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1、总体,样本,统计量,描述,作出推断,随机抽样,第二章 参数估计,参数估计问题是利用从总体抽样得到的信息来估计总体的某些参数或者参数的函数.,1.1 参数估计,在参数估计中，假定总体分布已知，未知的仅仅是一个或几个参数.,参数估计,点估计,区间估计,1 点估计和估计量的求法,寻求估计量的方法,(一)矩估计法,(二)最大似然法,(三)最小二乘法,(四)贝叶斯方法,课本主要介绍前面两种方法.,1.2 矩法,理论依据:大数定律,它是由简单“替换”的思想建立起来的一种估计方法.,是英国统计学家K.皮尔逊最早提出的.,用相应的样本矩去代替总体矩的估计方法就称为矩估计法.,例：设X1,X2,Xn是取自总体X
2、的样本,x1,x2,xn是相应的样本值,若总体密度函数为：,P33-34 例、；例、,从这k个方程中解出,设总体的分布函数中含有k个未知参数,那么用 的估计量 Ai 分别代替上式中的,即可得 的矩估计量,求矩估计量的步骤：,1.3 最大似然估计法,它首先是由德国数学家高斯在1821年提出的,Gauss,Fisher,然而，这个方法常归功于英国统计学家费歇.,费歇在1922年重新发现了这一方法，并首先研究了这种方法的一些性质.,最大似然法的基本思想,选择一个参数使得实验结果具有最大概率的思想就是最大似然法的基本思想.,P35 例6,最大似然估计原理：,当给定样本x1,x2,xn时，定义似然函数为：,设X1,X2,Xn是取自总体X的一个样本，样本的联合密度(连续型)或联合分布律(离散型)为 f(X1,X2,Xn;).,最大似然估计法就是用使 达到最大值的 去估计.,称 为 的最大似然估计（MLE）.,P35 例7,P38 例8，10,P39 例9,作业P76 ex2，4，6，7，9,1.4 用子样中位数和极差估计正态母体的参数,P42 例11，12,作业P77 ex10,
