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1、,集合的含义与表示,观察下列对象:,（1）2，4，6，8，10，12；（2）我校的篮球队员；（3）满足x32 的实数；（4）我国古代四大发明；（5）抛物线y=x2上的点,1.含 义,集合中每个对象称为这个集合的元素.,一般地,一定范围内某些确定的,不同的对象的全体构成一个集合.,集合常用大写字母表示,如A,B,元素则常用小写字母表示,如a,b,2.集合的表示法,3集合中元素的性质：,如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a A；,（1）确定性：集合中的元素必须是确定的,如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a A,(2)互异性：集合中的元素必须,(3)无序性：集合中的元素是无,
2、是互不相同的,元素都可以交换位置,先后顺序的集合中的任何两个,4重要数集：,(1)N:自然数集(含0),(2)N:正整数集(不含0),(3)Z：整数集,(4)Q：有理数集,(5)R：实数集,即非负整数集,写出集合的元素，并用符号表示下列集合：方程x2 _ 9=0的解的集合；大于0且小于10的奇数的集合；,列举法：把集合的元素一一列出来,写在大括号“”内的方法,不等式x32的解集；抛物线y=x2上的点集；方程x2+x+1=0的解集合.,描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法,图示法(Venn图)我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合,例如，图1-1表示任意一个集合A；图1
3、-2表示集合1，2，3，4，5,图1-1,图1-2,A,1,2,3,.,集合的表示方法（1）列举法：把集合的元素一一列举出来写在大括号的方法（2）描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法（3）图示法,有限集：含有有限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合,集合的分类,空 集：不含任何元素的集合.记作,五）数学应用1例题 例1求不等式2x-35的解集.解：原不等式的解集为:x|x4例2.已知集合A=a+2,(a+1)2,a2+3a+3,若1A,求实数a的值.,解：a+2=1时即a=-1时 不满足元素的互异性 1=(a+1)2时即a=0或a=-2经检验a=0符合条件 1=a2+3a+
4、3时即a=-1或a=-2经检验都不符合条件 综上：a=0,例3已知集合A=x|ax2+2X+1=0 X R,a为实数（1）若A是空集，求a的取值范围。（2）若A是单元素集，求a的取值范围。（3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围。解：,（）若是空集，则,（）若中至多只有一个元素，那么是空集或单元素集，所以a=0或a1,(2)是单元集 即a=1 或a=0时a=0或a=1,a0=0,课堂练习,1)方程组 的解集为 2)用列举法表示表示不等式组 的整数解集合为3)已知,求实数x的值.,(0,1),-1,0,1,2,X=-1,(六）课堂小结：1.集合的概念：一定范围内某些确定的、不同对象的全体构成一个集合.集合通常用大写字母A.B.C表示,如集合A.B集合中的对象称为元素,元素用小写字母表示。元素与集合的关系:从属关系 a A b A 2.集合中元素的性质：确定性 互异性 无序性3.集合的表示方法：描述法、列举法、文恩图法4.集合的分类：有限集、无限集、空集5.特殊集合的表示：自然数集：整数集：有理数集：实数集：,
