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1、第三课时,指数函数,要点疑点考点,1.函数的图象 在平面直角坐标系中，以函数y=f(x)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点(x，y)的集合，就是函数y=f(x)的图象图象上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，满足y=f(x)的每一组对应值x、y为坐标的点(x，y)，均在其图象上,2.函数图象的画法函数图象的画法有两种常见的方法：一是描点法；二是图象变换法描点法：描点法作函数图象是根据函数解析式，列出函数中x,y的一些对应值表，在坐标系内描出点，最后用平滑的曲线将这些点连接起来.利用这种方法作图时，要与研究函数的性质结合起来,图象变换法：常用变换方法有三种，即平移变换、伸
2、缩变换和对称变换,(1)平移变换：由y=f(x)的图象变换获得y=f(x+a)+b的图象，其步骤是：,(2)伸缩变换：由y=f(x)的图象变换获得y=Af(x)(A0，A1，0，1)的图象，其步骤是：,(3)对称变换：y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称；y=f(x)与y=-f(x)的图象关于x轴对称；y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于原点对称；y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称；y=f(x)去掉y轴左边图象，保留y轴右边图象.再作其关于y轴对称图象，得到y=f(|x|)y=f(x)保留x轴上方图象，将x轴下方图象翻折上去得到y=f(|x|),返回,2.下列
3、函数中,值域为（0，+）的函数是（）,1.函数 的定义域是_,A.mn D.不能确定,4.函数y=2-x-1+1的图象可由函数y=2-x的图象()A.向右平移一个单位,再向上平移一个单位得到B.向左平移一个单位,再向上平移一个单位得到 C.向右平移一个单位,再向下平移一个单位得到 D.向左平移一个单位,再向下平移一个单位得到,6.若函数y=5x+1+b的图象不经过第二象限,则b的取值范围是_.,知识梳理:,一、指数函数的概念Y=ax(a0且a1的常数;ax 的系数为1)二、比大小1 Y=ax 的单调性取决于2.两数比大小可化同底,利用单调性 作差或作商3.两数以上比较的,先分类(同底不同指同指
4、不同底大于1小于0),知识梳理:,三、求函数的定义域和值域指数函数Y=ax（a0且a1）的定义域是R，值域是（0，+）,2.求定义域的几个原则：含根式（被开方数不为负）含分式，分母不为形如a0,(a 0),3.求函数的值域:利用函数Y=ax单调性函数的有界性(x20;ax0)换元法.如:y=4x+62x-8(1x2)先换元,再利用二次函数图象与性质(注意新元的范围),四、函数的图象1.Y=ax的图象,过点(0,1);(1,a);(-1,1/a),知识梳理:,2.作较为复杂的图象时,可利用基本作图法(列表,描点,连线)基本初等函数图象变换.如:向右平移1个单位得到 的图象,应用:,A.-1m0
5、B.0m1 C.0m1 D.m1,2.方程2x=3-x的解有-个？,五、函数的单调性,1.Y=ax的单调性取决于a的范围(a1函数增;0a1函数减),2.复合函数的单调性,例1.求函数 的单调区间.,例2.求函数 的单调区间.,1.复合函数的概念:对于函数 f(x),g(x),设f(x)的定义域为D,2.复合函数的单调性的判断法-复合法,增,增,增,增,减,增,增,减,减,减,减,减,简记为”同增异减”,六、函数的应用,1.指数型函数y=N(1+p)x,知识梳理,2.解决实际问题的类型:人口的增长产品产量的增长商品价格的上涨与下调细胞分裂问题,作业:,1、复习2、优化学习P44、463、预习对数函数,
