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1、圆的方程,平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹),P=M|MC|=r,一、知识回顾,圆的方程:,圆的定义:,集合表示:,圆的标准方程,二、知识学习,(1)方程中参数a、b、r的意义是什么?(2)当圆心在原点时圆的方程的形式是什么?(3)要确定一个圆的方程,至少需要几个独 立条件?,(x-a)2+(y-b)2=r2,方程:,例1 写出下列各圆的方程,例2 说出下列圆的圆心坐标和半径,三、知识巩固,(1)(x-3)2+(y+2)2=4.,(2)(x+4)2+(y-2)2=7.,(3)x2+(y+1)2=16.,(1)圆心在原点,半径是3.,(2)圆心在(3,4),半径是.,(3)经过点P(5,
2、1),圆心在点C(8,-3).,例3 求以(1,3)为圆心,并且和直线 3x-4y-7=0相切的圆的方程.,分析:要确定圆的方程需要几个独立条件?已经知道几个条件?还需要什么条件?,解:已知圆心C是(1,3),那么只要再求出圆的半径,就能写出圆的方程.,因为圆C和直线3x-4y-7=0相切,所以半径等于圆心C到这条直线的距离.根据点到直线的距离公式,得:,因此,所求的圆的方程是:(x-1)2+(y-3)2=.,例4 已知圆的方程是x2+y2=r2,求经过圆上一点M(x0,y0)的切线方程.,M,P,例5 如图是某圆拱桥的一孔圆拱示意图.该圆拱跨度AB=20,拱高OP=4,在建造时每隔4需要用一个支柱支撑,求支柱A2P2 的长度(精确到0.01m).,例6 已知圆心在x轴上,且距原点距离3个单位,半径为5的圆的方程.,分析:,(x-3)2+y2=25,(x+3)2+y2=25,或,1、圆的标准方程.2、圆的标准方程的简单应用.,四、小结:,网络推广公司 网络推广公司 羽鬻乸,谢谢观看!,