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1、柱、锥、台、球的结构特征,空间几何体的结构,经典的建筑给人以美的享受，你知道其中的奥秘吗？,几何学,从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，空间图形与我们的生活息息相关.,请您欣赏,请您欣赏,请您欣赏,平面几何研究的对象是平面图形，研究的内容是平面内的点、线的位置关系，平面图形的画法，长度、角度、面积等相关的计算及应用.,那么空间几何学研究的对象、内容分别是什么呢?,空间几何学研究的对象是:空间图形.研究的内容是空间的点、线、面的位置关系,空间图形的画法,长度、角度、面积、体积等相关的计算及应用.,问题1：观察下面的实物图片,这些图片中的物体具有怎样的形状?你能对它们进行分类吗?依据是什么？,多面体
2、，旋转体,如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。,1.空间几何体,观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。,观察与思考,由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体,一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。,围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，如面ABBA，面BCCB；,相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，如棱AB，棱CC；,棱与棱的公共点叫做多面体的顶点，如顶点A，B,面,棱,顶点,观察与思考,观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。,由一个平面图形绕它所
3、在的平面内的一条定直线旋转所成的封闭几何体叫做旋转体,我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体。这条定直线叫做旋转体的轴。,归纳小结,1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征,观察下列多面体,它们有什么相同点？,多面体棱柱,棱柱的概念:,一个多面体有两个面，其余各面都是，每相邻两个四边形的公共边都，这样的多面体叫做,互相平行,互相平行,四边形,棱柱,棱柱的结构名称,柱、锥、台、球的结构特征,思考：倾斜后的棱柱还是棱柱吗？,根据底面多边形的边数分：底面是三角形、四边形、五边形的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱,棱柱的分类,根据侧棱与底面是否垂直分：侧棱不垂直于
4、底的棱柱叫做斜棱柱；侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱；底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。,可以用两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1,A,B,C,D,A1,A1,A1,B1,B1,B1,C1,C1,C1,D1,D1,E1,A,B,C,A,B,C,D,E,棱柱的表示,问题1：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？答：不一定是问题2：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？答：不一定是,观察下面的几何体，哪些是棱柱？,观察下列多面体,有什么相同点？,棱锥概念的引入,1.棱锥定义,定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共
5、顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥,棱锥的表示方法,如：S-ABCDE,S,A,B,C,D,E,多面体棱锥,棱锥的分类,分类标准：底面多边形的边数,下底面,上底面,侧面,侧棱,高,顶点,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台。,多面体棱台,用平行的两底面多边形的字母表示棱台,如：,棱台ABC-ABC,A,C,B,几类旋转体,圆柱OO,圆锥SO,圆台OO,轴,母线,底面,侧面,O,O,O,S,O,O,A,A,什么叫圆柱,定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。,（1）圆柱的轴旋转轴.（2）圆柱的底面垂直于轴的边旋转而成的圆面。（
6、3）圆柱的侧面平行于轴的边旋转而成的曲面。（4）圆柱侧面的母线无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边。,B,O,B,O,圆柱的表示：圆柱oo,S,A,B,O,定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。,圆锥的结构特征,圆锥的表示：圆锥so,定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.,圆台的结构特征,圆台的表示：圆台oo,O,半径,球心,定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体.,球的结构特征,球的表示：球o,球的基本属性：球面可看作与定点（球心）的距离等于定长（半径）的所有点的集合.,思考1：棱柱
7、、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？,思考2：球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？,大圆面（不过轴的截面称为小圆面）；矩形；等腰三角形；等腰梯形,尝试小结,试想想本节课学习了什么知识？这些知识点有没有联系？你能不能在生活中找到一些与本节课所学的模型相关的事物？,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,锥体,台体,多面体,球体,柱体,旋转体,几何体的分类,几何体的分类,柱体,锥体,台体,球,多面体,旋转体,练习,下列命题中正确的是（）A.以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥B.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台C.圆柱、圆锥、圆台都有两个底面D.圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径,观察四个几何体，其中判断正确的是（）A.（1）是棱台 B.（2）是圆台C.（3）是棱锥 D.（4）不是棱柱,
