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1、热力学基础,热一律应用于理想气体等值过程,理想气体的内能,i为分子自由度,单原子分子 i=3,双原子分子 i=5,多原子分子 i=6,理想气体的摩尔比热,定容比热 cV,定容比热 cp,E绝热膨胀降压降温时，对外做功，内能减少；绝热压缩升压升温时，外界做功，内能增加；功量等于内能增量,E Q等容升温升压时，气体吸热，内能增加；等容降温降压时，气体放热，内能减少热量等于内能增量,0W+Q等温膨胀降压时，对外做功，气体吸热；等温压缩升压时，外界做功，气体放热；功量等于热量，内能保持不变,热一律形式,Q,Q,W,E0,W0,E,特 征,绝热变化,等压变化,等容变化,等温变化,过 程,等压降温压缩时，
2、放热并外界做功，内能减少,EQ+W等压升温膨胀时，吸热并对外做功，内能增加,等值过程的内能变化,小试身手题1,绝热膨胀时,对外做功量等于内能的减少:,理想气体做绝热膨胀，由初状态（p0，V0）至末状态（p，V），试证明在此过程中气体所做的功为,小试身手题2,等容升温时,吸收的电热全部用作增加内能:,为了测定气体的()，有时用下列方法：一定量的气体初始的温度、压强和体积分别为T0、p0、V0用一根通有电流的铂丝对它加热设两次加热的电流和时间都相同第一次保持气体体积V0不变，温度和压强各变为T和p；第二次保持压强p0不变，而温度和体积各变为T和V试证明,等压升温时,吸收的电热用作增加内能与对外做功
3、:,小试身手题7,1中活塞下气体压强为,1,2,1中活塞下气体内能为,打开活栓重新平衡后,2中活塞下气体压强为,2中活塞下气体内能为,由能量守恒可得:,两个相同的绝热容器用带有活栓的绝热细管相连，开始时活栓是关闭的，如图，容器1里在质量为m的活塞下方有温度T0、摩尔质量M、摩尔数n的单原子理想气体；容器2里质量为m/2的活塞位于器底且没有气体每个容器里活塞与上顶之间是抽成真空的当打开活栓时容器1里的气体冲向容器2活塞下方，于是此活塞开始上升（平衡时未及上顶），不计摩擦，计算当活栓打开且建立平衡后气体的温度T，取,小试身手题9,热容量定义,在大气压下用电流加热一个绝热金属片，使其在恒定的功率P下
4、获得电热能，由此而导致的金属片绝对温度T随时间t的增长关系为 其中0、t0均为常量求金属片热容量Cp(T)（本题讨论内容，自然只在一定的温度范围内适用）,元贝驾考 元贝驾考2016科目一 科目四驾考宝典网 http:/驾考宝典2016科目一 科目四,设混合气体的自由度为i,混合前后气体总内能守恒:,由v1摩尔的单原子分子理想气体与v2摩尔双原子分子理想气体混合组成某种理想气体，已知该混合理想气体在常温下的绝热方程为 常量试求v1与v2的比值.,小试身手题11,一个高为152 cm的底部封闭的直玻璃管中下半部充满双原子分子理想气体，上半部是水银且玻璃管顶部开口，对气体缓慢加热，到所有的水银被排出
5、管外时，封闭气体的摩尔热容随体积如何变化？传递给气体的总热量是多少？(大气压强p0=76 cmHg),小试身手题12,取76cmHg为单位压强,76cm长管容为单位体积,在此单位制下,气体的p-V关系为,1,2,由图知,1.5,从T1到Tm 过程,对外做功,内能增加,故:,从Tm到T2 过程,对外做功,内能减少,故:,p,续解,已知0.1摩尔单原子气体作如图所示变化,求变化过程中出现的最高温度与吸收的热量,B,3,1,p/atm,1.5,0,V/L,2,p,A,1.0,气体的p-V关系为,由气体方程,当p=1.0atm、V=2L时有最高温度,至此气体对外做功，吸收热量，内能增大！,此后气体继续
6、对外做功，吸收热量，内能减少，,全过程气体共吸收热量为,返回,全过程气体共吸收热量为,查阅,y,(m)max,y,ymax,m,O,A,B,C,考虑封闭气体,从A状态到C状态,由泊松方程:,考虑封闭气体在C状态时液柱受力,以位移方向为正,有:,设热气球具有不变的容积VB=1.1 m3，气球蒙皮体积与VB 相比可忽略不计，蒙皮的质量为mH=0.187 kg，在外界气温t1=20，正常外界大气压p1=1.013105 Pa的条件下，气球开始升空，此时外界大气的密度是1=1.2 kg/m3(1)试问气球内部的热空气的温度t2应为多少，才能使气球刚好浮起？(2)先把气球系在地面上，并把其内部的空气加热
7、到稳定温度t3=110，试问气球释放升空时的初始加速度a等于多少？（不计空气阻力）(3)将气球下端通气口扎紧，使气球内部的空气密度保持恒定在内部空气保持稳定温度t3=110的情况下，气球升离地面，进入温度恒为20的等温大气层中试问，在这些条件下，气球上升到多少高度h能处于力学平衡状态？（空气密度随高度按玻尔兹曼规律 分布，式中m为空气分子质量，k为玻耳兹曼常数，T为绝对温度）(4)在上升到第3问的高度h时，将气球在竖直方向上拉离平衡位置10 cm，然后再予以释放，试述气球将做何种运动,小试身手题13,解答,热气球内加热到t3,气球上升到h高处平衡时满足,气球在平衡位置上方x(h)时,气球受力满
8、足F=Kx，故做谐振!,热气球刚好浮起满足,读题,热力学第二定律,热力学第二定律的克劳修斯表述：在低温热源吸取热量，把它全部放入高温热源，而不引起其他变化是不可能的这是从热传导的方向性来表述的，也就是说，热传导只能是从高温热源向低温热源方向进行的,热力学第二定律的开尔文表述：从单一热源吸取热量，把它完全转变为功而不引起其他变化是不可能的这是从机械能与内能转化过程的方向来表述的，也就是说，当将内能转变为机械能时，若不辅以其它手段是不可能的,循环过程,若一系统由某一状态出发，经过任意的一系列的过程，最后又回到原来的状态，这样的过程称为循环过程,W1,W2,Q,正循环中:,W10,W20,W=W1-
9、W20,逆循环中:,W2,W1,Q,W10,W20,W=W2-W10,热机及其效率,做正循环的系统，在膨胀阶段所吸收的热量Q1大于在压缩阶段放出热量Q2，其差值Q1-Q2在循环中转变为系统对外所做的功W，能完成这种转变的机械称为热机，热机就是正循环工作机.,锅炉,水泵,冷凝器,气缸,Q1,Q2,1 mol 氦气经过如图所示的循环过程，其中,求12、23、34、41各过程中气体吸收的热量和热机的效率,由理想气体状态方程得,循环示例,致冷机及其致冷系数,做逆循环的系统，依靠外界对系统所做的功,使系统从低温热源处吸收热量，并将外界对系统做的功和由低温热源所吸取的热在高温处通过放热传递给外界，能完成这
10、种转变的机械称为致冷机，致冷机是逆循环工作机.,卡诺循环,卡诺循环是由两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程组成,只在两个有恒定温度的高、低温热源吸、放热的理想循环.,W,可逆过程与不可逆过程,一台电冰箱放在室温为 的房间里，冰箱储藏柜中的温度维持在.现每天有 的热量自房间传入冰箱内,若要维持冰箱内温度不变,外界每天需做多少功,其功率为多少?设在 至 之间运转的致冷机(冰箱)的致冷系数,是卡诺致冷机致冷系数的 55%.,由致冷机致冷系数,房间传入冰箱的热量,热平衡时,保持冰箱储藏柜在,每天需做功,致冷机示例,在400 K等温过程中对外做的功与从高温热源所吸收的热相同:,在300 K等温过程中向低温热源放热为:,在卡诺循环中的净功为:,mol理想气体在400 K300 K之间完成一卡诺循环在400K等温线上，起始体积为0.0010 m3，最后体积为0.0050 m3，计算气体在此过程中所做的功，以及从高温热源吸收的热量和传给低温热源的热量.,小试身手题4,对过程12341:,净功,吸热,对过程15641:,如图所示为单原子理想气体的两个封闭热循环：12341和15641，比较这两个热循环过程的效率哪个高？高多少倍？,小试身手题5,
