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1、2023年9月17日星期日,1,7.3正态总体方差的假设检验,单个正态总体均值已知的方差检验,问题：总体XN（，2），已知,构造2统计量,由,如果统计量的观测值,则拒绝原假设；否则接受原假设,确定临界值,或,2检验,假设,拒绝域,例1 某炼铁厂的铁水含碳量X在正常情况下服从正态分布，现对工艺进行了某些改进，从中抽取5炉铁水测得含碳量如下：4.421，4.052，4.357，4.287，4.683，据此是否可判断新工艺炼出的铁水含碳量的方差仍为0.1082（=0.05）？,解 这是一个均值未知，正态总体的方差检验，用2检验法,由=0.05，得临界值,假设,例1 某炼铁厂的铁水含碳量X在正常情况下
2、服从正态分布，现对工艺进行了某些改进，从中抽取5炉铁水测得含碳量如下：4.421，4.052，4.357，4.287，4.683，据此是否可判断新工艺炼出的铁水含碳量的方差仍为0.1082（=0.05）？,解,2统计量的观测值为17.8543,因为,所以拒绝原假设,即可判断新工艺炼出的铁水含碳量的方差不是0.1082,2023年9月17日星期日,5,2023年9月17日星期日,6,2023年9月17日星期日,7,单边检验问题的拒绝域由表给出,2023年9月17日星期日,8,2023年9月17日星期日,9,2023年9月17日星期日,10,2023年9月17日星期日,11,未知，检验假设H0：,
3、若假设H0成立，则,对给定的检验水平 得H0的拒绝域：,及,两个正态总体的方差检验,问题：,由,F检验,例4 测得两批电子器材的样本的电阻为：（单位：）第一批：0.140 0.138 0.143 0.142 0.144 0.137第二批：0.135 0.140 0.142 0.136 0.138 0.140设这两批器材的电阻均服从正态分布，试检验H0：,解 这是一个两正态总体的方差检验问题，用F检验法,由样本观测数据得,假设,所以,而,所以，接受原假设，即可认为两批电子器材的方差相等,例4 对甲、乙两种玉米进行评比试验，得如下产量资料：甲：951 966 1008 1082 983 乙：730
4、 864 742 774 990 问这两种玉米的产量差异有没有统计意义？,解 先对方差作检验：,因为,所以可认为甲、乙两种玉米的方差没有显著差异即可认为,小结：,本章的重点是假设检验的基本思想、基本步骤；单个正态总体均值与方差的 假设检验难点是假设检验的基本思想本章要求学生掌握单个正态总体均值与方差的假设检验,概率论与数理统计复习小结：,第 1 章随机事件及其概率,本章要求学生掌握概率的基本性质；加法公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式；用事件独立性进行概率计算；计算有关事件概率的方法会计算古典概率和几何概率,典型习题：,练习册重点题：,习题1.3 第4题、第5题,习题1.4 第3题、第7题
5、,自测题 第5题、第6题,注意本章所有的选择题、填空题,第 2 章随机变量及其概率分布,本章要求学生掌握0-1 分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、正态分布及其应用；随机变量相互独立的条件；二维均匀分布和二维正态分布会用泊松分布近似表示二项分布；会求随机变量函数的分布；会求与二维随机变量相关事件的概率；两个随机变量简单函数的分布；多个相互独立随机变量简单函数的分布,C,练习册重点题：,习题2.3 第2题；习题2.5；习题2.6 第1、3题,习题2.7 第2题；习题2.8 第3、4题；习题2.9 第3题,自测题,注意本章所有的选择题、填空题,第 3 章随机变量的数字特征,本
6、章要求学生掌握常见分布的数字特征,练习册重点题：,习题3.1 第1、5、6、8题,习题3.3 第2、3题,自测题 第3、4、5、6题,注意本章所有的选择题、填空题,第 4 章大数定律与中心 极限定理,本章要求学生掌握切比雪夫不等式,练习册重点题：,注意几个大数定律和中心极限定理的条件和结论,注意本章所有的选择题、填空题,第 5 章数理统计的基本概念,本章要求学生掌握总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念,重点2分布、t 分布和F 分布的定义，统计量的抽样分布,练习册重点题：,注意本章所有的选择题、填空题,第 6 章参数估计,本章要求学生掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和极大似然估计的概念及方法；会求单个正态总体均值与方差的双侧置信区间,练习册重点题：,习题6.1 第4、5、6题,自测题 第1、2、3、4题,注意本章所有的选择题、填空题,第 7 章假设检验,本章要求学生掌握单个正态总体均值与方差的假设检验,练习册重点题：,注意本章所有的选择题、填空题,
