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1、第5单元 多边形面积的计算,问题解决,学习目标,1.进一步掌握多边形的面积公式。,2.会用多边形的面积公式解决实际问题。,长方形的 面 积=正方形的 面 积=平行四边形的面积三角形的 面 积=梯形的 面 积=,复习导入,你还记得哪些图形的面积公式？,长 宽 S=ab,边长边长 S=aa,底高 S=ah,底高2 S=ah2,(上底+下底）高2 S=(a+b)h2,情景导入1,这堆原木有多少根?,理解题意：这堆原木的横截面像一个梯形。可以利用梯形公式。,探究新知,方法一：,一层一层地加。,3+4+5+6+7+8=33(根),探究新知,方法二：,可以上下分组向中间加。,(3+8)+(4+7)+(5+
2、6)=(3+8)3=33(根),探究新知,方法三：,借助梯形公式，把顶层的根数看作梯形的上底，把底层的根数看作梯形的下底，把层数看作梯形的高。,(3+8)62=1162=662=33(根),三种方法比较，第三种比较简单。,下面相同面值的硬币摆成一个梯形。,你能运用所学知识快速算出硬币有多少枚？,引入,探究新知,解决问题：,解：,答：,这堆原木有33根。,(3+8)62=1162=662=33(根),情景导入2,理解题意：先求出1块交通标志牌需要的铝皮,再乘17。,某单位要用铝皮制作17块交通标志牌,每块标志牌的规格如右图所示。如果在制作过程中一共要损耗0.7m2的铝皮,制作这些标志牌大约要多少
3、平方米的铝皮?(得数保留一位小数),探究新知,制作这些标牌大约要多少平方米的铝皮,制作过程中损耗的铝皮,17块标牌需要的铝皮,1块标牌需要的铝皮(三角形面积),17,+,解答：,解：,0.90.782=0.351(m2)0.35117=5.967(m2)5.967+0.7=6.6676.7(m2),答：,制作这些标志牌大约要6.7平方米的铝皮。,探究新知,情景导入3,理解题意：已知果园是一个平行四边形,在里面栽梨树,一棵梨树产的梨能卖197元,求这个果园产的梨能卖多少元。,下面是一个果园的平面图。如果在这个果园里种梨树,每棵梨树占地12m2,每棵梨树产的梨大约能卖197元。这个果园里的梨大约能
4、卖多少元?,探究新知,果园的梨大约能卖多少元,梨树的棵树,每棵梨树产梨所卖钱数,每棵梨树的占地面积,果园面积,平行四边形的底,平行四边形的高,解答：,解：,232412197=55212197=46197=9062(元),答：,这个果园里的梨大约能卖9062元。,探究新知,典题精讲,解题思路：,1.堆放如梯形的一堆铅笔，底层有15支，顶层有4支，共12层，这堆铅笔一共有多少支？,形状像梯形。,选择梯形面积公式。,解答：,典题精讲,解：,答：,这堆铅笔一共有114支。,(15+4)122=19122=2282=114(支),典题精讲,解题思路：,2.填空：一堆钢管最上层有14根，最下层有26根每
5、层相差1根，共有13层，这堆钢管共有（）。,因为每层相差1根，所以形状像梯形，选择梯形面积公式。,解答：,260,易错提醒,解：36000(8003002)=36000120000=0.3(千克)答:平均每平方米收油菜籽0.3千克。,三角形面积公式=底高2,解：,学以致用,1.,按照平行四边形公式计算结果，再转换。,一个平行四边形的试验田底长10千米，高9千米。它的面积是多少公顷？,109=90(平方千米)90平方千米=9000公顷,答：,它的面积是9000公顷。,解：,学以致用,2.,灵活运用梯形的面积公式,即h=2S(a+b)。,一块梯形试验田，它的上底是18米，下底是27米，面积是360
6、平方米，高是多少米？,3602(18+27)=360245=72045=16(米),答：,高是16米。,解：,学以致用,3.,求长方形面积里面有多少个0.2。,有一块平行四边形菜地,底36米,高30米,在里面种白菜,一棵白菜的占地面积是0.2平方米。这块菜地一共能种多少棵白菜?,36300.2=10800.2=5400(棵),答：,这块菜地一共能种5400棵白菜。,解：,学以致用,4.,直角三角形的两条直角边就是三角形的底和高。,填空：一块直角三角形的绿地，两条直角变分别是8米和6米，这块绿地的面积是()平方米。,24,5.做一块 底14米，高8米的三角形广告牌，每平方米用油漆0.7千克，那么这块广告牌要用多少千克油漆？,先求三角形的面积，再计算要多少千克油漆。,解：,学以致用,14820.7=11220.7=560.7=39.2(千克),答：,这块广告牌要用39.2千克油漆。,靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。,拓展练习,寻找出合适的条件，计算它们面积。（单位：cm),拓展练习,课堂小结,2.解决问题时,要抓住问题中主要的数量关系，通过层层分析、推理，找到解决的方法。,1.堆放成梯形(下面一层物品数比相邻上面一层物品数多1)的物品,用下面的公式来求总数量:(顶层物品数+底层物品数)层数2。,
