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9.6用向量法求异面直线所成的角,高二数学 田随林,例:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是A1B1,C1D1的一个四等分点,求BE与DF所成角的余弦值.,A B,A1 B1,D C,D1 C1,E,F,G,1、,2、设A(x1,y1,z1)B(x2,y2,z2)则：,1、,2、设A(x1,y1,z1)B(x2,y2,z2)则：,变1:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是A1A,B1B的中点,求CE与D1F所成角的余弦值.,O,E,F,M,变2:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M是AB的中点,求DB1与CM所成角的余弦值.,O,变3:（作业题）在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是BB1,D1B1,AB的中点,求EF与C1G所成角的余弦值.,E,F,G,小结,1.建系,找点,求向量；,2.代公式，求余弦；,3.取正值，下结论；,一 般 步 骤,向量法求两条异面直线所成的角,同学们再见！,一、距离与夹角,1.距离式,（1）向量的长度（模）公式：,在空间直角坐标系中，已知、，则,(2)空间两点间的距离公式,2.两个向量夹角公式,注意：（1）当 时，同向；（2）当 时，反向；（3）当 时，。,
