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1、中国水利水电出版社,第9章 项目反应理论及其应用,目录,9.1 项目反应理论概述9.2 项目反应模型的参数估计9.3 项目和测验的信息函数9.4 项目反应理论的应用,9.1 项目反应理论概述,9.1.1 项目反应理论的产生9.1.2 项目反应理论的含义9.1.3 项目反应理论的发展9.1.4 项目反应理论基础模型例举,项目反应理论的产生,1经典测量理论的局限和不足，其不足表现在以下几方面：按经典测量理论所求出的难度、区分度、信度和效度等质量指标，严重依赖于样本，样本的代表性好坏直接影响着这些参数。,项目反应理论的产生,经典测量理论中测验信度的估计是真分数方差与测验总方差之比，但这是建立在两个前
2、提假设的基础之上，即个体的测验总分仅线性分解为真分数和误差分数两部分，并且这两个部分是相互独立的。经典测量理论认为人的测验总分是这个人在些特质上的真分数和测量误差之和。经典测验理论多是使用匹配和随机化来进行误差控制。,项目反应理论的产生,2项目反应理论的产生 自1904年斯皮尔曼首次提出经典测量理论以来，经典测量理论为心理与教育测验的发展很好地服务了100多年，可其自身的不足和缺陷使得人们在某些测量的实际问题前束手无策。,项目反应理论的含义,项目反应理论也称项目特征曲线理论或潜在特质理论，它是依据一定的数学模型，用项目特征参数估计潜在特质的一种测量理论。该理论中最重要的两个基本概念是“潜在特质
3、”和“项目特征曲线”。,项目反应理论的含义,项目特征曲线,项目反应理论的发展,虽然早期的项目反应模型主要是单维度模型而且更强调双岐项目模式（如拉希模型和三参数逻辑斯蒂模型），而如今一些多维度项目反应模型也逐步发展起来，向其他项目模式的拓展使得它能应用于更多的领域。今天，项目反应理论模型已发展出了等级量表模型、分部评分模型和多重选项计分模型等等。,项目反应理论基础模型例举,逻辑斯蒂模型有单参数、双参数及三参数之分，其函数表达式分别为：,（9-1）,（9-2）,项目反应理论基础模型例举,（9-3）,式中，表示能力为的被试在项目上正确作答的概率；表示被试的能力；表示项目 的难度参数；表示自然对数之底
4、=2.71828；D表示量表因D=1.7；表示项目 的区分度参数；表示项目 的伪随机水平参数，习惯称猜测参数。上述三个模型中以三参数逻辑斯蒂模型应用最为广泛。,9.2 项目反应模型的参数估计,9.2.1 项目参数已知的能力参数估计9.2.2 联合极大似然估计,9.2 项目反应模型的参数估计,项目反应理论用项目特征曲线表示被试的潜在特质与其对项目的正确反应的概率之间的关系，再用一定的数学模型拟合项目特征曲线，从而为估计被试的潜在特质奠定了基础。,项目参数已知的能力参数估计,将题目参数已知的测验施测后，我们要根据被试所得分数矩阵估计出被试的能力（特质）参数，为了方便，首先考虑一个被试。若能力（特质
5、）水平为的被试在第题上的反应变量为，如果为1或0取值的二分变量，则该被试在第 题上的答对率为：,项目参数已知的能力参数估计,式中=1，其中 由（9-3）式确定,（9-4）,联合极大似然估计,若有N个被试，经过n个试题的测试，根据作答的反应矩阵，我们可以应用联合极大似然方法，同时，估计出所有被试的能力（特质）水平和所有试题的参数值，。,9.3 项目和测验的信息函数,9.3.1 项目信息函数9.3.2 测验信息函数9.3.3 项目反应理论参数计算软件IRTP简介,项目信息函数,项目信息函数通常的定义为：从公式（9-11）可以看出，在项目信息函数中，每个项目所提供的信息量是被试特质水平的函数，因而项
6、目信息函数值随被试能力取值的不同而不同。,（9-11）,测验信息函数,测验信息函数是项目反应理论中非常有用的一个特征，它能从根本上告诉研究者一项测验在整个能力分数范围内对被试能力水平进行估计的精确程度。,（9-12）,项目反应理论参数计算软件IRTP简介,IRTP主要具有如下功能：可同时计算IRT二级评分项目和多级评分项目的项目参数及考生的能力参数，并将能力参数转换成人们习惯的“分数”。可绘制项目特征曲线、项目信息函数曲线、测验分数分布直方图、最优分数分布直方图和能力分数分布直方图等各种相关图形。可对逻辑斯蒂模型和测验数据集进行卡方拟合检验。可计算经典测量理论的项目参数（难度、区分度）、信度系
7、数以及测验标准误。,9.4 项目反应理论的应用,9.4.1 题库建设9.4.2 题目参数等值9.4.3 标准参照性测验的编制,题库建设,1命题与参数估计（1）命题（2）项目参数估计2模型资料拟合性检验（1）单维性检验（2）数据模型拟合性检验（3）参数不变性检验（4）题库项目分布合理性检验,题库建设,3选题策略 项目反应理论指导下的选题策略有两种：自动组卷的选题策略自适应测验的选题策略。,题目参数等值,题库的题量很大，项目参数的估计都要分批进行，在不同批次获得的参数值，一定要使用等值技术转换到同一量表系统上去。在项目反应理论中，由于题目参数估计具有跨群体不变性和潜在特质参数估计具有可选择性，使来
8、自不同群体施测的题目参数可以用参数等值方法将它们统一于同一个单位系统中，这就保证了题目参数的准确性。,题目参数等值,等值有多种设计：随机等值设计 平衡单组设计 等值采用铆测验非对等组设计,标准参照性测验的编制,项目反应理论可以直接有效地指导标准参照测验编制过程中的各个环节。标准参照测验的编制应解决两个问题：要准确地划定合格分数线挑选合适的试题,标准参照性测验的编制,确定合格分数线的步骤如下：（1）由专家就整个题库内容建议一个合格率，比如70%，这个值实际上是用整个题库试题测试时的真分数的合格分数，记为。（2）利用项目反应函数，将内容百分比的合格分数转化为潜在特质的合格分数。,标准参照性测验的编制,（3）实际操作时，对于用该题库中试题编制的任何试卷，根据施测的数据估出被试的特质，就可以与 作比较，小于 则未掌握，大于则表示已掌握。,
