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1、51.运动电荷在磁场中受到的作用力,1.磁场对电流有安培力的作用，而电流是由电荷定向运动形成的。所以磁场对电流的安培力就是磁场对运动电荷的洛伦兹力作用力的宏观表现。即：安培力是洛伦兹力的宏观表现。洛伦兹力是安培力的微观本质。,。,。,。,2.洛伦兹力的方向-左手定则,1、伸开左手，使大拇指和其余四指垂直且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿过手心，若四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所指的方向就使运动的正电荷所受洛伦兹力的方向。,2、若四指指向负电荷运动的反方向，那么拇指所指的方向就是负电荷所受洛伦兹力的方向。,。,。,。,。,。,。,洛伦兹力的方向，既垂直于磁场B的方向又垂直于电荷
2、运动速度v方向。,。,。,3.洛伦兹力总是跟运动的电荷的速度方向垂直，所以洛伦兹力只能改变运动电荷的速度方向，而不改变速度的大小。即：洛伦兹力对带电粒子始终不做功！,。,。,。,4、洛伦兹力的大小,。,。,当带电粒子的运动方向与磁场方向平行时，洛伦兹力最小-f=0。,。,。,当带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大-f=qVB。,。,。,讨论与交流：,5.带电粒子“平行”于磁场方向进入：做匀速直线运动，带电粒子“垂直”于磁场方向进入：做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力,带电粒子在磁场中做圆周运动的周期：,半径与速度大小成正比，周期与速度大小无关！,。,。,。,。,。,应用：质谱仪,q
3、E=qvB1,回旋加速器,工作原理：利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件两个D形盒和其间的窄缝内完成。,。,。,磁流体发电机如图所示，等离子喷入磁场区域，磁场区域中有两块金属板A和B，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到A、B板产生电势差最大电势差可达(B为磁感应强度，d为两板间距，v为喷射速度),Bdv,一、画轨迹,1、已知入射方向和出射方向：,v,V,通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线,交点就是轨迹的圆心,2、已知入射方向和出射点的位置：,v,P,圆心,圆心,通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出
4、射点,作其连线的中垂线,交点就是圆弧的圆心,6.确定圆心找半径,二、找关系,（1）,（为圆周角，单位为度）,（2）,（为圆周角，单位为弧度）,2、时间关系：,1、角度关系：,（1）圆心角：,（2）偏向角：,（3）弦切角：,1、直线边界（进出磁场具有对称性）,2、平行边界（存在临界条件）,3、圆形边界（沿径向射入必沿径向射出）,注意：从一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角（弦切角）相等。带电粒子沿径向射入圆形磁场区域内，必从径向射出。关注几种常见图形的画法，如图所示：,带电粒子在有界匀强磁场中的动态分析,如图，在阴极射管正下方平行放置一根通有足够强直流电流的长直导线，且导线中电流
5、方向水平向右，则阴极射线将会()A.向上偏转 B.向下偏转C.向纸内偏转 D.向纸外偏转,A,带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹。如图所示是在有匀强磁场云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里。该粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是,A粒子先经过a点，再经过b点B粒子先经过b点，再经过a点C粒子带负电D粒子带正电,V,R小则EK小,AC,电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为U）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示。（1）正确画出电子由
6、静止开始直至离开匀强磁场时的轨迹图;（用尺和圆规规范作图）（2）求匀强磁场的磁感应强度B。（已知电子的质量为m，电荷量为e）,解：（1）作电子经电场和磁场中的轨迹图，如图所示(2)设电子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v,由动能定理得 eU=mv2 电子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r,则 evB=m 由几何关系得r2=(r-L)2+d2 联立求解式得B=,在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿x方向射入磁场，恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿y方向飞出。（
7、1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60角，求磁感应强度B多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？,解：（1）由几何知识知带电粒子在磁场中运动的半径为R=r，则有：qvB=mv2/r 解得：q/mv/Br,（2）由几何知识得带电粒子在磁场B中做匀速圆周运动的圆心角，半径为：，根据牛顿第二定律有：解得：,粒子在磁场中运动所用时间t是：,如图16（a）所示，左为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘N1、N2构成，两盘面平行且与转
8、轴垂直，相距为L，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角可调（如图16（b）；右为水平放置的长为d的感光板，板的正上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度为B.一小束速度不同、带正电的粒子沿水平方向射入N1，能通过N2的粒子经O点垂直进入磁场。O到感光板的距离为，粒子电荷量为q,质量为m,不计重力。若两狭缝平行且盘静止（如图16（c），某一粒子进入磁场后，数值向下打在感光板中心点M上，求该粒子在磁场中运动的时间t;若两狭缝夹角为0，盘匀速转动，转动方向如图16（b）.要使穿过N1、N2的粒子均打到感光板P1、P2连线上，试分析盘转动角速度的取值范围（设通过N1的所有粒子在盘转圈的时间内都能到达N2）
9、。,解析:（1）粒子运动半径为 由牛顿第二定律 匀速圆周运动周期 粒子在磁场中运动时间（2）如答图2。设粒子运动临界半径分别为R1和R2 设粒子临界速度分别为 和，由式，得 若粒子通过转盘，由题设可知 联立，得对应转盘的转速分别为 粒子要打在感光板上，需满足条件,900,长为l 的水平极板间有如图所示的匀强磁场，磁感强度为B，板间距离也为l。现有一质量为 m、带电量为+q 的粒子从左边板间中点处沿垂直于磁场的方向以速度 v0射入磁场，不计重力。要想使粒子不打在极板上，则粒子进入磁场时的速度 v0 应满足什么条件?,v0 q B l/4 m 或 v0 5 q B l/4 m,解：若刚好从a 点射
10、出，如图：,R-l/2,R,r=mv1/qB=l/4,v1=qBl/4m,若刚好从b 点射出，如图：,要想使粒子不打在极板上，,v2=5qBl/4m,R2=l 2+(R-l/2)2,R=5l/4=mv2/qB,返回,O,如右图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是()A.，正电荷 B.，正电荷 C.，负电荷 D.，负电荷,洛伦兹力指向运动方向的右侧，,左手定则可判定粒子带负
11、电,rrsin 30a,r,得，C正确,30,C,如图所示，带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向60角，已知带电粒子质量m=310-20kg，电量q=10-13C，速度v0=105m/s，磁场区域的半径R=310-1m，不计重力，求磁场的磁感应强度。,解：画进、出磁场速度的垂线得交点O，O点即为粒子作圆周运动的圆心，据此作出运动轨迹AB，如图所示。此圆半径记为r。,带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有：,O/,A,B,O,如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感强度为B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，
12、入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为，若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电量和质量之比.,解:画出运动示意图如下：,在磁场中：由几何关系：=Rsin,由洛仑兹力公式和牛顿第二定律可得：qv0B=m,两式联立得：,2在平面直角坐标系xOy中，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成=60角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示不计粒子重力，求：,(1)M、N两点间的电势差UMN；(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；(3)粒子从M点运动到P点的总时间t.,(1)设粒子过N点时速度v，有 v=2v0粒子从M点运动到N点的过程，有qUMN=mv2-UMN=(2)粒子在磁场中以O为圆心做匀速圆周运动，半径为ON，有qvB=r=,=cosq,(3)由几何关系得ON=rsin粒子在电场中运动的时间t1，有ON=v0t1t1=粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 T=设粒子在磁场中运动的时间t2，有t2=t2=t=t1+t2t=,
