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1、南华中学 谢丽斌,字母表示数复习课,知识梳理：,字母表示,数量关系或变化关系,运算律,公式，法则,代数式,列代数式,代数式求值,代数式运算,合并同类项、去括号,验证所探索的规律,用语言解释代数式,代数式表示的实际情境或几何背景,像4+3（x-1),x+x+(x+1),a+b,ab,2(m+n),a3等式子都是代数式。,分清哪些是同类项是合并同类项的关键。,合并同类项时注意：,1、同类项合并过程中，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。不是同类项不可以合并。,2、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。,（1）所含字母相同，,（2）相同字母的
2、指数也相同。,括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原来括号里各项的符号都不改变；,括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原来括号里各项的符号都要改变。,去括号法则：,练习：,1、某产品的成本由x元下降10%后是 元。,2、一个长方形的周长为m，宽为a，则该长方形的长为,3、若a+b=4,那么=,a+b+14,a+b+2,4、若 是同类项，则m=,n=,5、当x=3,y=1时，代数式 的值是,(1-10%)x,m/2-a,3,1,3/2,10.5,计算：,先化简，再求值：,1.观察一列数：3，8，13，18，23，28，依次规律，在数列中第2004个数是_.,2、下面一组按
3、规律排列的数：2，4，8，16，第2005个数应是_.,10018,22005,用火柴棒按下图的方式搭三角形。,练一练,填写下表：,照这样的规律搭下去，搭n个 这样的三角形需要多少根火柴棒？,4n+1,5,9,13,17,21,做一做：,用棋子摆出下列一组图形：,摆第1个图形用_枚棋子，摆第2个图形用_枚棋子，摆第3个图形用_枚棋子；按照这种方式摆下去，摆第n个图形用_枚棋子，摆第100个图形用_枚棋子。,3,6,9,3n,300,选做题：观察下面一组式子：写出这一组式子所表达的规律；利用这一规律，计算,期中复习(2),有理数的混合运算,知识点一:有理数加法法则,同号两数相加,取_符号,并把_
4、相_;异号两数相加,取_符号,并把_相_;互为相反数的两个数相加得_;一个数与零相加得_.,快速抢答:,计算:(1)(-3)+(-9)=_;(2)(-4.7)+3.9=_;(3)-+=_;(4)若m、n互为相反数,则|2+m+(-1)+n|=_.(5)若|x+1|与|y-2|互为相反数,则(-1-x)(y+2)=_.,3,4,6,7,经验之谈,运用有理数加法法则,归纳有理数的运算要遵循的一般步骤为:”一观察,二确定,三求和”,即第一步观察两个数的符号是异号还是同号,有没有零;第二步确定用哪条法则;第三步求出结果.,有理数的加法运算律,加法交换律用字母表示为:_;加法结合律用字母表示为:_.,运
5、用运算律进行简便计算的规律:,1、互为相反数的两个数先相加“相反数结合法”；2、符号相同的两个数先相加“同号结合法”；3、分母相同的数先相加“同分母结合法”；4、几个数相加得到整数先相加“凑整法”；5、整数与整数、小数与小数相加“同形结合法”。,巧计妙算,(1)18.56+(-5.16)+(-1.44)+(+5.16)+(-18.56);(2)(-)+(+3)+(+0.75)+(-4)+(+1);(3)4.1+(+)+(-)+(-10.1)+7;(4)(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+(-99)+100.,3,4,3,8,1,2,5,8,1,2,1,4,有理数的减法法则,减去一个数等于
6、_.提请注意:1.有理数的减法,不像小学里那样直接减,而是把它转化为加法,借助于加法进行计算,其关键是正确地将减法转化为加法,再按有理数的加法法则和运算律计算;2.将减法转化为加法时,注意两变.即同时改变的两个符号”一是减号变加法;二是减数同时变为其相反数.”,快速计算,(1)2-(-3);(2)0-(-3.72)-(+2.72)-(-4);(3)(+)-3;(4)5-4-3-7-(4-5)-6.,4,7,1,3,有理数减法的应用,某市冬季的一天,最高气温为6,最低气温为-11,这天晚上的天气预报说,将有一股冷空气袭击该市,第二天气温将下降1012,请你利用以上信息,估计第二天该市的最高气温不
7、会高于多少?最低气温不会低于多少?,有理数的乘法法则,两数相乘,_得正,_得负,并把_相乘.,有理数乘法法则的推广:(1)几个不是0的数相乘,积的符号由_的个数决定.当_有奇数个时,积为_;当_有偶数个时,积为_;(2)几个数相乘,有一个因数为0,积为0.,有理数乘法的运算步骤为:一定符号;二定绝对值,计算结果.,有理数乘法运算律,乘法交换律用字母表示为:_;乘法结合律用字母表示为:_;乘法对加法的分配律用字母表示为:_.,仔细计算:你能保证都正确地做出来吗?,(1)(-10)(-)(-0.1)6;(2)(-3)(-1)(-0.25);(3)(-18)99;(4)(+3)(3-7).,1,3,
8、5,6,4,5,35,36,1,7,1,7,1,3,7,22,21,22,有理数的除法,有理数的除法法则:1.除以一个数等于_.2.两数相除,同号得_,异号得_,并把_相除;零除以任何一个不等于零的数,都得_.,检验你的仔细程度!,计算:(1)(-36)9;(2)(-12)(-4)(-1);(3)(-)(-3)(-1)3;(4)5(-4)(-1)(-3).,9,11,1,5,3,5,1,3,1,4,1,2,1,25,2,13,1,18,有理数的混合运算,要仔细噢!,(1)|-5|(-)0.6(-1.75);(2)(-)(-3)(-1)3;(3)13+(-7)+(-36);(4)-36(-1)2
9、(-)3(-4)2(-1)2005.,1,2,1,3,1,2,3,5,1,2,1,4,8,13,1,6,2,13,1,6,6,13,1,6,1,2,2,3,代数式复习,七年级数学,付有,一、本章主要知识内容：,1、掌握以下概念：,代数式、代数式的意义、代数式的值、同类项、合并同类项、添括号法则、去括号法则.,2、本节课重点掌握以下技能：,（1）正确地列出代数式（2）说出一个代数式的意义（3）熟练辨别同类项（4）准确计算一个代数式的值（5）正确合并同类项（6）较熟练地探索规律,二、典型例题分析：,例1、某超市中水果糖价格是每千克12元，奶糖价格每千克22元，李明买了a千克水果糖和b千克奶糖，应付
10、元.,分析：,此题考查同学们对代数式的定义、代数式的书写习惯、简单数量关系的理解等知识.,答案：（12a+22b）,例2：,下列是同类项的一组是（）,A、-ab2与a2b B、xyz与8xy C、3mn2与4n2m D、a2与a3,答案：c,例3：合并同类项,（1）-abc-4bc-6ac+3abc+5ac+4bc（2）4x3-5x2+2x-5-3x+3x2-5x3+1（3）-7x2y-5xy2-4x2y+3xy2,注意：做题时应正确使用加法交换律，移动时连同项的符号一起移动.,解：（1）原式=-abc+3abc-4bc+4bc-6ac+5ac=（-1+3）abc+（-4+4）bc+（-6+5
11、）ac=2abc-ac（2）原式=4x3-5x3-5x2+3x2+2x-3x+1-5=（4-5）x3+（-5+3）x2+（2-3）x-4=-x3-2x2-x-4,（3）原式=-7x2y-6x2y-5xy2+3xy2=（-7-6）x2y+（-5+3）xy2=-11x2y-2xy2,注意：合并同类项时用加法交换律把同类项结合在一起，移动时连同项的符号一起移动最后把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变.,例4、,（1）已知：|a-2|+|b+1|+|c|=0，求a2-2ab-5a2+12ac+3ab-c2-8ac-2a2的值.（2）已知：a2-ab=26，ab-b2=-18，求a2-2ab+b2
12、的值.,解：,（1）由|a-2|+（b+1）2+|C|=0，可得a=2、b=-1、c=0 a2-2ab-5a2+12ac+3ab-c2-8ac-2a2=a2-2a2-5a2-2ab+3ab+12ac-8ac-c2=-6a2+ab+4ac-c2当a=2，b=-1，c=0时，原式=-622+2（-1）+0=-24-2=-26,（2）原式=（a2-ab）-（ab-b2）=26-（-18）=44,有感而发：化简求值第（2）题，做后有何收获？,例5、用火柴棒按下图所示方法搭图形：,请完成下表：,动动手吧,看谁知识掌握得好,练习一：,1、某厂去年的产量为m吨，今年比去年增产10%，那么今年的产量是.2、用
13、字母a、b表示两个数，则加法交换律可以表示为3、一件商品打8折后的价格是a元，则商品的原价是4、被5除商n余2的数是_。5、求阴影部分面积。,a,b,练习三：,根据条件求代数式的值,1、2x2-5xy+2y2-x2-xy-2y2，其中,x=-1,y=2.2、已知：A=-x2+2x-1,B=3x2-3x+1,求（1)A+3B(2)当x=3时，A+3B的值.3、若a-b=3,c+d=2,求（b+c）-(a-d)的值.4、若2x2+3x+7=8,求4x2+6x-9的值.,练习二：,合并同类项,1、（5a2-3b）-3（a2-2b）2、（a+b）2-2（a+b）-3（a+b）2+2（a+b）3、(2ab+3a2-b2)-(a2-2ab-b2)4、5ab+(-4a2b2)+8ab2-(-3ab)+(-a2b)+4a2b25、3(x2y+xy)-2(x2y+xy)-2x2y,动动脑吧,看谁反应得快,1、求代数式(4x2-7x+6y-1)-(-2x2+3y2+2y+2x)+(-6x2+9x-y)的值时，高原说式子的值与y有关与x无关，高举说与x、y都有关，请你判断这两个同学的说法哪个正确？,2、观察下列等式：12-02=1 22-12=332-22=5 42-32=7用含自然数n的等式表示这种规律为.,
