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1、,函数的单调性,分析下列函数图象的变化情况:,y=-x+1,分析下列函数图象的变化情况:,y=x+1,y=-x+1,y 随 x 的增大而增大,y 随 x 的增大而减小,分析下列函数图象的变化情况:,y=x2,y=x3,y 随 x 的增大而增大,0,+)上y 随 x 的增大而增大,(-,0上 y 随 x 的增大而减小,函数的单调性,m,n上,函数 y 随 x 的增大而减小,在m,n上,函数 y 随 x 的增大而增大,单调递增性,单调递减性,通俗定义,单调性定义的探寻:,f(x1),f(x2),y 随 x 的增大而增大即是:,当x1 x2时,有f(x1)f(x2),单调递增性定义:,单调递增性定义
2、:,单调递减性定义:,分析下列函数的单调性:,说出下列函数的单调区间:,x,y,增区间,减区间,-2,2,3,5,-5,-2,2,3,说出下列函数的单调区间:,增区间,减区间,(-2,0),(0,2,-5,-2),2,3,3,5),函数的单调性,1、函数单调性的判断方法,图象法,定义法、,2、函数单调区间的求解,再 见,分析下列函数的单调性:,(1)y=|x|,在(,0上单调递减,,但,函数在定义域(,)上并无单调性,在 0,)上单调递增,更多资源,分析下列函数的单调性:,(2)y=sinx,x0,2,在0,上单调递增,,但,函数在定义域0,2 上并无单调性,在,上单调递减,分析下列函数的单调性:,(3)y=1,函数在定义域(,)上无单调性,分析下列函数的单调性:,(4)y=x+1,(x0),在(,0)和(0,)上都单调递增,因此函数在定义域(,0)(0,)上单调递增,分析下列函数的单调性:,函数在Q上无单调性,在CRQ 上也无单调性,因此,函数在R内无单调性,