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1、,第三章二维随机变量及联合概率分布,3.1二维随机变量及联合概率分布,3.2离散型随机变量及其分布律,3.3随机变量及其函数分布,3.6随机变量的条件分布,3.4边缘分布,3.5随机变量的独立性,3.1二维随机变量及联合概率分布,1、概率分布的定义,2、概率分布的性质,3,引言 在一些随机现象中，只用一个随机变量描述是不够的。例如要研究儿童生长发育的情况。仅考虑身高或体重是不合理的，而是应该将两者作为一个整体，研究他们整体统计规律。若设X=身高、Y=体重 儿童的生长发育（X,Y）.第三章主要是把一维随机变量的情况推广到二维随机变量。在推广的过程中要对比、比较相同及不同的情况。,一般,设E是一个
2、随机试验,它的样本空间是,一、定义3.1:,随机变量,由它们构成的一个向量(X,Y),称为,二维随机向量或二维随机变量.,=,设 X=X()和 Y=Y()是定义在上的,注 二维随机变量(X,Y)的性质不仅与X 与 Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系,因此,需将(X,Y)作为一个整体进行研究.,设(X,Y)是二维随机变量,对于任意实数 x,y,二、定义3.2:,称为二维随机变量(X,Y)的分布函数,或称为,随机变量 X 和 Y的联合分布函数.,三、定理3.1:,任一二维联合分布函数F(x,y)必具有4条基本性质:,x1,x2,y1,y2,设 E是一个随机试验，它的样本空间是=，,四、推广:,是定义在上的随机变量，由它们构成的一个,1、n维随机向量:,2、联合分布函数:,
