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1、2.9 轴测投影,2.9.1 轴测投影的基本知识 2.9.2 正等测图的画法 2.9.3 斜二测图的画法,2.9.1 轴测投影的基本知识,多面正投影图与轴测图的比较,正投影图:具有实形性、积聚性，能完整、准确地表达形体的形状和大小，作图简便；直观性差。,轴测图:立体感强，直观性好；但不能确切地表达形体原来的形状与大小，作图较复杂。,轴测投影图,轴测图投影图的形成,O1,X1,Y1,Z1,O,Z,X,Y,轴测投影图,空间坐标系 O-XYZ空间形体轴测投影方向 S轴测投影面 P轴测坐标系 O1-X1Y1Z1轴测投影图,轴测轴、轴间角和轴向变形系数,轴测轴：X1、Y1、Z1,轴测轴、轴间角和轴向变形
2、系数,轴间角：X1 O1 Y1、Y1 O1 Z1、X1 O1 Z1,轴测轴、轴间角和轴向变形系数,O1,X1,Y1,Z1,轴向变形系数,A,B,A1,B1,C,C1,D,D1,轴测投影,正轴测（SP）,轴向投影的分类,正轴测投影图,正轴测投影图,轴向投影的分类,斜轴测投影图,正投影图,斜轴测投影图,轴向投影的分类,轴测投影,正轴测（SP）斜轴测（S P）,正等测（pqr）正二测（prq）正三测（p q r）,斜等测（pqr）斜二测（prq）斜三测（p q r）,轴向投影的分类,轴测投影是平行投影，故有以下特性：空间平行的两直线，其轴测投影仍然平行，且投影长度之比等于其实长之比。空间平行于坐标轴
3、的线，其轴测投影平行于相应的轴测轴，且和该轴具有相同的变形系数。,轴向投影的特性,2.9.2 正等测图的画法,轴间角和轴向变形系数,Z1,Y1,X1,轴间角,X1,Z1,Y1,p0.82,q0.82,r0.82,轴向变形系数,简化变形系数：p q r 1,采用理论变形系数,采用简化变形系数,基本作图方法,坐标法,例 已知空间点A的正投影图，画出其正等测图。,x,y,z,X1,Z1,Y1,x,y,z,A,基本作图方法,yB,xS,yS,s,xS,例 画出三棱锥的正等测图。,X,Y,xB,zS,xB,yB,yS,zS,C,A,B,S,O,a,a,b,c,s,b,c,O,Z,X,例 画出正六棱柱的正
4、等测图。,O1,b,a,c,d,A,C,B,D,X,Y,O,O,Z,X,a,b,c,d,D,E,F,b,X,例 画出三棱台的正等测图。,s,X,Y,C,A,B,S,O,a,a,c,s,b,c,O,Z,e,d,f,d,e,f,X1,Z1,Y1,切割法（方箱法）,基本作图方法,例 画出图示组合体的正等测图。,例 画出图示组合体的正等测图。,叠加法,基本作图方法,例 画出图示组合体的正等测图。,综合法,基本作图方法,例 画出图示组合体的正等测图。,端面延伸法,基本作图方法,x,X1,Y1,例 画出图示组合体的正等测图。,X,Y,y,x,y,例 画出图示组合体的正等测图。,X,Y,X1,Y1,平行于坐
5、标面的圆的正等测图,椭圆的长短轴的方向及大小,X1,Y1,Z1,圆在水平面上（平行于XOY面）长轴 Z1，短轴 Z1圆在正平面上（平行于XOZ面）长轴 Y1，短轴 Y1圆在侧平面上（平行于YOZ面）长轴 X1，短轴 X1,椭圆的长短轴的方向及大小,X1,Y1,Z1,d,0.58d,长轴d短轴0.58d,0.70d,d,椭圆的长短轴的方向及大小,d,0.58d,长轴d短轴0.58d,0.82d,1.22d,采用简化变形系数时长轴1.22d短轴0.70d,椭圆的画法,3,7,5,6,8,5,7,8,6,X1,Y1,X,Y,1,2,3,4,1,4,2,平行弦法（坐标法）适用于各种轴测图,圆在水平面(
6、XOY)上,O,O1,B,C,A,b,a,a,b,c,c,压块的正等轴测图,4,3,2,1,A,C,B,D,b,a,c,d,X,Y,四心法（菱形法）适用于正等测图,O,圆在水平面(XOY)上,X1,Y1,O1,X1,Z1,圆在正平面(XOZ)上,X,Z,O,四心法（菱形法）适用于正等测图,Y1,Z1,圆在侧平面(YOZ)上,Y,O,Z,四心法（菱形法）适用于正等测图,八点法 适用于各种轴测图,1,2,3,4,5,6,7,8,45,1,2,3,4,5,6,7,8,例 画出圆柱的正等测图。,X,X,Y,O,O,Z,X1,Y1,例 画出圆锥的正等测图。,三种方向正等测圆柱的比较,例 画出切槽圆柱的正
7、等测图。,例 画出带切口圆柱的正等测图。,圆角的画法,X,Y,O,X1,Y1,R,R,R,R,R,R,R,R,例 画出带圆角长方体的正等测图。,R,例 画出图示组合体的正等测图。,2.9.3 斜二测图的画法,45,（30、60）,轴间角和轴向变形系数,Z1,Y1,X1,轴间角,Z1,X1,Y1,45,（30、60）,Z1,Y1,X1,Z1,X1,Y1,p 1,r 1,q 0.5,p 1,r 1,q 0.5,轴向变形系数,正面斜二测,平行于坐标面的圆的斜二测图,Z1,Y1,X1,例 作图示物体的斜二测图,例 作图示物体的斜二测图,例 作图示物体的斜二测图,例 作图示物体的斜二测图,例 作图示物体的斜二测图,X1,Z1,X,O,Z,斜二测图特别适用于和某一坐标面平行的表面形状比较复杂的物体,例 作图示物体的斜二测图,例 作图示物体的斜二测图,水平面斜等测,120,Z1,X1,轴间角和轴向变形系数,Y1,30,60,p 1,r 1,q 1,p 1,r 1,q 1,实例,实例,无,小结,120,120,120,90,135,135,L,L,0.82L,L,L,L,0.82L,0.82L,0.5L,轴测图的选择,要避免被遮挡,要避免转角处交线投影成一直线,要避免平面体投影成对称的图形,要避免有侧面的投影积聚为直线,合理选择轴测投射方向,
