轴对称图形的性质.ppt

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1、轴对称图形的性质,轴对称图形,把一个图形沿着某条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,成轴对称,两个图形沿着某条直线对折,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么,我们就说这两个图形关于这条直线成轴对称。,全等图形,两个能够完全重合的图形称为全等图形,1、轴对称图形和轴对称的区别,轴对称图形,轴对称,区别,图形,想一想,我们所学过的哪些几何图形是轴对称图形?,线段、角、等腰三角形、长方形、正方形、菱形、圆、椭圆等,C的对称点是,_的对称点是E,D,A的对称点是,能重合的点叫_,对称点,m,F,B,补充知识,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,

2、,也叫中垂线.,补充知识,AO=BO且,AB垂直MN,如图,将一张矩形纸对折,然后用笔尖扎出“14这个数字,将纸打开后铺平,(1)下图中,两个“14”有什么关系?,(2)在上面扎字的过程中,点E与点E重合,点F与点F重合折痕所在直线为l,连接点E与点E的线段与l有什么关系?(对应点,对称点),对应点所连的线段被对称轴垂直平分。,(3)线段AB与线段AB有什么关系?CD与 CD呢?(对应线段),(2)对应线段相等,对应角相等。,如果两个图形关于某条直线对称,,(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分。,(2)对应线段相等,对应角相等。,右图是一个轴对称图形:,(1)你能找出它的对称轴吗?,右图是一

3、个轴对称图形:,(2)连接点A与点A的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B的线段呢?,右图是一个轴对称图形:,(2)连接点A与点A的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B的线段呢?,右图是一个轴对称图形:,对应点所连的线段被对称轴垂直平分。,右图是一个轴对称图形:,(3)线段AD与线段AD有什么关系?,线段BC与BC呢?为什么?,对应线段相等,,右图是一个轴对称图形:,(4)1与2有什么关系?3与4呢?说说你的理由?,对应角相等。,如果一个图形关于某条直线对称,,(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分。,(2)对应线段相等,对应角相等。,1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分,轴 对 称 的

4、性 质,2.对应线段相等,对应角相等,在轴对称图形和两个成轴对称图形中,,做对称点,1、过点A做AB垂直于MN,垂足为B,,A,2、延长AB至A,使BA=AB,3、点A是点A关于MN的对称点。,作对称图形流程:,线段AB即为所求,垂直,加倍,画点,连线,作对称图形时要抓住两点:,1)作垂线,2)截相等,3)若点A在对称轴上则点A关于MN的对应点就是点 A本身,垂直,加倍,画点,连线,作三角形ABC关于MN为对称轴的对称图形,对称轴,AB=CD,BE=CE,B=C,1.如果两个图形关于某条直线对称,那么对应点所连的线段被 垂直平分。,2.下图是轴对称图形,相等的线段是,相等的角。,3两个图形关于

5、某直线对称,对称点一定()A这直线的两旁 B这直线的同旁C这直线上 D这直线两旁或这直线上,D,4轴对称图形沿对称轴对折后,对称轴两旁的部分(),A完全重合B不完全重合C两者都有,A,5.下面说法中正确的是(),.设,关于直线MN对称,则AB垂 直平分MN。.如果ABCDEF,则一定存在一条直线MN,使ABC与DEF关于MN对称。C.如果一个三角形是轴对称图形,且对称轴不止一条,则它是等边三角形。.两个图形关于MN对称,则这两个图形分别在MN的两侧。,动动脑筋,如图,古罗马有一位将军,他每天都要从驻地A 出发,到河边饮马,再到河岸同侧的军营B 巡视。他经常想因该怎样走才能使路程最短,但他百思不

6、得其解。,B,C,在公路AB上建筑一车站C,使它到E、F两村庄的距离和最短(保留作图痕迹),如图,ABC与DEF关于直线L成轴对称。请写出其中相等的线段;如果ABC的面积为6cm,且DE=3cm,求ABC中AB边上的高h。,L,C,A,B,E,F,D,如图,已知ABC和FDC关于CE对称,若F=35,B=90,CD=10,求ACB的度数和BC的长,思考:,2、ABC与DEF关于直线L成轴对称,则C是多少度?,L,6.已知互不平行的两条线段AB,CD关于直线l对称,AB,CD所在直线交于点P,下列结论中:AB=CD;点P在直线l上;若A,C是对称点,则l垂直平分线段AC;若B,D是对称点,则PB

7、=PD。其中正确的结论有(),D,A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,以一条直线为对称轴的对称图形的性质,1)如果两个图形关于某一条直线对称,那么连接对应点的线段被对称轴垂直平分(对称轴是对应点连线的垂直平分线),2)如果连接两个点的线段被一条直线垂直平分,那么这两个点关于这两条直线对称,3.图中给出了一个图案的一半,其中的虚线是这个图案的对称轴。(1)你能猜出整个图案的形状吗?(2)你能画出这些图案的另一半吗?,A,B,C,A,A,B,B,C,C,D,E,B,C,C,B,A,C,B,D,E,A,如图,EFGH是矩形的台球桌面,有两球分别位于A、B两点的位置,试问怎样撞击A球,才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球?,试一试:,解:1作点A关于EF的对称点A,2连结AB交EF于点C则沿AC撞击黑球A,必沿CB反弹击中白球B。,C,A,如图,七(1)班与七(2)班两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动,现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P,使P到两条道路的距离相等,且使PM=PN,请你用折纸的方法找出P点并说明理由。,B,C,M,N,P,

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