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1、2023/9/18,1,常用二次曲面图形,2023/9/18,2,目录,1、椭球面2、双曲面3、抛物面4、圆锥面5、常见柱面6、常见空间图形,2023/9/18,3,1、椭球面方程,方程：,其中,为正常数。,2023/9/18,4,椭球面的图形,2023/9/18,5,2、单叶双曲面方程,方程：,其中：,为正常数。,2023/9/18,6,单叶双曲面图形,2023/9/18,7,双叶双曲面方程,方程：,其中：,为正常数。,2023/9/18,8,双叶双曲面的图形,2023/9/18,9,椭圆抛物面方程,方程：,其中：,为正常数。,2023/9/18,10,椭圆抛物面的图形,2023/9/18,
2、11,双曲抛物面（马鞍面）方程,方程：,其中：,为正常数。,2023/9/18,12,双曲抛物面（马鞍面）图形,2023/9/18,13,圆锥面方程,方程：,其中：,为正常数。,2023/9/18,14,圆锥面图形,2023/9/18,15,圆柱面方程（1）,方程：,其中：,为正常数。,2023/9/18,16,圆柱面图形（1）,2023/9/18,17,圆柱面方程（2）,方程：,其中：,为正常数。,2023/9/18,18,圆柱面图形（2）,2023/9/18,19,两正交圆柱面方程,方程：,及,其中：,为正常数。,2023/9/18,20,两正交圆柱面图形,2023/9/18,21,双曲柱
3、面方程,方程：,其中：,为正常数。,2023/9/18,22,双曲柱面图形,2023/9/18,23,抛物柱面方程,方程：,其中：,为正常数。,2023/9/18,24,抛物柱面图形,2023/9/18,25,常见空间图形,以下收集了高等数学课程中常用的空间图形，这些图形准确，对学好高等数学很有帮助。,2023/9/18,26,图1（1）：,的图形如下：,2023/9/18,27,图1（2）：,的图形在第一卦限部分如下：,2023/9/18,28,（2）、曲线,在点,处的切线,图形如下：,图2：,2023/9/18,29,曲线,的图形如下：,图3：,（3）,2023/9/18,30,（4）、,
4、曲线,的图形如下：,图4：,2023/9/18,31,（5）、,在第一挂限内所围图形如下：,图5：,2023/9/18,32,图5：,2023/9/18,33,（6）、,所围图形如下：,图6：,2023/9/18,34,图6：,2023/9/18,35,图6：,2023/9/18,36,（7）、,所围,图形如下：,图7：,2023/9/18,37,图7：,2023/9/18,38,图7：,2023/9/18,39,图7：,2023/9/18,40,（8）、椭球面,在点,处的切平面及法线的图形如下：,图8：,2023/9/18,41,（9）、,图9：,2023/9/18,42,（10）、,图10
5、：,2023/9/18,43,图11：,曲面,在点,处的切平面及,法线图形如下：,2023/9/18,44,图12：,（12）、函数,的极值图形如下：,2023/9/18,45,图13：,求曲面,被平面,线最高点的坐标。,所截的曲,2023/9/18,46,图14：,函,函数,有无穷多个,极大值，但无极小值。,2023/9/18,47,图15：,抛物面,被平面,截成一椭圆。,2023/9/18,48,图16：,椭球面,在,处的切平面。,点,2023/9/18,49,图17：,函数,的极值图形如下：,2023/9/18,50,图18：,求函数,在区域,上的最大值、最小值的图形。,2023/9/1
6、8,51,图19：,在直线,上求一点，使之到点,的距离最短。,2023/9/18,52,图20：,曲面,与,正交。,2023/9/18,53,图21：,曲面,，,围成的第一挂限的曲面图形如下：,2023/9/18,54,图22：,由,所围成的图形如下：,2023/9/18,55,图23：,球面,的图形如下：,2023/9/18,56,图24：,由,围成的图形如下：,2023/9/18,57,图25：,由平面,围成的图形如下：,2023/9/18,58,图26：,由抛物柱面,及平面,围成的图形如下：,2023/9/18,59,图27：,由曲面,与平面,围成的图形如下：,2023/9/18,60,
7、图28：,由平面,及抛物柱面,围成的区域如下：,2023/9/18,61,图29：,由,围成的图形如下：,2023/9/18,62,图30：,由,围成的图形如下：,2023/9/18,63,图31：,由,围成的图形：,2023/9/18,64,图32：,球面：,的图形如下：,2023/9/18,65,图33：,由,围成图形如下：,2023/9/18,66,图34：,由柱面,及平面,围成的图形如下：,2023/9/18,67,图35,由两个半球面,及平面,围成的区域图形如下：,2023/9/18,68,图36：,以下函数的图形：,2023/9/18,69,图37：,锥面,被柱面,割下部分的曲面图
8、形如下：,2023/9/18,70,图38：,锥面,被圆柱面,所截部分的曲面图形如下：,2023/9/18,71,图39：,由曲面,和平面,围成图形如下：,2023/9/18,72,图40：,双曲抛物面,被柱面,所截得的图形如下：,2023/9/18,73,图41：,曲面由三部分组成：,（1）、,（2）、,（3）、,2023/9/18,74,图42：,平面曲线,绕,轴旋转一周所得曲面图形如下：,2023/9/18,75,图43：,曲面,的图形如下：,2023/9/18,76,图44：,平面曲线,绕,轴,旋转一周所得旋转面图形如下：,2023/9/18,77,图45：,锥面,的图形如下：,202
9、3/9/18,78,图46：,曲线,的图形如下：,2023/9/18,79,图47：,曲线,的图形如下：,2023/9/18,80,图48：,曲面,2023/9/18,81,图49：,锥面,与半球面,所围立体表面的内侧图形如下：,2023/9/18,82,图50：,曲线,的图形如下：,2023/9/18,83,图51：,柱面,的图形如下：,2023/9/18,84,图52：,曲面,及,所,围成区域图形如下：,2023/9/18,85,图53：,曲面，及 所围成的区域图形如下：,2023/9/18,86,图54：,由曲 及平面 所围成的区域图形如下：,2023/9/18,87,图55：,由曲面 及平面 所围成的区域图形如下：,2023/9/18,88,图56：,曲面 及坐标面 和 在第一象限内围成的立体图形如下：,2023/9/18,89,图57：,由曲面 与平面 和 所围成的区域图形如下：,2023/9/18,90,图58：,曲面，与柱面 所围成的区域图形如下：,2023/9/18,91,由平面 以及 所围成的图形如下：,图59：,
