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1、镇沅二中,作者：龚云2011年10月12日,有理数的乘方（1）,有理数的乘方（1）,一、教材分析 有理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。二、教学目标分析：（1）让学生理解并掌
2、握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。（2）在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；经历从乘法到乘方的推广过程，从中感受转化的数学思想;让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，培养学生分析、解决问题的能力。（3）经历知识的拓展过程，激发学生独立思考和探索的愿望，使之在探索过程中形成自己的观点，在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法，体会与他人合作交流的重要性。三、教学重点与难点分析重点：有理数乘方的概念及运算 难点：有理数乘方运算的符号法则四、学情分析 从知识基础方面来看,学生已经有了两个方面的基础,一是小学学过如何求一个正数的平方与立方，
3、这是使学生很好理解乘方的意义和记法的基础;二是学生刚学完有理数的乘法,具备了一定的运算基础,这对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用；从思维能力方面来看,七年级学生年龄尚小,抽象思维能力还不强,思维方式主要以直观形象思维为主,对直观事物比较感兴趣,因此充分运用多媒体手段进行演示,一方面能增强趣味性,吸引学生的注意力;另一方面能激发学生学习的热情,提高课堂教学效率。五、教学教法分析：1.教法分析：根据教学目标和新课标的理念以及初一学生好动、好问、好奇的心理特征，本节课采用启发诱导式、实践探究式的教学方法。课堂上由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口
4、，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性。2学法分析：从实际问题出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,借助多媒体展示实际生活中的问题,并分析问题中的数量关系,引导学生主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。通过合理的问题设计，让学生亲历探究，突出学生在教学中的主体地位；通过适当的练习，及时的进行信息反馈，使学生体会到“数学教学是数学活动的教学”。3.教学手段分析：利用多媒体教学，目的之一是使课堂生动、形象又直观，能激发学生的学习兴趣，目的之二是增大教学容量，增强教学效果。,试一试：,大家将手中的纸进行如下对折，并填写下表,=2 2 2 2 2,=2222,=222,=2
5、2,2,4,8,16,32,1024=,=2,2,3,=2,=2,=2,=2,4,5,10,=21,问题情境,请大家拿一张白纸出来，对折一次，如图所示折成两层，如果继续对折，使新折痕与上次的折痕保持平行，想一想，连续对折6次后可以折成多少层，出现几条折痕呢？如果对折 10 次呢？如果对折 n 次呢？,an,底数,指数,幂,an=,求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power)，在 中，a叫做底数（base number),n叫做指数（exponent).,读作：a的n次方或a的n次幂,1次方（幂）可省略不写，2次方（幂）又叫平方，3次方（幂）又叫立方,填空：,2、式子 表示的
6、意义是_。,1、在 中，a叫做_，n叫做_，乘方的结果叫做_。,底数,指数,幂,n个a相乘,试一试：,（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：,（1）（-6）（-6）（-6）,底数是 6，指数是 3,（2）,底数是,指数是 4,温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！,填一填,7,7,7,底数,指数,-3,10,-3,-3,10,想一想：,（3）、02=?;03=？,(4)、,计算：,解：(1),=100，,=1 000，,=10 000；,=100，,=1 000,=10 000.,练习判断下列各题是否正确：（）；（）；（）；（）；,对,错,错,错,(3)、互
7、为相反数的两个数，它们的偶次幂相等，奇次幂互为相反数。,(1)、乘方运算的符号法则,、正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。、0的任何正整数次幂都是0。、任何非0数的0次方（幂）都等于1.,(2)、1的任何次幂都是1，1的奇次幂是1，1的偶次幂是1。,(4)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用 小括号括起来.,课堂小结,（本节课你收获了什么？),乘方的结果叫做幂，设n为正整数，（1）2n+1=_,（-1）2n=_,-1,1,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？,同学们再见！,作业：,1、,的底数是；指数是；,表示 个,相乘；读作。,2、,的底数是；指数是；,表示 个,相乘与,的积；,的底数是；,指数是,；,表示 个 相乘；,读作：。,3、计算：,；,；,；,；,。,
