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1、最少用几位二进制数即可表示任一5位长的十进制正整数？解：最大的5位正整数是 99999由于21699999217故最少要用17位二进制数,1,2,习题2,写出下列各数的原码、反码、补码表示（用8位二进制数）。其中MSB是最高位（又是符号位），LSB是最低位。如果是小数，小数点在MSB之后；如果是整数，小数点在LSB之后。（1）-35/64（2）23/128（3）-127（4）用小数表示-1（5）用整数表示-1,3,（1）-35/64,解：,4,（2）23/128,解：,5,（3）-127,解：,6,（4）用小数表示-1,解：,7,（5）用整数表示-1,解：,8,2、设x补=a0.a1a2a6，
2、其中ai取0或1，若要x-0.5，求a0，a1，a2，a6的取值。,解：,思考题1：,已知x=0.a1a2a3a4a5a6（ai为0或1），讨论下列几种情况时ai各取何值。(1)x1/2(2)x1/8(3)1/4 x1/16设x为整数，x补=1,x1x2x3x4x5，若要求 x-16，试问x1x5应取何值。设机器数字长为8位（含1位符号位在内），分整数和小数两种情况讨论真值x为何值时，x补=x原成立。设x为真值，x*为绝对值，说明-x*补=-x补能否成立。,9,10,3.有一个字长为32位的浮点数，符号为1位，阶码8位，用移码表示；尾数23位，用补码表示；基数为2。请写出：（1）最大数的二进制
3、表示，（2）最小数的二进制表示，（3）规格化数所能表示的数的范围，（4）最接近于零的正规格化数与负规格化数。解：,11,4、将下列十进制数表示成IEEE754标准的32位浮点规格化数,（1）27/64解：x=11011*2-110=1.1011*2-2S=0 M=1011E=-2+127=125浮点规格化表示：0 011 1110 1101 1000 0000 0000 0000 0000=(3ED80000)16（2）-27/64解：x=-11011*2-110=-1.1011*2-2S=1 M=1011E=-2+127=125浮点规格化表示：1 011 1110 1101 1000 000
4、0 0000 0000 0000=(BED80000)16,12,4、将下列十进制数表示成浮点规格化数，阶码3位，用补码表示；尾数9位，用补码表示。,（1）27/64解：x=11011*2-110=0.11011*2-1浮点规格化表示：0 11011000 111=(6C7)16（2）-27/64解：x=-11011*2-110=-0.11011*2-1浮点规格化表示：1 00101000 111=(847)16,13,（1）x=0.11011 y=0.00011解：x变补=00.11011y变补=00.00011x+y变补=00.11110由于两个符号位相同，所以未发生溢出。,5、已知x和y
5、，用变形补码计算x+y，同时指出结果是否溢出。,14,（2）x=0.11011 y=-0.10101解：x变补=00.11011 y变补=11.01011x+y变补=00.00110由于两个符号位相同，所以未发生溢出。,15,（1）x=0.11011 y=-0.11111解：x变补=00.11011y变补=11.00001-y变补=00.11111x-y变补=x变补+-y变补=01.11010由于两个符号位不相同，所以结果溢出。,6、已知x和y，用变形补码计算x-y，同时指出结果是否溢出。,16,（2）x=0.10111 y=0.11011解：x变补=00.10111 y变补=00.11011
6、-y变补=11.00101x-y变补=x变补+-y变补=11.11100由于两个符号位相同，所以未发生溢出。,17,7、用原码阵列乘法器、补码阵列乘法器分别计算xy,(1)x=0.11011 y=-0.11111解：用原码阵列乘法器Sx=0|Mx|原=0.11011 Sy=1|My|原=0.11111 S=SxSy=01=1M=|Mx|My|=0.1101000101xy原=1.1101000101,18,7、用原码阵列乘法器、补码阵列乘法器分别计算xy,(1)x=0.11011 y=-0.11111解：用补码阵列乘法器x补=(0).11011 y补=(1).00001 xy真=0.(1)(1
7、)(0)(1)(1)11011=-0.11011+0.0000011011=-0.1101000101,19,8、用原码阵列除法器计算xy,(1)x=0.11000 y=-0.11111解：|x|原=0.11000|x|补=00.11000 00000|y|原=0.11111|y|补=00.11111-|y|补=11.00001|x|y|=0.11000余数为-0.00000 00110 S=SxSy=01=1,0 0.1 1 0 0 0+1 1.0 0 0 0 1,1 1.1 1 0 0 1 r00 商”0”1 1.1 0 0 1 0 r02+0 0.1 1 1 1 1 加除数,0 0.1
8、0 0 0 1 r10 商”1”0 1.0 0 0 1 0 r12+1 1.0 0 0 0 1 减除数,0 0.0 0 0 1 1 r20 商”1”0 0.0 0 1 1 0 r22+1 1.0 0 0 0 1 减除数,1 1.0 0 1 1 1 r30 商”0”1 0.0 1 1 1 0 r32+0 0.1 1 1 1 1 加除数,1 1.0 1 1 0 1 r40 商”0”1 0.1 1 0 1 0 r42+0 0.1 1 1 1 1 加除数,1 1.1 1 0 0 1 r50 商”0”,20,8、用原码阵列除法器计算xy,(1)x=0.11000 y=-0.11111解：|x|原=0.1
9、1000|x|补=0.11000 00000|y|原=0.11111|y|补=0.11111-|y|补=1.00001|x|y|=0.11000余数为-0.00000 00110 S=SxSy=01=1,0.1 1 0 0 0 0 0 0 0 0+1.0 0 0 0 1,1.1 1 0 0 1 0 r00 商”0.”+0.0 1 1 1 1 1 加除数2-1,0.0 1 0 0 0 1 0 r10 商”1”+1.1 1 0 0 0 0 1 减除数2-2,0.0 0 0 0 0 1 1 0 r20 商”1”+1.1 1 1 0 0 0 0 1 减除数2-3,1.1 1 1 0 0 1 1 1 0
10、 r30 商”0”+0.0 0 0 0 1 1 1 1 1 加除数2-4,1.1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 r40 商”0”0.0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 加除数2-5,1.1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 r50 商”0”,21,11、某加法器进位链小组信号为C4C3C2C1，低位来的进位信号为C0，请分别按下述两种方式写出C4C3C2C1的逻辑表达式：,(1)串行进位方式C1=A1B1+(A1B1)C0=G1+P1C0C2=A2B2+(A2B2)C1=G2+P2C1C3=A3B3+(A3B3)C2=G3+P3C2C4=A4B4+(A4B4)C3=G4+P4C3(
11、2)并行进位方式C1=G1+P1C0C2=G2+P2C1=G2+P2G1+P2P1C0C3=G3+P3C2=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1C0C4=G4+P4C3=G4+P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1+P4P3P2P1C0,22,12、某机字长16位，使用四片74181组成ALU，设最低为序号标注为第0位，要求：,(1)写出第5位的进位信号C6的逻辑表达式。C5=y4+x4 C4C6=y5+x5 C5=y5+x5y4+x5x4 C4(2)估算产生C6所需的最长时间(3)估算最长求和时间参考习题题解P.25第5题,23,填空题,若X=-0.X1X2Xn，则X原=，-X补=。
12、浮点数加减运算时，如果两数的阶码不等，则将阶码 的浮点数之尾数向 移位，每移一位，阶码，直到两浮点数的价码相等为止，此过程称为。,24,填空题,已知，X=01010101，Y=10101011，则X+Y X后，X=，Y=，CF(进位标志)=；ZF(零标志)=;OF(溢出标志)=。浮点数加减运算主要 有、和 等几个步骤。,25,选择题,采用变形补码是为了便于()。A.将补码化为原码B.对阶C.判溢D.将补码化为反码,26,选择题,变补操作的含义是()。A.将一个数的原码变成补码B.将一个数的反码变成补码C.将一个数的真值变成补码D.已知一个数的补码，求它的相反数的补码,27,选择题,下面的说法中哪一个是正确的？A.当CF和SF都为1时，OF必为1B.当CF为0，OF必为0C.当CF为1，OF必为1以上说法都不对注：OF是溢出标志，CF是进位标志，SF是符号位。,28,选择题,如果保持浮点机器数的字长不变，将阶码增加一位而尾数减少一位后：A.对浮点数的精度没有影响B.能表示的数的范围增大，而精度下降C.对能表示的数的范围没有影响D.能表示的数的范围减少，而精度增加,
