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数学与体育,起跑线,引例 笑笑和淘气分别从A、B处出发,沿半圆走到C、D。他们两人走过的路程一样长吗?,(1)笑笑所走路线的半径为10m,她走过的路程是 米。,(2)淘气所走路线的半径是 米,他走过的路程是 米。,(3)两人走过的路程相差 米。,A,B,D,C,10m,1m,笑笑走过的路程:,3.142102=31.4(米),A,B,D,C,10m,1m,淘气走过的路程:,3.142(10+1)2=34.54(米),A,B,D,C,10m,1m,两人所走路程相差:,34.54-31.4=3.14(米),不管半径是多少,只要两个人所走半圆的半径相差1米,两个人所走的路程就相差3.14米。也就是半径的差不变,路程的差也不变。,在一些短跑比赛中,运动员所在的起跑线位置是不一样的,你知道这是为什么吗?,运动员跑步时要经过弯道,弯道的外圈内圈长一些,因此起跑线的位置不一样。,练习:田径赛场上要进行200米的赛跑,运动员要经过一个半圆形弯道。已知每条跑道的宽1.2米,算一算每相邻两条跑道的起跑线相差多少米?,谢谢观看,