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第四章 正态分布,定理1,则,证：,的分布函数为,所以,定理1表明：,推论,则标准化的,随机变量,定理2,并且都服从正态分布：,则它们的和也服从正态分布，,且有,定理2表明：,独立正态随机变量的和仍是正态随机变量.,定理3,且都,服从正态分布：,且有,由定理1及定理2 还可得下面更一般的结论.,则它们,的随机变量，,期望,设,由正态随机变量的线性性质知,解:,例,所以，,1.,特别：,且,则,小 结,推广：,且,则,思考题,标准差,试求随机,解：,且,所以,无实根的概率为,则,解：,即,按题意,有,即,已知,从而，,因为,所以应有,由此得,所以,
