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1、1,2）随机过程的数字特征,数学期望,2.4 随机过程的统计描述,随机过程的均值是时间t的函数，称为均值函数,2,统计均值是对随机过程中所有样本函数在时间t的所有取值进行概率加权平均，所以又称为集合平均。它反映了样本函数统计意义下的平均变化规律，是所有样本函数在各个时刻摆动的中心。,3,方差,均方值和方差都是时间t的函数,均方值,4,方差,均值与方差的物理意义：,消耗在单位电阻上的总的平均功率,平均交流功率,平均直流功率,-单位电阻上的电压,/1-消耗在单位电阻上的瞬时功率,2/1-消耗在单位电阻上的瞬时交流功率,E 2/1-消耗在单位电阻上的瞬交流功率的统计平均值,5,6,自相关函数（重点）
2、,描述了整个随机过程任意两个不同时刻的内在关系：线性相关性,若,7,自相关函数的物理意义,2、反映不同随机过程的波形变化,1、自相关函数可正可负，其绝对值越大，表示相关性越强。一般说来，时间相隔越远，相关性越弱，自相关函数的绝对值也越弱，当两个时刻重合时，其相关性应是最强的，所以RX(t,t)最大。,不相关,若：,8,自协方差函数,若,中心化自相关函数,自相关系数,9,随机过程的不相关和独立以及正交的关系,时刻的状态是相互独立的。,和,10,若,若均值与方差（总功率存在）存在，称为二阶矩过程，相关理论,均值和自相关函数是随机过程最基本的特征,11,例 随机相位信号,自相关函数和方差,12,x1(t),x2(t),x3(t),x4(t),t1 t2,654321,例2.1 一个随机过程由四条样本函数构成，每条样本函数等概，时刻t1，t2上各条样本函数的取值给定，求,13,互相关函数,3）两个随机过程的相关特性,描述两个随机过程任意两个时刻之间的统计关联性,14,互协方差函数：,中心化互相关函数,描述两个随机过程任意两个时刻之间的统计关联性,15,两个随机过程的独立，不相关和正交,不相关,正交,16,N维随机矢量的期望,（维随机变量的相关性）,N维随机变量用矢量表示,N维随机矢量的协方差,随机序列的相关特征,N维随机矢量的自相关,17,对称性：,半正定性：对于任意N维非随机向量F,
