。,当单跨梁除支座位移外，还有荷载作用及温
3、度变化时，其杆端弯矩为,符号规定：杆端弯矩以对杆端顺时针方向为正；均以顺时针方向为正；AB 以使整个杆件顺时针方向转动为正。,超静定单跨梁的力法结果(1),形,形,载,形=形常数,载=载常数,超静定单跨梁的力法结果(2),载,载,载,超静定单跨梁的力法结果(3),载,载,载,超静定单跨梁的力法结果(4),形,载,形,载,超静定单跨梁的力法结果(5),载,载,载,超静定单跨梁的力法结果(6),载,载,载,载,超静定单跨梁的力法结果(7),载,载,载,形,超静定单跨梁的力法结果(8),载,载,载,载,超静定单跨梁的力法结果(9),载,载,载,载,2,超静定单跨梁的力法结果(10),载,载,载,例1
4、:求图示刚架的弯矩图,1.确定基本未知量,2.拆分杆件,3.列转角位移方程，计算杆端内力,4.利用平衡方程，求解基本未知量,5.将求得基本未知量带回杆端弯矩表达式，求出各杆端弯矩，利用区段叠加画弯矩图,位移法（平衡方程法思想）步骤:1.确定基本未知量 4.利用平衡方程，求解基本未知量2.拆分杆件 5.计算杆端弯矩，区段叠加画弯矩图3.列转角位移方程，计算杆端内力;,例2:求图示刚架的弯矩图,位移法（平衡方程法思想）步骤:1.确定基本未知量 4.利用平衡方程，求解基本未知量2.拆分杆件 5.计算杆端弯矩，区段叠加画弯矩图3.列转角位移方程，计算杆端内力;,解：基本未知量分别为刚结点B点的角位移Z
5、1和横梁BC的水平位移Z2，如图所示。,用转角位移方程写出个杆端内力如下：（其中）,返 回,将原结构分解为等截面单跨超静定梁,对AB、BC、CD分别使用转角位移方程得：,以AB梁为例,从原结构中取出图c、d两个隔离体。,由图c的平衡条件：,由图d的平衡条件：,位移法（平衡方程法思想）步骤:1.确定基本未知量 4.利用平衡方程，求解基本未知量2.拆分杆件 5.计算杆端弯矩，区段叠加画弯矩图3.列转角位移方程，计算杆端内力;,将相关杆端内力的表达式代入，整理后得：,解得：,位移法（平衡方程法思想）步骤:1.确定基本未知量 4.利用平衡方程，求解基本未知量2.拆分杆件 5.计算杆端弯矩，区段叠加画弯
6、矩图3.列转角位移方程，计算杆端内力;,第二种基本思路,回顾力法的思路：,（1）解除多余约束代以基本未知力，确定基本结构、基本体系；,（2）分析基本结构在未知力和“荷载”共同作用下的变形，消除与原结构的差别，建立力法典型方程；,（3）求解未知力，将超静定结构化为静定结构。,核心是化未知为已知,第二种基本思路,1.确定基本未知量,2.确定基本结构和基本体系,-刚臂,限制转动的约束,基本结构,基本体系,3.列位移法方程，求基本未知量,R1=0,第二种基本思路,基本体系,3.列位移法方程，求基本未知量,R1=0,第二种基本思路,3.列位移法方程，求基本未知量,R1=0,位移法（典型方程法）步骤:1.
7、确定基本未知量2.确定基本结构、基本体系3.建立位移法方程4.作单位弯矩图,荷载弯矩图;5.求出系数6.解位移法方程7.叠加法作弯矩图,练习,位移法（典型方程法）步骤:1.确定基本未知量2.确定基本结构、基本体系 5.求出系数3.建立位移法方程 6.解位移法方程4.作单位弯矩图,荷载弯矩图;7.叠加法作弯矩图,R1=0,r11 Z1+R1P=0,r11=10i,基本体系,6i,4i,2i,基本思路,典型方程法：仿力法，按确定基本未知量、基本结构，研究基本结构在位移和外因下的“反应”，通过消除基本体系和原结构差别来建立位移法基本方程（平衡）的上述方法。,平衡方程法：利用等直杆在外因和杆端位移下由
8、迭加所建立杆端位移与杆端力关系（转角位移）方程由结点、隔离体的杆端力平衡建立求解位移未知量的方法,基本思路,两种解法对比：典型方程法和力法一样，直接对结构按统一格式处理。最终结果由迭加得到。平衡方程法对每杆列转角位移方程，视具体问题建平衡方程。位移法方程概念清楚，杆端力在求得位移后代转角位移方程直接可得。位移法方程：两法最终方程都是平衡方程。,如何确定基本未知量？,基本未知量:独立的 结点位移.包括角位移和线位移,独立的 结点角位移na,1,2,3,4,5,=刚结点数,如何确定基本未知量？,基本未知量:独立的 结点位移.包括角位移和线位移,独立的 结点角位移na,=刚结点数,独立的 结点线位移nl,考虑轴向变形时：nl=结点数2,不考虑轴向变形时（通常）：nl=刚结点变成铰，为使铰结体系几何不变所需加的支杆数。,位移未知数确定举例,位移未知数确定举例,位移未知数确定举例,位移未知数确定举例,位移未知数确定举例,位移未知数确定练习,位移未知数确定练习,位移未知数确定练习,位移未知数确定练习,作业:,6-16-26-4,
